第6章 3 等可能事件的概率 第1课时 等可能事件的概率（正文课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（北师大版）广东

3　等可能事件的概率 第1课时　等可能事件的概率 数学 七年级下册 北师版 原创新课堂 1. 等可能事件： (1)设一个试验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有其中的一种结果出现．如果每种结果出现的可能性 ______，那么我们就称这个试验的结果是 __________； (2)可能出现的结果是有限的，每一种结果出现的可能性相同． 相同 等可能的 2. 下列事件中，是等可能事件的是 ________．(填序号) ①抛掷一枚质地均匀的正方体骰子一次，朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数； ②袋子中装有红、黄两种颜色的球，一次抽到红球与黄球； ③随意掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上与反面朝上； ④掷一枚图钉一次，钉尖着地与钉尖朝上． ①③ 3. 等可能事件的概率： 一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A的概率为：P(A)＝____． 4. 从－1，2，0，－6这四个数中随机抽取一个数， (1)共有 ____ 种等可能结果，恰好是负数的有 ____ 种结果； (2)从这四个数中随机抽取一个数，恰好是负数的概率是 ____． 4 2 知识点：等可能事件的概率 5. 【例1】(北师七下P148)任意掷一枚质地均匀的骰子． (1)掷出的点数小于4的概率是多少？ (2)掷出的点数是奇数的概率是多少？ (3)掷出的点数是7的概率是多少？ (4)掷出的点数小于7的概率是多少？ 6. (北师七下P148)有7张纸签，分别标有数字1，1，2，2，3，4，5，从中随机地抽出一张，求： (1)抽出标有数字3的纸签的概率； (2)抽出标有数字1的纸签的概率； (3)抽出标有数字为奇数的纸签的概率． 7. 【例2】(人教九上P133)抛掷一枚质地均匀的硬币，向上一面有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？由此能得到“正面向上”的概率吗？ 8. (人教九上P133)不透明袋子中装有5个红球、3个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球，“摸出红球”和“摸出绿球”的可能性相等吗？它们的概率分别为多少？ 解：从袋子中随机摸出1个球，“摸出红球”和“摸出绿球”的可能性不相等， ∵不透明袋子中装有5个红球、3个绿球， 9. 【例3】一个正方体的平面展开图如图，任选该正方体的一画出现“我”字的概率是 _____． 10. 如图，在△ACE和△DBF中，点A，B，C，D在一条直线上，∠A＝∠D，AE＝DF.在下列条件中随机抽取一个作为补充条件：①∠E＝∠F；②AB＝CD；③CE＝BF；④CE∥BF.能使△ACE≌△DBF的概率是 ______． 11. 【例4】(北师七下P149)小明所在的班有40名同学，从中选出一名同学为家长会做准备工作．请你设计一种方案，使每一名同学被选中的概率相同． 解：把40名同学从1～40编号，选颜色大小都相同的卡片，分别标上1～40这40个数字，然后随机抽取一张卡片，抽到对应数字的同学为家长会做准备工作 12. (人教九上P135)不透明袋子中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球． (1)能够事先确定取出的球是哪种颜色吗？ (2)取出每种颜色的球的概率会相等吗？ (3)取出哪种颜色的球的概率最大？ (4)如何改变各色球的数目，使取出每种颜色的球的概率都相等(提出一种方法即可)？ 解：(1)不能事先确定摸到球的颜色 (2)因为不同颜色的球的数量不同，所以取出每种颜色的球的概率不相等 (3)由于蓝球个数最多，所以摸到蓝球的概率最大 (4)将1个蓝色球换成红色球，这样三种颜色球的个数相同，所以取出每种颜色的球的概率都相等 eq \f(m,n) eq \f(1,2) 解：(1)掷出的点数小于4的概率是 eq \f(3,6) ＝ eq \f(1,2) (2)掷出的点数是奇数的概率是 eq \f(3,6) ＝ eq \f(1,2) (3)掷出的点数是7的概率是0 (4)掷出的点数小于7的概率是1 解：(1)抽出标有数字3的纸签的概率为 eq \f(1,7) (2)抽出标有数字1的纸签的概率为 eq \f(2,7) (3)抽出标有数字为奇数的纸签的概率为 eq \f(4,7) 解：掷一枚质地均匀的硬币的试验有2种可能的结果，它们的可能性相等，“正面向上”的概率为 eq \f(1,2) ∴从袋子中随机摸出1个球，“摸出红球”的概率为 eq \f(5,5＋3) ＝ eq \f(5,8) ，“摸出绿球”的概率为 eq \f(3,5＋3) ＝ eq \f(3,8) eq \f(1,3) eq \f(3,4) $$