第5章 回归教材——生活中的轴对称（正文课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（北师大版）广东

回归教材——生活中的轴对称 数学 七年级下册 北师版 原创新课堂 1. (北师七下P133)以虚线为对称轴画出图的另一半： 解：如图 2. (北师七下P122，人教八上P82)如图墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平，他拿来一个测平仪，在这个测平仪中，AB＝AC，BC边的中点D处挂了一个重锤，小明将BC边与木条重合，观察此时重锤是否过A点，如果过A点，那么这根木条就是水平的，你能说明其中的道理吗？ 解：当重锤过A点时，AD为△ABC边BC上的中线； 又AB＝AC，即△ABC是等腰三角形； 根据等腰三角形三线合一性质，可知： AD也是BC边上的高，即AD⊥BC， 故这根木条是水平的 3. 如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果EC＝7 cm，ED的长为多少？ 解：∵AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点， ∴ED＝EC＝7 cm 4. (人教八上P82)如图，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB＝AC，立柱AD⊥BC，且顶角∠BAC＝120°，∠B，∠C，∠BAD，∠CAD各是多少度？ 5. (北师七下P127)校园一角的形状如图①所示，其中AB，BC，CD表示围墙．小亮通过作角平分线在图示的区域中找到了一点P(如图②所示)，使得点P到三面墙的距离都相等．你能解释他这样做的道理吗？ 解：过P作PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，PG⊥CD于G， ∵PB，PC分别是∠ABC，∠BCD的角平分线， ∴PE＝PF，PF＝PG， ∴PE＝PF＝PG， 故点P到三面墙的距离都相等 6. (北师七下P134)试找出如图所示的每个正多边形对称轴的条数，并填入表格中． 根据表，请你就一个正n边形对称轴的条数作一个猜想． 解：猜想：一个正n边形有n条对称轴 解：∵AB＝AC且∠BAC＝120°， ∴∠B＝∠C＝ eq \f(1,2) (180°－∠BAC)＝ eq \f(1,2) ×60°＝30°， ∵AD⊥BC，AB＝AC， ∴∠BAD＝∠CAD＝ eq \f(1,2) ∠BAC＝60° $$