第5章 单元复习(五) 生活中的轴对称（正文课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（北师大版）广东

单元复习(五)　生活中的轴对称 数学 七年级下册 北师版 原创新课堂 1. 轴对称和轴对称图形的区别和联系： 轴对称是指两个图形之间的形状和位置关系．而轴对称图形是对一个图形而言的，轴对称图形是一个具有特殊形状的图形．它们都有沿某条直线对折使直线两旁的图形能重合的特征. 2. 【例1】(2023·云南)中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为 ( ) C 3. 轴对称的性质： (1)在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴垂直平分； (2)对应线段相等，对应角相等． 4. 【例2】如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，则∠F等于( ) A．60° B．40° C．80° D．60°或80° C 5. 等腰三角形的性质： 等腰三角形是轴对称图形；等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”)，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴；等腰三角形的两个底角相等． 6. 【例3】如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB＝AC，立柱AD⊥BC，且顶角∠BAC＝120°，则∠C的大小为 ______． 30° 7. 线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等． 8. 【例4】如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，直线DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，则△ABD的周长是 ______． 12 9. 角平分线的性质： 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等． 10. 【例5】如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，点D到AB的距离为4，则CD等于 ____． 4 11. (2023·揭阳榕城区期末)等腰三角形的两条边长分别为15和7，则它的周长等于 ( ) A．22 B．29 C．37 D．29或37 C 12. 等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的底角为 ( ) A．65° B．65°或80° C．50°或65° D．40° C 13. 如图，点D为∠AOB的平分线OC上的一点，DE⊥AO于点E.若DE＝4，若点P为OB上一动点，则DP的最小值为 ( ) A．5 B．4 C．3.5 D．3 B 14. (2023·广州白云区期中)如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝20，则CD的长为 ( ) A．3 B．4 C．5 D．6 B 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE＝10°，则∠C的度数是 ______． 40° 16. (2023·佛山模拟)如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，O为△ABC角平分线的交点，若△ABO的面积为30，则△ACO的面积为______． 24 17. (广州月考)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CD∥AB，求∠BCD的度数． 解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠BCA， ∵∠A＝40°， ∴∠BCA＝∠B＝ (180°－∠A)＝70°， ∵CD∥AB，∴∠ACD＝∠A＝40°， ∴∠BCD＝∠BCA＋∠ACD＝70°＋40°＝110° 18. (1)如图，已知△ABC，P为边AB上一点，请用尺规作图的方法在边AC上求作一点E，使AE＋EP＝AC；(保留作图痕迹，不写作法) 解：(1)如图，点E即为所求 (2)在(1)的条件下，如果AC＝6 cm，AP＝3 cm，求△APE的周长． (2)∵MN垂直平分线段PC， ∴EP＝EC， ∴△APE的周长＝AP＋AE＋EP＝AP＋AE＋EC＝AP＋AC＝3＋6＝9(cm) eq \f(1,2) $$