第5章 生活中的轴对称 练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第5章 生活中的轴对称（练习）-北师大版七年级下册 一．选择题 1．等腰三角形顶角的外角是80°，则它的底角是（　　） A．80° B．50° C．40° D．20° 2．如图，在△ABC中，AB＝AC，若∠BAD＝30°，BD＝2（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 3．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（　　） A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20° 4．如图，等腰△ABC的底边BC长为6，面积是24，则△BDE的周长的最小值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．11 5．如图，在△ABC中，AB＝AC，点E是AC上一点，且DE＝CE＝3．若点F是AE的中点（　　） A．3 B．4.5 C．6 D．9 6．如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，再将△DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，则∠ADB的度数是（　　） A．18° B．30° C．36° D．20° 7．已知等腰三角形的一边长为2cm，另一边长为4cm，则它周长是（　　） A．6cm B．8cm C．10cm D．8cm或10cm 8．如图，在五边形ABCDE中，∠AMN+∠ANM＝84°，在BC，DE上分别找一点M、N，则∠BAE的度数为（　　） A．96° B．106° C．126° D．138° 9．将一个等腰三角形ABC纸板沿垂线段AD，DE进行剪切，得到三角形①②③，其中EC与BD共线．若BD＝6，则AB的长为（　　） A． B．7 C． D． 10．如图，△ABC中，AB＝AC，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，则BF＝（　　）cm． A．4.8 B．6 C．5 D．6.4 二．填空题 11 ．如图，在△ABC中，AB＝4，沿过点A的直线折叠△ABC，使点B落在AC边上的点F处，点E是BC的中点，则DE的长为 　 　． 12 ．如图，等腰△ABC的底边BC长为4，面积是16，AB边于E，F点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为 　 　． 13 ．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，AD＝5，AB＝8．将△ABD沿着AD翻折得到△ADE，BE，则△ACE的面积为 　 　． 14 ．如图所示，在等边△ABC中，AB＝8cm，C同时出发，沿三角形的边运动，点Q的速度为1cm/s，设点P与点Q运动的时间为ts．当0＜t＜12时　 　s后，可得到Rt△CPQ． 15 ．在△ABC中，D是BC边的点（不与点B、C重合），连接AD． （1）如图1，当点D是BC边上的中点时，S△ABD：S△ACD＝　 　； （2）如图2，当AD是∠BAC的平分线时，若AB＝m，则S△ABD：S△ACD＝　 　；（用含m，n的代数式表示） （3）如图3，AD平分∠BAC，延长AD到E，连接BE，如果AC＝2，S△BDE＝6，那么S△ABC＝　 　． 三．解答题 16 ．如图，在6×6方格纸中（每个小正方形的边长均为1个单位长度），有直线MN和线段AB，B，M，N均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出线段AB关于直线MN的轴对称图形CD； （2）若点B的坐标为（1，3），则点A的坐标为 　 　． 17 ．如图，在所给方格纸（每个最小正方形边长为单位1）中，已知△ABC的顶点坐标分别是：A（﹣1，4），B（﹣2，2），C（1，1）． （1）请在所给平面直角坐标系中，作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）写出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2各顶点坐标． 18 ．如图，在△ABC中，∠B＝42°，点E为线段AB的中点，点F在边AC上，沿EF将△AEF折叠得到△PEF． （1）如图①，当点P落在BC上时，求∠AEP的度数； （2）如图②，当PF⊥AC时，求∠BEP的度数． 19 ．如图，在△ABC中，AB＝BC，CD与直线AB垂直，垂足为D，点H在线段AC上，HE的延长线与CD的延长线相交于点F． （1）求证：∠ACE＝45°； （2）若FH⊥AC，求证：CF＝AE． 20 ．如图所示，点P在∠AOB内，点M，BO的对称点，MN分别交OA，F． （1）猜想△MON是哪种类型的三角形，并说明理由． （2）△PEF的周长与MN的长有什么关系，请说明理由． （3）拓展：若∠AOB＝30°，OP＝acm，点P在∠AOB内，N分别是点P关于AO，BO的对称点，F分别是射线OA、OB上的一点，连接PE、PF和EF．求△PEF周长的最小值．（用含a的代数式表示） 学科网（北京）股份有限公司 $