第4章 4 用尺规作三角形（正文课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（北师大版）广东

4　用尺规作三角形 数学 七年级下册 北师版 原创新课堂 1. 已知三角形的两边及其夹角求作三角形： (1)依据：三角形全等的判定______________； (2)作图方法： ①先作角，再截取两边； ②先作一边，然后作角，最后截取另一边． SAS 3 2. (北师七下P105)已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形． 已知：线段a，c，∠α.(如图①) 求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝α. 如图②是作图示范．正确作图顺序为( ) A．①②③④ B．①③②④ C．①③④② D．①②④③ B 4 3. 已知三角形的两角及其夹边求作三角形： (1)依据：三角形全等的判定____________； (2)作图方法： ①先作一个角，再作边，最后作另一个角； ②先作一边，然后作两角． ASA 5 4. (北师七下P106)已知∠α，∠β，线段c.求作△ABC，使得∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝c. 6 解：作法：①作线段AB＝c； ②在AB的同旁，作∠DAB＝∠α， 作∠EBA＝∠β，AD与BE交于点C. 则△ABC就是所求作的三角形．如图 7 5. 已知三角形的三边求作三角形： (1)依据：三角形全等的判定____________； (2)作图方法：先作一边得两顶点，然后另以两边的长画弧确定最后一个顶点． SSS 8 6. (北师七下P107)已知三条线段a，b，c，用尺规作出△ABC，使BC＝a，AC＝b，AB＝c. 9 解：作法：①作线段BC＝a； ②以点C为圆心，以b为半径画弧，再以B为圆心，以c为半径画弧，两弧相交于点A； ③连接AC和AB，则△ABC即为所求作的三角形，如图 10 知识点：用尺规作三角形 7. 【例1】(北师七下P107)你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？ 12 解：如图，三角形ABC即为所求 13 8. 已知：∠α，以及线段b，c(b＜c). 求作：三角形ABC，使得∠BAC＝∠α，AB＝c，AC＝b. 14 解：作∠EAF＝α，在射线AE，AF上 分别截取AB＝c，AC＝b， 连接BC，则△ABC即为所求 15 9. 【例2】(北师七下P107)已知∠α和线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于∠α，另一个内角等于2∠α，且这两内角的夹边等于a. 16 解：如图，三角形ABC即为所求 17 10. 已知线段a和∠1，求作：△ABC，使AB＝AC＝2a，∠B＝∠1. 18 解：先作∠MBN＝∠1，在BM上截取BA＝2a， 然后以A点为圆心，BA为半径画弧交BN于点C，连接AC， 则△ABC即为所作 19 11. 【例3】(北师七下P107)已知线段a，用尺规作△ABC，使AB＝a，BC＝AC＝2a. 20 解：如图所示：△ABC即为所求 21 2. 已知∠α和线段a，求作△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝2∠α，AB＝2a.(保留作图痕迹，不写作法) 22 解：如图，△ABC即为所作 23 $$