第3章 单元复习(三) 变量之间的关系（正文课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（北师大版）广东

单元复习(三)　变量之间的关系 数学 七年级下册 北师版 原创新课堂 1. 用表格表示变量之间的关系 优点：对于表中的自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把因变量的值找到． 不足：表格只能列出部分自变量与因变量对应的值，难以反映变量之间变化的全貌． 2. 【例1】小明的妈妈自小明出生起每隔一年就给小明称一下体重，得到如表的数据． 从表中可以得到：小明体重是随小明的________变化而变化的，这两个变量中，_______是自变量，________是因变量． 年龄 年龄 体重 3. 用关系式表示变量之间的关系 优点：简明扼要、规范准确． 不足：有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示，而且变量之间的变化趋势不能直观地看出来． 4. 【例2】如图，三角形ABC的高AD＝4，BC＝8，点E在BC边上，连接AE.若BE的长为x，三角形ACE的面积为y，则y与x之间的关系式为_________________． y＝－2x＋16 5. 用图象表示变量之间的关系 优点：能形象直观反映事物变化的全过程、变化趋势和某些性质． 不足：表示出来的图象是近似的、局部的，观察由图象确定的因变量的值，往往不够准确． 6. 【例3】(2023·廉江期末)某天早晨，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障而维修．如图所示的图象反映了他骑车上学的整个过程，则下列结论正确的是( ) A．修车花了10分钟 B．小明家距离学校1000米 C．修好车后花了25分钟到达学校 D．修好车后骑行的速度是110米/分 D 7. (东莞月考)一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和x分别是( ) A．常量，变量 B．变量，变量 C．常量，常量 D．变量，常量 A 8. 当x＝2时，关系式y＝2x－1中因变量y的值是( ) A．0 B．－3 C．3 D．4 C 9. (北师七下P75)小明站在离家不远的公共汽车站等车，图中哪一个图能最好地刻画等车这段时间离家距离与时间的关系？( ) C 10. 一辆汽车油箱内有油62升，如果设油箱内剩余油量为y(升)，行驶路程为x(千米)，则y随x的变化如表所示： 请根据表格中的数据写出y(升)与x(千米)之间的关系式y＝_____________． y＝62－0.12x 11. 某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x(人)与每月利润(利润＝收入费用－支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)： (1)在这个变化过程中，___________________是自变量，________________是因变量； (2)观察表中数据可知，每月乘客量达到_________人以上时，该公交车才不会亏损； 每月的乘车人数x 每月的利润y 2000 (3)请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？ 解：(3)由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元， 当每月的乘车人数为2000人时，每月利润为0元， 则当每月乘车人数为3500人时，每月利润为3000元 12. (2023·广州越秀区期中)周末，小艾同学从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店去买笔，然后走回家，如图是小艾同学离家的距离与时间的关系图象，根据图象回答下列问题： (1)图象表示了____________和____________两个变量的关系； 离家距离 离家时间 (2)小艾在文具店逗留了多长时间？ (3)小艾从文具店到家的速度是多少？ 解：(2)由图象得：小艾在文具店逗留的时间是65－45＝20(分钟) (3)小艾从文具店到家的速度是 eq \f(1.5,100－65) ＝ eq \f(3,70) (km/min). 答：小艾从文具店到家的速度是 eq \f(3,70) km/min $$