第3章 3 用图象表示的变量间关系（正文课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（北师大版）广东

3　用图象表示的变量间关系 数学 七年级下册 北师版 原创新课堂 1. (1)图象是我们表示变量间关系的另一种方法．它的特点是_________； (2)在用图象表示变量之间的关系时，通常用______方向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量，用________方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量． 非常直观 水平 竖直 2. 如图的图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象回答下面的问题： (1)20时的温度是_______℃，温度是0 ℃的时刻是_____________时，最暖和的时刻是________时； (2)温度在－3 ℃以下的持续时间为______小时． －1 12，18 14 8 知识点：用图象表示的变量间关系 3. 【例1】(北师七下P72)如图表示了某港口某日从13时到19时水深变化的情况： (1)给图中的各点标注字母，并与 同伴讨论每个点分别表示什么； (2)说一说这个港口从13时到19时 水深是怎样变化的； 解：(1)由题意作图如图． 由图可知，A点表示13时水深约5.2 m， B点表示14时水深约6.2 m， C点表示15时水深约6.7 m， D点表示16时水深约7 m， E点表示17时水深约6.6 m， F点表示18时水深约5.6 m， G点表示19时水深约4.5 m　 (2)由函数图象可知，这个港口从13时到19时水深先增大后减小 　(3)为保证安全，港口规定只有当船底与港口水底间距离不少于2 m时货轮才能进出港口．一艘货轮载货后吃水深4 m(即船底与水面距离)，请你确定货轮可以进港的大致时间范围． 解：(3)由题意可得货轮进港的水深不少于2＋4＝6(m)， 由函数图象可知，大约13：40～17：40水深不少于6 m， 故确定货轮可以进港的大致时间范围是13：40～17：40 4. (北师七下P73)人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯(Hermann Ebbinghaus，1850—1909)第一个发现了记忆遗忘规律．他根据自己得到的测试数据描绘了一条曲线(如图所示)，这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中纵轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间．观察图象并回答下列问题： (1)2 h后，记忆保持了多少？ (2)图中A点表示的意义是什么？在哪个时间段内遗忘的速度最快？ 解：(1)由图可得，2 h后，记忆保持量约为40% (2)由题可得，点A表示：在15 h后，记忆保持量约为36%； 在前1小时遗忘的速度最快 　(3)有研究表明，如及时复习，一天后能保持98%，根据遗忘曲线，如不复习，结果又怎样？由此，你有什么感受？ 解：(3)如果一天不复习，记忆量只能保持大约35%. 感受：①学习知识后每天上午、下午、晚上各复习10分钟； ②坚持每天复习，劳逸结合 5. 【例2】如图是小明周末从家中出发去新华书店的时间与距离之间关系的图象． (1)小明从新华书店返回用了多长时间？ (2)新华书店离小明家多少米？ (3)小明在书店呆了多长时间？ (4)计算小明去书店时的平均速度． 解：(1)从第30分钟开始返回，到45分钟回到家，所以从新华书店返回用的时间为45－30＝15(分钟) (2)新华书店离小明家900米 (3)小明在书店呆了10分钟 (4)小明去书店时的平均速度＝900÷20＝45(米/分) 6. 某一天，小玉一家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离s(千米)与时间t(小时)的关系如图所示. (1)在这个过程中，自变量，因变量分别是什么？ (2)景点离小玉家有多远？ (3)小玉一家在景点游玩的时间是多少小时？ 解：(1)自变量是时间t，因变量是小汽车离家的距离s (2)由图象可得：景点离小玉家180千米 (3)由图象可知，小玉一家在景点游玩了14－10＝4(小时) 7. 【例3】(北师七下P74)一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况( ) B 8. (北师七下P75)亮亮今天发烧了，早晨他烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时亮亮的体温基本正常．但是下午他的体温又开始上升，直到夜里亮亮才感觉身上不那么发烫了．下面哪一幅图能较好地刻画出亮亮今天体温的变化情况？( ) C $$