第3章 3 用图象表示的变量间关系 第2课时 折线型图象（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（北师大版）河南

3　用图象表示的变量间关系 第2课时　折线型图象 数学 七年级下册 北师版 100分闯关 知识点❶　用折线型图象分析变量间的数量关系 1．某汽车的速度随时间变化的情况如图所示． (1)这辆汽车的速度最大是________km/h； (2)汽车在行驶了______min后停了下来，停了______min； (3)汽车在第一次匀速行驶时共行驶了____min，速度是______km/h，在这一段时间内，它走了______km. 120 10 2 4 90 6 3 2．(2023·贵州)今年五一假期，小星一家驾车前往黄果树风景名胜区旅游，在行驶过程中，汽车离黄果树景点的路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是( ) A.小星家离黄果树景点的路程为50 km B.小星从家出发第1小时的平均速度为75 km/h C.小星从家出发2小时离景点的路程为125 km D.小星从家到黄果树景点的时间共用了3 h D 4 知识点❷　根据问题情境选择合适的图象 3．爷爷在离家900 m的公园锻炼后回家，离开公园20 min后，爷爷停下来与朋友聊天10 min，接着又走了15 min回到家中．下面图象中表示爷爷离家的距离y(m)与爷爷离开公园的时间x(min)之间的关系的是( ) B 5 B 6 A 7 6．下图是一辆汽车在行驶途中的速度v(km/h)随时间t(min)变化的示意图． (1)图象中的点A到点B、点E到点F、点G到点H分别表明汽车在什么状态？ (2)汽车在点A的速度是多少？在点C呢？ (3)司机在第28 min开始先匀速行驶4 min，之后立即减速行驶2 min停止，请你在图中补上从28 min以后汽车行驶的速度与时间的关系图象． 8 解：(1)点A到点B表明汽车在匀速行驶，点E到点F表明汽车在加速行驶，点G到点H表明汽车在减速行驶　(2)汽车在点A的速度是30 km/h，在点C的速度是0 km/h　(3)补图略 9 7．暑假期间，同学们打出租车去某欢乐谷游玩，出租车在公路上行驶了一段后，就遇上了堵车，停止不前，后来为了赶时间，出租车加快速度前往该欢乐谷．设同学们从上出租车开始所用的时间为自变量x，离欢乐谷的距离为因变量y.下列图象中能正确表示同学们从上出租车到抵达该欢乐谷整个过程中变量y与x之间的关系的是( ) C 11 B 12 ②③ 13 15 16 4．一辆公共汽车从车站开出，加速一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，发现没多少油了，开到加油站加了油，几分钟后，又开始匀速行驶．下面哪一幅图可以近似刻画出该汽车在这段时间内的速度变化情况( ) 5．(温州中考)小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟．下列选项中的图象，能近似刻画s与t之间关系的是( ) 8．如图，三角形ABC为等边三角形，点P从点A出发，沿A→B→C→A做匀速运动，则线段AP的长度y与运动时间x之间的关系图象大致是( ) 9．如图所示的是甲、乙两车在某时间段内速度随时间变化的图象． 有下列结论： ①甲的速度始终保持不变； ②乙在第12秒时的速度为32米/秒； ③乙在前4秒行驶的总路程为48米．其中正确的是_______．(填序号) 10．下图①是一个大长方形剪去一个小长方形后形成的图形，已知动点P以2 cm/s的速度沿图①的边框按B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的三角形ABP的面积S(cm2)与时间t(s)之间的关系如图②.若AB＝6 cm，试回答下列问题： (1)图①中的BC的长是多少？ (2)图②中的a是多少？ (3)图①中的图形面积是多少？ (4)图②中的b是多少？ 解：(1)动点P在BC上运动时，对应的时间为0～4 s，易得BC＝2×4＝8(cm).故题图①中的BC的长是8 cm　(2)由(1)可得BC＝8 cm，则a＝ eq \f(1,2) BC·AB＝ eq \f(1,2) ×8×6＝24(cm2).故图②中的a是24　(3)由图可得CD＝2×(6－4)＝4(cm)，DE＝2×(9－6)＝6(cm)，则AF＝BC＋DE＝14 cm.又因为AB＝6 cm，所以图①中的图形面积是AB·AF－CD·DE＝6×14－4×6＝60(cm2)　(4)根据题意，得EF＝AB－CD＝2 cm，所以动点P共运动了BC＋CD＋DE＋EF＋AF＝8＋4＋6＋2＋14＝34(cm)，其速度是2 cm/s，则b＝ eq \f(34,2) ＝17(s).故图②中的b是17 $$