第3章 2 用关系式表示的变量间关系（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（北师大版）河南

2　用关系式表示的变量间关系 数学 七年级下册 北师版 100分闯关 知识点❶　用关系式表示两变量之间的关系 1．若一辆汽车以50 km/h的速度匀速行驶，行驶的路程为s(km)，行驶的时间为t(h)，则用t表示s的关系式为 ( ) A．s＝50＋50t B．s＝50t C．s＝50－50t D．以上都不对 2．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为 ( ) A．y＝10x＋30 B．y＝40x C．y＝10＋30x D．y＝20x B A 3 3．一个正方形的边长为3 cm，它的各边边长减少x cm后，得到的新正方形的周长为y cm，y与x之间的关系式是 ( ) A．y＝12－4x B．y＝4x－12 C．y＝12－x D．以上都不对 4．从A地向B地打电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟(不足1分钟按1分钟计)加收1元．若通话t分钟(t≥3)，则需付电话费y(元)与t(分钟)之间的关系式是( ) A．y＝t－0.5 B．y＝t－0.6 C．y＝3.4t－7.8 D．y＝3.4t－8 A B 4 5．在登山过程中，海拔每升高1 km，气温下降6 ℃.已知某登山大本营所在位置的气温是2 ℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x km时，所在位置的气温是y ℃，那么y关于x的关系式是 ____________． y＝2－6x 5 6．如图所示，在三角形ABC中，已知BC＝16，高AD＝10，动点Q由点C沿CB向点B移动(不与点B重合).设CQ的长为x，三角形ACQ的面积为S，则S与x之间的关系式为 ________． S＝5x 6 知识点❷　根据关系式求变量值 7．在关系式y＝2x＋5中，当自变量x＝6时，因变量y的值为 ( ) A．7 B．14 C．17 D．21 8．根据图中的程序，当输入x＝3时，输出的结果y＝ ______． C 2 7 9．有一棵树苗，刚栽下去时树高为2.1米，以后每年长0.3米． (1)写出树高y(米)与年数x(年)之间的关系式：_______________； (2)3年后的树高为 ____ 米； (3) ______ 年后树苗的高度将达到5.1米． 3 y＝0.3x＋2.1 10 8 10．圆柱的底面半径为10，当圆柱的高变化时圆柱的体积也随之变化． (1)在这个变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？ (2)设圆柱的体积为V，圆柱的高为h，则V与h的关系式是什么？ (3)当h每增加2，V如何变化？ 解：(1)由于圆柱的高变化时圆柱的体积也随之变化，所以自变量是圆柱的高，因变量是圆柱的体积　 (2)圆柱的体积V与圆柱的高h的关系式：V＝100πh　 (3)因为V＝100π(h＋2)＝100πh＋200π，100πh＋200π－100πh＝200π，所以当h每增加2时，V增加200π 9 11．目前，全球水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：未拧紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小欢同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小欢离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的关系式是 ( ) A．y＝5x B．y＝0.05x C．y＝100x D．y＝0.05x＋100 A 11 12．按如图所示的程序，若输入的x值为－3，则输出y的结果为 _______． －3 12 13．有的温度计有华氏、摄氏两种温标，华氏F(℉)、摄氏C(℃)温标的转换公式是F＝1.8C＋32.请填写下表： 华氏 / ℉ 摄氏/℃ 温度描述 212 水沸腾的温度 37 人体温度 68 舒适室温 0 水结冰的温度 98.6 100 20 32 13 14.十一期间，小明和父母一起开车到距家200 km的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45 L，当行驶150 km时，发现油箱剩余油量为30 L(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的). (1)求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x(km)与剩余油量Q(L)的关系式； (2)当x＝280时，求剩余油量Q. 解：(1)该车平均每千米的耗油量为(45－30)÷150＝0.1(L)，行驶路程x(km)与剩余油量Q(L)的关系式为Q＝45－0.1x　 (2)当x＝280时，Q＝45－0.1×280＝17.故当x＝280时，剩余油量Q为17 L 14 15．(教材P68习题T3变式)多边形的内角和随着边数的变化而变化．设多边形的边数为n，内角和为N°，则变量N与n之间的关系可以表示为N＝(n－2)·180. (1)在这个关系式中，自变量、因变量各是什么？ (2)在这个关系式中，n能取什么样的值？ (3)利用这个关系式计算六边形的内角和； (4)当边数每增加1时，多边形的内角和如何变化？ 解：(1)n是自变量，N是因变量　 (2)n取大于2的整数　 (3)当n＝6时，N＝(6－2)×180＝720，故六边形的内角和为720°　 (4)当边数每增加1时，多边形的内角和增加180° 15 16．将长为40 cm、宽为15 cm的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为5 cm. (1)根据上图，将表格补充完整： 白纸张数 1 2 3 4 5 … 纸条长度/cm 40 110 145 … 75 180 17 (2)设x张白纸黏合后的总长度为y cm，则y与x之间的关系式是什么？ (3)你认为白纸黏合起来总长度可能为2024 cm吗？为什么？ 解：(2)y＝40x－5(x－1)＝35x＋5　 (3)不可能．理由：令2024＝35x＋5，解得x≈57.7.因为x为整数，所以总长度不可能为2024 cm 18 $$