第29章 专题课堂(十二) 投影与视图的应用（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年九年级数学下册（人教版）河南

一、投影及其应用 【例1】小明和他的同学在太阳下行走，小明身高1.4米，他的影长为1.75米，他同学的身高为1.6米，则此时他的同学的影长为_____米． 【对应训练】 1．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为( ) A．上午12时 B．上午10时 C．上午9时30分 D．上午8时 2 D 2．(永州中考)圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2 m，桌面离地面1 m，若灯泡离地面3 m，则地面圆环形阴影的面积是（ ） A．0.324π m2 B．0.288π m2 C．1.08π m2 D．0.72π m2 D 3．如图，在A时测得某树的影长为4米，B时又测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_______米． 6 4．(北京中考)如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为_____m. 3 5．某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上． (1)请在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF； (2)若AB＝6米，CD＝3米，CD到PQ的距离DQ的长为4米，求此时木杆AB的影长． 6．如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE＝3米，沿BD方向行走到达G点，DG＝5米，这时大华的影长GH＝5米．如果大华的身高为2米，求路灯杆AB的高度． 二、视图及其应用 【例2】(黑龙江中考)如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最多是( ) A.6 B．7 C．8 D．9 B 【对应训练】 7．(德州中考)如图①是用5个相同的正方体搭成的立体图形．若由图①变化至图②，则三视图中没有发生变化的是( ) A．主视图 B．主视图和左视图 C．主视图和俯视图 D．左视图和俯视图 D 8．(宁夏中考)由若干个大小形状完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是( ) A 9．(2022·齐齐哈尔)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为( ) A.4个 B．5个 C．6个 D．7个 C 10．(荆州中考)某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是( ) A．该几何体是长方体 B．该几何体的高是3 C．底面有一边的长是1 D．该几何体的表面积为18平方单位 D 11．(扬州中考)如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为10 cm的正方形，该果罐侧面积为________cm2. 100π 12．(百色中考)某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是____． 5 13．(淄博中考)由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，请在网格中涂出一种该几何体的主视图，且使该主视图是轴对称图形. 解：答案不唯一，如图： 解：(1)如图： (2)设木杆AB的影长BF为x米，由题意得eq \f(6,x)＝eq \f(3,4)，解得x＝8，则木杆AB的影长是8米 解：∵CD∥AB，∴△EAB∽△ECD，∴eq \f(CD,AB)＝eq \f(DE,BE)，即eq \f(2,AB)＝eq \f(3,3＋BD)①，∵FG∥AB，∴△HFG∽△HAB，∴eq \f(FG,AB)＝eq \f(HG,HB)，即eq \f(2,AB)＝eq \f(5,BD＋5＋5)②，由①②得eq \f(3,3＋BD)＝eq \f(5,BD＋5＋5)，解得BD＝7.5，∴eq \f(2,AB)＝eq \f(3,7.5＋3)，解得AB＝7，则路灯杆AB的高度为7米 $$