第29章 周周练(七) 检测内容：29.1—29.3（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年九年级数学下册（人教版）河南

一、选择题(每小题5分，共30分) 1．晚上，晓明出去散步，在经过一盏灯时，他发现自己的影子是( ) A．逐渐变长 B．逐渐变短 C．先变长后变短 D．先变短后变长 2．如图是一天中四个不同时刻同一棵树的影子，其时间由早到晚的顺序为( ) A．①②③④ B．④③①② C．③④②① D．④②③① D B 3．(洛阳模拟)如图是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的俯视图是( ) D 4．(2022·恩施州)如图是一个正方体纸盒的展开图，将其折叠成一个正方体后，有“振”字一面的相对面上的字是( ) A．“恩” B．“乡” C．“村” D．“兴” D 5．有一个圆柱形笔筒如图放置，它的左视图是( ) C C 二、填空题(每小题6分，共24分) 7．如图是南昌市某天不同时刻直立的竹竿及其影长(规定上北下南左西右东)，则中午时刻的影长是____． ④ 8．如图，该展开图能折叠成的立体图形是________． 圆锥 9．有一个底面为正三角形的直三棱柱，三视图如图所示，则这个直棱柱的体积为____． 10．如图，在平面直角坐标系中，点光源位于P(2，2)处，木杆AB两端的坐标分别为(0，1)，(3，1).则木杆AB在x轴上的影长CD为____． 6 三、解答题(共46分) 11．(9分)如图是由6个边长为1的相同小正方体组成的几何体，请在边长为1的网格中画出它的三视图． 12．(9分)第24届冬奥会吉祥物“冰墩墩”收获无数“迷弟”“迷妹”而一“墩”难求；为了满足需求，其中一间正规授权生产厂通过技术改造来提高产能，两次技术改造后，由日产量2000个扩大到日产量2420个． (1)求这两次技术改造日产量的平均增长率； (2)这生产厂家还设计了三视图如图所示的“冰墩墩”盲盒(单位：cm)，请计算此类盲盒的表面积． 解：(1)设这两次技术改造日产量的平均增长率为x，依题意得：2000(1＋x)2＝2420，解得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(不合题意，舍去).答：这两次技术改造日产量的平均增长率为10% (2)π×42＋π×4×8＋8×8＝48π＋64.故此类盲盒的表面积是48π＋64 13．(9分)如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体． (1)下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是____，____，____； (2)若大正方体的棱长为20 cm，小正方体的棱长为10 cm，求这个几何体的表面积． 解：(2)∵大正方体的棱长为20 cm，小正方体的棱长为10 cm，∴这个几何体的表面积为：2(400＋400＋400)＝2×1200＝2400(cm2) ③ ② ① 14．(9分)由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数． (1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图； (2)根据三视图，这个组合几何体的表面积为____个平方单位；(包括底面积) (3)若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变)，则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为 ____个平方单位．(包括底面积) 解：(1)如图所示： 24 26 15．(10分)如图，路灯(P点)距地面9米，身高1.5米的小云从距路灯的底部(O点)20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？ 6．如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积是( ) A．18 eq \r(3) B．54 eq \r(3) C．108 eq \r(3) D．216 eq \r(3) 8 eq \r(3) 解：设小云在B点时，身高为BD，在点A时，身高为AC，∵∠MAC＝∠MOP＝90°，∠AMC＝∠OMP，∴△MAC∽△MOP，∴ eq \f(MA,MO) ＝ eq \f(AC,OP) ，即 eq \f(MA,20＋MA) ＝ eq \f(1.5,9) ，解得MA＝4米，同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB＝1.2米，则小云的身影变短了4－1.2＝2.8(米)，∴身影的长度变短了，变短了2.8米 $$