第29章 河南中招素养提升专练(四)（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年九年级数学下册（人教版）河南

1．(2022·赤峰)下面几何体的俯视图是( ) B 2．如图所示，水平放置的几何体的左视图是( ) D B 4．如图，由七个相同的小正方体拼成立体图形，若从标有①②③④的四个小正方体中取走一个后，余下的几何体与原几何体的左视图相同，则取走的正方体不可能是( ) A．① B．② C．③ D．④ D 5．如图是由一个长方体和一个三棱柱组成的几何体，则它的俯视图是( ) A 6．如图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，搭成这个几何体至少需要这样的小正方体的个数是( ) A．6 B．5 C．4 D．3 C 7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的半径是____． 5 8．如图是一个的简单几何体．请在4×4方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图． 解：如图所示： 9．如图，正方形纸板ABCD在投影面α上的正投影为A1B1C1D1，其中边AB，CD与投影面平行，AD，BC与投影面不平行．若正方形ABCD的边长为5厘米，∠BCC1＝45°，求其投影A1B1C1D1的面积． 10．某食品包装盒抽象出的几何体的三视图如图所示．(俯视图为等边三角形) (1)写出这个几何体的名称； (2)若矩形的长为10 cm，等边三角形的边长为4 cm，求这个几何体的表面积． 11．一几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积． 12．如图，把8个棱长为1 cm的小正方体组成一个几何体平放在水平地面． (1)分别画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图； (2)若将其裸露在外面的面刷上一层漆，则其刷漆面积为____cm2； (3)若现在手头还有一些大小相同的小正方体，且保持主视图和左视图不变，则最多还可以添加____个小正方体． 28 3 13．如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度． (1)该小组的同学在这里利用的是____投影的有关知识进行计算的； (2)试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程． 平行 3．如图，一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，则该几何体的左视图中a的值为( ) A．2 B． eq \r(3) C．1.7 D．1.8 解：过B点作BH⊥CC1于点H，如图，∵∠BCC1＝45°，∴BH＝ eq \f(\r(2),2) BC＝ eq \f(5\r(2),2) ，∵正方形纸板ABCD在投影面α上的正投影为A1B1C1D1，∴B1C1＝BH＝ eq \f(5\r(2),2) ，C1D1＝CD＝5，∴S四边形A1B1C1D1＝ eq \f(5\r(2),2) ×5＝ eq \f(25\r(2),2) (cm2) 解：(1)这个几何体是三棱柱 (2)三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即C＝4×3＝12(cm)，根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：S＝12×10＝120(cm2).这个几何体的表面积为：120＋2× eq \f(1,2) ×4×2 eq \r(3) ＝120＋8 eq \r(3) (cm2)，答：这个几何体的表面积为(120＋8 eq \r(3) )cm2 解：由三视图可判断该几何体由一个长方体和一个半圆柱组成，长方体的长宽高分别为：10，4，5，半圆柱的高为2，半径为3，∴长方体的体积为10×4×5＝200，半圆柱的体积为 eq \f(1,2) ×π×32×2＝9π，∴该几何体的体积为：V＝200＋9π 解：(2)过点E作EM⊥AB于点M，过点G作GN⊥CD于点N.则MB＝EF＝2，ND＝GH＝3，ME＝BF＝10，NG＝DH＝5，所以AM＝10－2＝8，由平行投影可知， eq \f(AM,ME) ＝ eq \f(CN,NG) ，即 eq \f(8,10) ＝ eq \f(CD－3,5) ，解得CD＝7，即电线杆的高度为7米 $$