第26章 周周练(二) 检测内容：26.2（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年九年级数学下册（人教版）河南

C 小 三、解答题(共76分) 4．(12分)某司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80 km/h的平均速度用6 h到达目的地． (1)当他按原路匀速返回时，求汽车的速度v与时间t的函数表达式； (2)如果该司机必须在5 h之内回到甲地，那么返程时的平均速度不能小于多少？ 5．(12分)(洛阳东方中学月考)小明同学训练某种运算技能，每次训练完成相同数量的题目，各次训练题目难度相当．当训练次数不超过15次时，完成一次训练所需要的时间y(单位：秒)与训练次数x(单位：次)之间满足如图所示的反比例函数关系．完成第3次训练所需时间为400秒． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当x的值为6，8，10时，对应的函数值分别为y1，y2，y3，比较(y1－y2)与(y2－y3)的大小：y1－y2____y2－y3. ＞ 7．(18分)(临沂中考)已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系．当R＝4 Ω时，I＝9 A． (1)写出I关于R的函数解析式； (2)完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象； R/Ω … __ __ __ __ __ __ __ __ … I/A … __ __ ___ __ ___ __ ___ __ … (3)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10 A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围内？ 3 12 4 9 5 7.2 6 6 8 4.5 9 4 10 3.6 12 3 8．(18分)如图，小丽家饮水机中原有水的温度为20 ℃，通电开机后，饮水机自动开始加热，此过程中水温y(℃)与开机时间x(分)满足一次函数关系，当加热到100 ℃时自动停止加热，随后水温开始下降，此过程中水温y(℃)与开机时间x(分)成反比例关系，当水温降至20 ℃时，饮水机又自动开始加热……重复上述程序，根据图中提供的信息，解答问题： (1)当0≤x≤10时，求水温y(℃)与开机时间x(分)的函数关系式； (2)求图中t的值； (3)若小丽在通电开机后即外出散步，请你预测小丽散步70分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少？ 一、选择题(共8分) 1．(孝感中考)已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式为( ) A．I＝ eq \f(24,R) B．I＝ eq \f(36,R) C．I＝ eq \f(48,R) D．I＝ eq \f(64,R) 二、填空题(每小题8分，共16分) 2．收音机刻度盘的波长l和频率f分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．波长l和频率f满足解析式f＝ eq \f(300 000,l) ，这说明波长l越大，频率f就越______. 3．如图，先在杠杆支点左方5 cm处挂上两个50 g的砝码，离支点右方10 cm处挂上一个50 g的砝码，杠杆恰好平衡，若在支点右方再挂上两个50 g的砝码，则支点右方的三个砝码离支点________cm时，杠杆仍保持平衡． eq \f(10,3) 解：(1)由题意得：v＝ eq \f(480,t) 　 (2)由v＝ eq \f(480,t) ，得t＝ eq \f(480,v) ，又由题知：t≤5，∴ eq \f(480,v) ≤5.∵v>0，∴480≤5v，∴v≥96.答：返程时的平均速度不能低于96 km/h 解：(1)设y与x之间的函数关系式为：y＝ eq \f(k,x) ，把(3，400)代入y＝ eq \f(k,x) ，得400＝ eq \f(k,3) ，解得k＝1200，∴y与x之间的函数关系式为y＝ eq \f(1200,x) 　 (2)把x＝6，8，10分别代入y＝ eq \f(1200,x) 得，y1＝ eq \f(1200,6) ＝200，y2＝ eq \f(1200,8) ＝150，y3＝ eq \f(1200,10) ＝120，∵y1－y2＝200－150＝50，y2－y3＝150－120＝30，∵50＞30，∴y1－y2＞y2－y3，故答案为：＞ 6．(16分)(杭州中考)如图，在直角坐标系中，设函数y1＝ eq \f(k1,x) (k1是常数，k1＞0，x＞0)与函数y2＝k2x(k2是常数，k2≠0)的图象交于点A，点A关于y轴的对称点为点B. (1)若点B的坐标为(－1，2)， ①求k1，k2的值； ②当y1＜y2时，直接写出x的取值范围； (2)若点B在函数y3＝ eq \f(k3,x) (k3是常数，k3≠0)的图象上，求k1＋k3的值． 解：(1)①由题意得，点A的坐标是(1，2)，∵函数y1＝ eq \f(k1,x) (k1是常数，k1＞0，x＞0)与函数y2＝k2x(k2是常数，k2≠0)的图象交于点A，∴2＝ eq \f(k1,1) ，2＝k2，∴k1＝2，k2＝2；②由图象可知，当y1＜y2时，x的取值范围是x＞1　 (2)设点A的坐标是(x0，y)，则点B的坐标是(－x0，y)，∴k1＝x0y，k3＝－x0y，∴k1＋k3＝0 解：(1)电流I是电阻R的反比例函数，设I＝ eq \f(k,R) ，∵当R＝4 Ω时，I＝9 A，∴9＝ eq \f(k,4) ，解得k＝4×9＝36，∴I＝ eq \f(36,R) (2)函数图象如图 (3)∵I≤10，I＝ eq \f(36,R) ，∴ eq \f(36,R) ≤10，∴R≥3.6，即用电器可变电阻应控制在不低于3.6 Ω的范围内 解：(1)当0≤x≤10时，设水温y(℃)与开机时间x(分)的函数关系为：y＝kx＋b，依据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝20，,10k＋b＝100，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝8，,b＝20，)) ∴此函数解析式为：y＝8x＋20　 (2)当10≤x≤t，设水温y(℃)与开机时间x(分)的函数关系式为：y＝ eq \f(m,x) ，依据题意，得100＝ eq \f(m,10) ，即m＝1000，故y＝ eq \f(1000,x) ，当y＝20时，20＝ eq \f(1000,t) ，解得t＝50 (3)∵70－50＝20>10，∴当x＝20时，y＝ eq \f(1000,20) ＝50.答：小丽散步70分钟回到家时，饮水机内的水的温度约为50 ℃ $$