第26章 章末复习(一) 反比例函数（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年九年级数学下册（人教版）河南

A D D D D D D 解：(1)20 (2)10分钟 知识点❶：反比例函数的图象与性质(河南中招2020选T6，2017填T13) 1．(本溪中考)反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象分别位于第二、四象限，则直线y＝kx＋k不经过的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．关于反比例函数y＝ eq \f(2,x) 的图象，下列说法正确的是( ) A．图象必经过点(1，1) B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于x轴成轴对称 D．当x<0时，y随x的增大而减小 3．(2022·广西)已知反比例函数y＝ eq \f(b,x) (b≠0)的图象如图所示，则一次函数y＝cx－a(c≠0)和二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) 4．(2022·无锡)一次函数y＝mx＋n的图象与反比例函数y＝ eq \f(m,x) 的图象交于点A，B，其中点A，B的坐标为A(－ eq \f(1,m) ，－2m)，B(m，1)，则△OAB的面积是( ) A．3 B． eq \f(13,4) C． eq \f(7,2) D． eq \f(15,4) 知识点❷：用待定系数法求反比例函数的解析式(河南中招2022解T18，2021解T18) 5．(2022·内江)如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y＝ eq \f(8,x) 和y＝ eq \f(k,x) 的图象交于P，Q两点，若S△POQ＝15，则k的值为( ) A．38 B．22 C．－7 D．－22 6．(2022·深圳)如图，已知直角三角形ABO中，AO＝1，将△ABO绕O点旋转至△A′B′O的位置，且A′在OB中点，B′在反比例函数y＝ eq \f(k,x) 上，则k的值为____． eq \r(3) 知识点❸：反比例函数与一次函数的综合(河南中招2019解T2，2017解T20) 7．(荆州中考)已知：如图，直线y1＝kx＋1与双曲线y2＝ eq \f(2,x) 在第一象限交于点P(1，t)，与x轴、y轴分别交于A，B两点，则下列结论错误的是( ) A.t＝2 B．△AOB是等腰直角三角形 C．k＝1 D．当x＞1时，y2＞y1 8．(威海中考)已知点A为直线y＝－2x上一点，过点A作AB∥x轴，交双曲线y＝ eq \f(4,x) 于点B.若点A与点B关于y轴对称，则点A的坐标为________________________________． ( eq \r(2) ，－2 eq \r(2) )或(－ eq \r(2) ，2 eq \r(2) ) 9．(安顺中考)如图，一次函数y＝kx－2k(k≠0)的图象与反比例函数y＝ eq \f(m－1,x) (m－1≠0)的图象交于点C，与x轴交于点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为B，若S△ABC＝3. (1)求点A的坐标及m的值； (2)若AB＝2 eq \r(2) ，求一次函数的解析式． 解：(1)令y＝0，则kx－2k＝0，∴x＝2，∴A(2，0)，设C(a，b)，∵CB⊥y轴，∴B(0，b)，∴BC＝－a，∵S△ABC＝3，∴ eq \f(1,2) (－a)b＝3，∴ab＝－6，∴m－1＝ab＝－6，∴m＝－5　(2)在Rt△AOB中，AB2＝OA2＋OB2，∵AB＝2 eq \r(2) ，∴b2＋4＝8，∴b2＝4，∴b＝±2，∵b＞0，∴b＝2，∴a＝－3，∴C(－3，2)，将C代入到y＝kx－2k中得k＝－ eq \f(2,5) ，∴一次函数的解析式为y＝－ eq \f(2,5) x＋ eq \f(4,5) 10．(2022·苏州)如图，一次函数y＝kx＋2(k≠0)的图象与反比例函数y＝ eq \f(m,x) (m≠0，x>0)的图象交于点A(2，n)，与y轴交于点B，与x轴交于点C(－4，0). (1)求k与m的值； (2)P(a，0)为x轴上的一动点，当△APB的面积为 eq \f(7,2) 时，求a的值． 解：(1)把C(－4，0)代入y＝kx＋2，得k＝ eq \f(1,2) ，∴y＝ eq \f(1,2) x＋2，把A(2，n)代入y＝ eq \f(1,2) x＋2，得n＝3，∴A(2，3)，把A(2，3)代入y＝ eq \f(m,x) ，得m＝6，∴k＝ eq \f(1,2) ，m＝6 (2)当x＝0时，y＝2，∴B(0，2)，∵P(a，0)为x轴上的动点，∴PC＝|a＋4|，∴S△CBP＝ eq \f(1,2) PC·OB＝ eq \f(1,2) × |a＋4|×2＝|a＋4|，S△CAP＝ eq \f(1,2) PC·yA＝ eq \f(1,2) ×|a＋4|×3＝ eq \f(3,2) |a＋4|，∵S△CAP＝S△ABP＋S△CBP，∴ eq \f(3,2) |a＋4|＝ eq \f(7,2) ＋|a＋4|，∴a＝3或－11 知识点❹：反比例函数的应用 11．(宜昌中考)如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比为4∶2∶1.如果A，B，C面分别向下放在地上，地面所受压强为p1，p2，p3，压强的计算公式为p＝ eq \f(F,S) ，其中p是压强，F是压力，S是受力面积，则p1，p2，p3的大小关系正确的是( ) A.p1>p2>p3 B．p1>p3>p2 C．p2>p1>p3 D．p3>p2>p1 12．去学校食堂就餐，经常会在一个买菜窗口前等待．经调查发现，同学的舒适度指数y与等待时间x(分)之间满足反比例函数关系：y＝ eq \f(100,x) . (1)若等待时间x＝5分钟，求舒适度指数y的值； (2)舒适度指数不低于10时，同学才会感到舒适．反比例函数y＝ eq \f(100,x) (x>0)的图象如图，请根据图象说明作为食堂的管理员，为了让每个在窗口前买菜的同学感到舒适，最多等待多长时间？ $$