第26章 易错课堂(一) 反比例函数（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年九年级数学下册（人教版）河南

一、忽视反比例函数解析式中常数k≠0这一条件 【例1】已知函数y＝(m－1)x|m|－2是反比例函数，则m的值为____． 分析：根据反比例函数的定义得到|m|－2＝－1且m－1≠0，由此求得m的值．易忽略反比例函数比例系数k≠0这一条件． －1 [对应训练] 1．若函数y＝(m＋1)xm2＋3m＋1是反比例函数，则m的值为____． －2 －4 －3 三、忽视实际问题中自变量的取值范围出错 【例3】三角形的面积为8 cm2，这时底边上的高y(cm)与底边x(cm)之间的函数关系的图象大致是( ) D A D 分析：直接利用反比例函数图象的分布，结合增减性得出答案．易忽视反比例函数的增减性是对各个象限而言的. C 二、已知图形面积求反比例函数中比例系数k的值时，易忽视图象的位置 【例2】如图，过反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x＞0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB＝2，则k的值为____． 分析：根据反比例函数的系数k的几何意义，可得 eq \f(1,2) |k|＝S△AOB＝2，据此可求出k的值．易忽视反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x>0)的图象在第四象限而出错． [对应训练] 2．如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象上，另外三点在坐标轴上，则k＝____． 分析：由已知条件容易求出y与x之间的函数关系式为y＝ eq \f(16,x) ，但容易忽视x的取值范围错选B. [对应训练] 3．(宜昌中考)已知电压U、电流I、电阻R三者之间的关系式为：U＝IR(或者I＝ eq \f(U,R) )，实际生活中，由于给定已知量不同，因此会有不同的可能图象，图象不可能是( ) 四、利用反比例函数的增减性比较函数值的大小时，易忽略点所在的象限 【例4】若点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反比例函数y＝－ eq \f(1,x) 图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是( ) A．x1＜x2＜x3　　　　　B．x1＜x3＜x2 C．x2＜x1＜x3 D．x2＜x3＜x1 [对应训练] 4．(2022·武汉)已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函数y＝ eq \f(6,x) 的图象上，且x1<0<x2，则下列结论一定正确的是( ) A．y1＋y2<0 B．y1＋y2>0 C．y1<y2 D．y1>y2 $$