第28章 易错课堂(三) 样本与总体（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年九年级数学下册（华东师大版）河南

易错课堂(三)　样本与总体 第28章　样本与总体 数学 九年级下册 华师版 原创新课堂 一、对概念理解模糊而致错 【例1】为了了解某型号风扇的使用寿命，从10000台中抽取了100台进行实验．对这个问题，下列叙述正确的是( ) A．每台风扇的使用寿命是个体 B．每台风扇都是一个个体 C．10000台风扇是总体 D．100台风扇是总体的一个样本 易错分析：调查的对象与实体混淆． A [对应训练] 1．某市加快了郊区旧房拆迁的步伐．为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意．在这一抽样调查中，样本容量为_________． 2．人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时，开始按次序起牌，对任何一家来说，都是从52张总体中抽取13张的样本，则这样的抽样方法__________随机抽样．(填“是”或“不是”) 50 不是 二、调查方式选择不当而致错 【例2】以下问题，不适合用普查的是( ) A．旅客上飞机前的安检 B．对新研发的新型战斗机的零部件的检查 C．对本班学生玩手机的情况的调查 D．了解一批灯泡的使用寿命 易错分析：对调查对象适合普查的基本特征区分不清． D [对应训练] 3．下列调查选取的样本合适的是( ) A．在大城市调查我国的城市卫生情况 B．从某品牌的空调中随机抽取10台空调来了解该空调每小时的耗电量 C．在一所城市的十个学校调查我国学生的视力情况 D．在农村小学抽查100名学生，了解我国小学生的健康状况 B 4．一家电风扇生产厂家在某城市随机对经销本厂产品的三个商场进行调查，产品的销量占这三个商场同类产品销量的40%，由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销量占40%，请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠？请说明理由. 解：不可靠，因为某个城市的三个商场在全国范围内不具有代表性和广泛性 三、对图表信息理解不透而致错 【例3】某年我国汽车市场上一些轿车的销售量如下表所示，图①和图②分别为小明和小莉画出的统计图，下列有关两图的说法中，正确的是( ) B A. 图①是正确的 B．图②是正确的 C．图①、图②都是正确的 D．图①、图②都是不正确的 易错分析：只考虑了四种车型，而市场上还有很多其他车型，上述四种车型的市场占有率远没有图①所示这样高. [对应训练] 5．观察统计图，下列结论正确的是( ) A. 甲校女生比乙校女生多 B．乙校男生比甲校男生多 C．乙校女生比甲校男生多 D．甲乙两校女生人数无法比较 D 四、利用样本估计总体计算错误 【例4】小明家的鱼塘中养了某种鱼2000条，现在准备打捞出售，为了估计鱼塘中的这种鱼的总质量．现在从鱼塘中捕捞了三次，得到数据如下表： (1)估计鱼塘中这种鱼的总质量是多少？若将这些鱼不分大小，按每千克7.5元售出，小明家可以收入多少元？ (2)若鱼塘中这种鱼的总质量是(1)中估计的值，现在鱼塘中的鱼分大鱼和小鱼两类出售，大鱼每千克10元，小鱼每千克6元，要使小明家的此项收入不低于(1)中估计的收入，鱼塘中大鱼总质量应至少有多少千克？ 易错分析：不能进行正确的计算． [对应训练] 6．(常州中考)为减少传统塑料袋对生态环境的破坏，国家提倡使用可以在自然环境下(特定微生物、温度、湿度)较快完成降解的环保塑料袋．调查小组就某小区每户家庭1周内环保塑料袋的使用情况进行了抽样调查，使用情况为A(不使用)、B(1～3个)、C(4～6个)、D(7个及以上)，以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分． (1)本次调查的样本容量是________，请补全条形统计图； (2)已知该小区有1500户家庭，调查小组估计：该小区1周内使用7个及以上环保塑料袋的家庭约有225户．调查小组的估计是否合理？请说明理由． 100 解：(1)20÷20%＝100，所以本次调查的样本容量为100；C类户数为100×25%＝25(户)，B类户数为100－20－25－15＝40(户)，补全条形统计图为： 故答案为：100 解：(1) eq \f(1.6×15＋2.0×15＋1.8×10,15＋15＋10) ＝1.8(千克)，鱼塘中这种鱼的总质量为1.8×2000＝3600(千克)，所以总收入为7.5×3600＝27000(元)　 (2)设鱼塘中大鱼的总质量为x千克，则小鱼总质量为(3600－x)千克，所以10x＋6(3600－x)≥27000，所以x≥ 1350，所以鱼塘中大鱼的总质量应至少有1350千克 (2)调查小组的估计合理．理由如下：因为1500× eq \f(15,100) ＝225(户)，所以估计该小区1周内使用7个及以上环保塑料袋的家庭约有225户 $$