第26章 周周练(一) 检测内容：26.1－26.2.2 第3课时（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年九年级数学下册（华东师大版）河南

周周练(一) 检测内容：26.1－26.2.2　第3课时 第26章　二次函数 数学 九年级下册 华师版 原创新课堂 C 2．(衢州中考)二次函数y＝(x－1)2＋3图象的顶点坐标是( ) A．(1，3) B．(1，－3) C．(－1，3) D．(－1，－3) 3．长方形的周长为24 cm，其中一边为x cm(x＞0)，面积为y cm2，则y与x之间的函数关系式为( ) A．y＝x2 B．y＝12－x2 C．y＝(12－x)x D．y＝2(12－x) A C 4．若抛物线y＝x2＋b与抛物线y＝ax2－2的形状相同，只是位置不同，则( ) A．a＝1，b≠－2 B．a＝－2，b≠2 C．a＝1，b≠2 D．a＝2，b≠2 5．将抛物线y＝2(x－3)2＋2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的表达式是( ) A．y＝2(x－6)2 B．y＝2(x－6)2＋4 C．y＝2x2 D．y＝2x2＋4 A C 6．平行于x轴的直线与抛物线y＝a(x－2)2的一个交点坐标为(－1，2)，则另一个交点坐标为( ) A．(1，2) B．(1，－2) C．(5，2) D．(－1，4) 7．(新疆中考)已知抛物线y＝(x－2)2＋1，下列结论错误的是( ) A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴为直线x＝2 C．抛物线的顶点坐标为(2，1) D．当x＜2时，y随x的增大而增大 C D A 二、填空题(每小题4分，共20分) 9．二次函数y＝－(x－6)2＋8的最大值是____． 10．如果抛物线y＝(a－3)x2－2有最低点，那么a的取值范围是____． 11．若y＝(m－1)xm2＋m是关于x的二次函数，则m的值为____． 12．已知抛物线y＝3(x＋2)2的图象上有两点(x1，y1)和(x2，y2)，且x1＜x2＜－2，则y1与y2的大小关系是__________． 8 a＞3 －2 y1＞y2 13．如图，已知正方形ABCD中，A(1，1)，B(1，2)，C(2，2)，D(2，1)，若抛物线y＝－(x＋1)2向上平移m(m＞0)个单位长度后与正方形ABCD的边(包括四个顶点)有交点，则m的取值范围是_____________． 5≤m≤11 三、解答题(共48分) 14．(10分)在同一平面直角坐标系中画出二次函数y＝－2x2，y＝－2x2＋3的图象． (1)分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标； (2)抛物线y＝－2x2＋3可由抛物线y＝－2x2向____平移____个单位长度得到． 上 3 解：二次函数图象如图所示．(1)抛物线y＝－2x2开口向下，对称轴为y轴，顶点坐标为(0，0).抛物线y＝－2x2＋3开口向下，对称轴为y轴，顶点坐标为(0，3) 15．(12分)分别根据下列条件，列出函数关系式． (1)某企业因生产转型，二月份产值比一月份下降20%，转型成功后生产呈现良好上升势头，三、四月份稳步增长，月平均增长率为x，设该企业一月份产值为a，四月份产值为y，y是x的函数； (2)已知⊙A的半径为10 m，当半径减小x(m)时，圆的面积就减小y(m2)，y是x的函数． 解：(1)y＝a(1－20%)(1＋x)2 (2)y＝π·102－π·(10－x)2＝－πx2＋20πx(0≤x＜10) 16．(12分)如图，已知二次函数y＝(x－1)2图象的顶点为C，图象与直线y＝x＋m交于A，B两点，其中点A的坐标为(3，4)，点B在y轴上． (1)求m的值； (2)P为线段AB上的一个动点(点P与点A，B不重合)，过点P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 解：(1)∵点A(3，4)在直线y＝x＋m上，∴4＝3＋m.∴m＝1　 (2)∵PE与x轴垂直，∴点P，E的横坐标相同，均为x.设P，E两点的纵坐标分别为yP和yE，则PE＝h＝yP－yE＝(x＋1)－(x－1)2＝－x2＋3x，即h＝－x2＋3x(0＜x＜3) 一、选择题(每小题4分，共28分) 1．下列函数中，是二次函数的有( ) ①y＝1－ eq \r(2) x2；②y＝ eq \f(1,x2) ；③y＝x(1－x)；④y＝(1－2x)(1＋2x). A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知二次函数y＝－2(x－m)2＋4，当x＜－2时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而减小，且m满足m2－2m－3＝0，则当x＝0时，y的值为( ) A．2 B．4 C．1＋ eq \r(2) D．1± eq \r(2) 17．(14分)如图是二次函数y＝(x＋m)2＋k的图象，其顶点坐标为M(1，－4). (1)求出图象与x轴的交点A，B的坐标； (2)在二次函数的图象上是否存在点P，使S△PAB＝ eq \f(5,4) S△MAB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 解：(1)∵抛物线y＝(x＋m)2＋k的顶点坐标为M(1，－4)，∴y＝(x－1)2－4.令y＝0，即(x－1)2－4＝0，解得x1＝3，x2＝－1，∴A(－1，0)，B(3，0) (2)∵△PAB与△MAB同底，且S△PAB＝ eq \f(5,4) S△MAB，∴|yP|＝ eq \f(5,4) |yM|＝ eq \f(5,4) ×4＝5，即yP＝±5.又∵点P在二次函数y＝(x－1)2－4的图象上，∴yP≥－4，∴yP＝5.令(x－1)2－4＝5，解得x1＝4，x2＝－2，∴存在这样的点P，其坐标为(4，5)或(－2，5) $$