第26章 周周练(三) 检测内容：26.3（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年九年级数学下册（华东师大版）河南

周周练(三) 检测内容：26.3 第26章　二次函数 数学 九年级下册 华师版 原创新课堂 一、选择题(每小题5分，共30分) 1．(铜仁中考)已知直线y＝kx＋2过第一、二、三象限，则直线y＝kx＋2与抛物线y＝x2－2x＋3的交点个数为( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个 2．(温州中考)已知二次函数y＝x2－4x＋2，关于该函数在－1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是( ) A．有最大值－1，有最小值－2 B．有最大值0，有最小值－1 C．有最大值7，有最小值－1 D．有最大值7，有最小值－2 C D 3．在二次函数y＝－x2＋2x＋1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是( ) A．x＜1 B．x＞1 C．x＜－1 D．x＞－1 4．(绍兴中考)已知抛物线y＝x2＋mx的对称轴为直线x＝2，则关于x的方程x2＋mx＝5的根是( ) A．0，4 B．1，5 C．1，－5 D．－1，5 A D 5．关于二次函数y＝x2＋2x－8，下列说法正确的是 ( ) A．图象的对称轴在y轴的右侧 B．图象与y轴的交点坐标为(0，8) C．图象与x轴的交点坐标为(－2，0)和(4，0) D．y的最小值为－9 D C 二、填空题(每小题5分，共30分) 7．二次函数y＝－x2－4x的图象的开口 _______，对称轴是 ______________． 8．抛物线y＝x2－x－2与x轴的交点坐标是____________________，与y轴的交点坐标是 ______________. 9．(淮安中考)二次函数y＝－x2－2x＋3的图象的顶点坐标为____________． 10．(南通中考)若抛物线y＝x2＋2x＋m的图象与x轴有交点，那么m的取值范围是__________. 向下 直线x＝－2 (－1，0)，(2，0) (0，－2) (－1，4) m≤1 11．抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为(－3，0)，对称轴为直线x＝－1，则当y＜0时，x的取值范围是_____________． －3＜x＜1 12．如图所示，要建一个矩形的养鸡场，养鸡场的一边靠墙，如果用60 m长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场，没靠墙的篱笆长度为x m，当x＝____m时，养鸡场的面积最大. 30 三、解答题(共40分) 13．(12分)如图所示，二次函数y＝ax2－4x＋c的图象过原点，与x轴交于点A(－4，0). (1)求此二次函数的表达式； (2)在抛物线上存在点P，满足S△AOP＝8，请直接写出点P的坐标． 14．(14分)(南通中考)如图，在喷水池的中心A处竖直安装一个水管AB.水管的顶端安有一个喷水管、使喷出的抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为1 m处达到最高点C.高度为3 m．水柱落地点D离池中心A处3 m．建立适当的平面直角坐标系，解答下列问题． (1)求水柱所在抛物线的函数表达式； (2)求水管AB的长． －2 60 6．(2023·通辽)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点(x1，0)，(2，0)，其中0＜x1＜1.下列四个结论：①abc＜0；②a＋b＋c＞0；③2b＋3c＜0；④不等式ax2＋bx＋c＜－ eq \f(c,2) x＋c的解集为0＜x＜2.其中正确结论的个数是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 解：(1)把A(0，0)，A(－4，0)代入二次函数，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(c＝0，,16a＋16＋c＝0，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－1，,c＝0，)) ∴二次函数的表达式为y＝－x2－4x　 (2)P1(－2，4)，P2(－2＋2 eq \r(2) ，－4)，P3(－2－2 eq \r(2) ，－4) 解：(1)以池中心为原点，竖直安装的水管AB方向为y轴，与水管垂直的AD方向为x轴建立直角坐标系．由于在距池中心的水平距离为1 m时达到最高，高度为3 m，则设抛物线的表达式为y＝a(x－1)2＋3，代入(3，0)求得a＝－ eq \f(3,4) ，∴抛物线的表达式为y＝－ eq \f(3,4) (x－1)2＋3(0≤x≤3)　 (2)令x＝0，则y＝2.25.故水管AB的长为2.25 m 15．(14分)(2023·随州)为了振兴乡村经济，增加村民收入，某村委会干部带领村民在网上直播推销农产品，在试销售的30天中，第x天(1≤x≤30且x为整数)的售价p(元/千克)与x的函数关系式为p＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(mx＋n，1≤x<20，且x为整数，,30，20≤x≤30，且x为整数，)) 销量q(千克)与x的函数关系式为q＝x＋10，已知第5天售价为50元/千克，第10天售价为40元/千克，设第x天的销售额为W元． (1)m＝ _______，n＝ ______ ； (2)求第x天的销售额W(元)与x之间的函数关系式； (3)在试销售的30天中，销售额超过1000元的共有多少天？ 解：(1)把(5，50)，(10，40)代入p＝mx＋n，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5m＋n＝50，,10m＋n＝40，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝－2，,n＝60，)) ∴p＝－2x＋60(1≤x<20)，故答案为：－2，60 (2)当1≤x<20时，W＝pq＝(－2x＋60)(x＋10)＝－2x2＋40x＋600；当20≤x≤30时，W＝pq＝30(x＋10)＝30x＋300；综上，得W＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2x2＋40x＋600（1≤x<20），,30x＋300（20≤x≤30）)) (3)在W＝－2x2＋40x＋600中，令W＝1000，得－2x2＋40x＋600＝1000，整理得x2－20x＋200＝0，方程无实数解；由30x＋300>1000得x>23 eq \f(1,3) ，∵x是整数，∴x可取24，25，26，27，28，29，30，∴销售额超过1000元的共有7天 $$