第16章 易错课堂(一) 分式（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年八年级数学下册（华东师大版）河南

易错课堂(一)　分式 数学 八年级下册 华师版 原创新课堂 x≠1且x≠2 x≠2且x≠3 x≠－3且x≠2 2 －2 xy D B 一、分析代数式有意义的条件时，考虑问题不全面导致出错 【例1】　分式 eq \f(1,1－\f(1,x－1)) 有意义的条件是____________________． 分析：分式有意义的条件为分母不为零，即x－1≠0，同时1－ eq \f(1,x－1) ≠0这一条件易漏掉． [对应训练] 1．分式(x－1)÷ eq \f(x－2,x－3) 有意义的条件是__________________． 2．要使得(x＋3)0＋(x－2)－2有意义，x的取值应满足的条件是__________________． 二、讨论分式的值时，忽视分式是否有意义 【例2】　如果分式 eq \f(x2－4,x＋2) 的值为0，那么x的值为________. 分析：分式的值为0的条件是分子为0，但分母不为0这一条件易忘记．即x2－4＝0且x＋2≠0. [对应训练] 3．若分式 eq \f(x2－4,（x－2）（x＋1）) 的值为零，则x的值是__________. 三、忽视分式的基本性质成立的条件 【例3】　填空： eq \f(y,x) ＝ eq \f(（ ）,x2) . 分析：利用分式的基本性质，分子、分母同乘以x即可得解，注意分子、分母所乘的要是同一个整式． [对应训练] 4．下列各式从左到右的变形正确的是( ) A． eq \f(x2＋y2,x＋y) ＝x＋y　　　B． eq \f(0.2a＋b,a＋0.2b) ＝ eq \f(2a＋b,a＋2b) C．－ eq \f(x＋1,x－y) ＝ eq \f(x－1,x－y) D． eq \f(x－\f(1,2)y,\f(1,2)x＋y) ＝ eq \f(2x－y,x＋2y) 5．分式 eq \f(－a,m－n) 与下列分式相等的是( ) A． eq \f(a,m－n) B． eq \f(a,－m＋n) C． eq \f(a,m＋n) D．－ eq \f(a,m＋n) 四、运算顺序不正确导致错误 【例4】　计算：x2÷2y· eq \f(1,2y) ＝____________． 分析：在分式的乘除混合运算中，乘、除为同级运算，应按从左到右的顺序依次进行．易出现x2÷2y· eq \f(1,2y) ＝x2÷1＝x2的错误． eq \f(x2,4y2) [对应训练] 6．化简： eq \f(x2－1,x2－2x＋1) ÷ eq \f(x＋1,x－1) · eq \f(x－1,x＋1) . 解：原式＝ eq \f(x－1,x＋1) 五、解分式方程去分母时，漏乘不含分母的项或不验根导致错误 【例5】　解分式方程： eq \f(4,x2－1) ＋1＝ eq \f(x－1,x＋1) . 分析：分式方程去分母转化为整式方程后，求出整式方程的解，经检验即可得到分式方程的解．易出现去分母时漏乘不含分母的项或不验根的错误． 解：去分母，得4＋x2－1＝x2－2x＋1，解得x＝－1，经检验x＝－1是增根，∴原分式方程无解 [对应训练] 7．解方程： eq \f(x,x－1) － eq \f(2,x) ＝1. 解：去分母，得x2－2x＋2＝x2－x.解得x＝2.检验：当x＝2时，x(x－1)＝2≠0.∴x＝2是原方程的解 $$