17.3 一次函数 17.3.3 一次函数的性质（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年八年级数学下册（华东师大版）河南

数学 八年级下册 华师版 原创新课堂 17．3　一次函数 17．3.3　一次函数的性质 知识点❶：直线y＝kx＋b的位置与k，b的关系 1．(凉山州中考)一次函数y＝3x＋b(b≥0)的图象一定不经过( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知正比例函数y＝(m－3)x的图象经过第二、四象限，则m的取值范围是( ) A．m≥3 B．m＞3 C．m≤3 D．m＜3 D D 3．(2023·沈阳)已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k，b的取值范围是( ) A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 B 4．一次函数y＝kx－k(k＜0)的大致图像是( ) A 知识点❷：一次函数y＝kx＋b的性质 5．(2023·长沙)下列一次函数中，y随x的增大而减小的函数是( ) A．y＝2x＋1 B．y＝x－4 C．y＝2x D．y＝－x＋1 D A 7．已知一次函数y＝(6＋3m)x＋(n－4). (1)当m，n为何值时，y随x的增大而减小？ (2)当m，n为何值时，函数的图象与y轴的交点在x轴的下方？ (3)当m，n为何值时，函数图象经过原点？ 解：(1)m＜－2，n为任意实数　 (2)m≠－2，n＜4　 (3)m≠－2，n＝4 8．关于函数y＝(k－3)x＋k，给出下列结论： ①当k≠3时，此函数是一次函数；②无论k取什么值，函数图象必经过点(－1，3)；③若图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是k＜0；④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是k＜3.其中正确的是( ) A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 9．(南阳唐河县期末)一次函数y＝kx－1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为( ) A．(－5，3) B．(1，－3) C．(2，2) D．(5，－1) A C 10．若实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝ax＋c的图象可能是( ) A 11．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx.将a，b，c从小到大排列并用“＜”连结为________________． a＜c＜b 13．一次函数y＝(m－2)x＋n－3(m，n为常数)的图象如图所示，试化简代数式|m－n|－n－|m－3|. 解：由图象可知m－2＜0，n－3＞0，∴m＜2，n＞3，∴m－n＜0，m－3＜0，原式＝－(m－n)－n＋(m－3)＝－m＋n－n＋m－3＝－3 14．已知函数y＝(5m－2)x＋2m＋1. (1)若函数图象经过原点，求m的值； (2)若这个函数是一次函数，且y随x的增大而增大，求m的取值范围； (3)若这个函数是一次函数，且图象不经过第一象限，求m的取值范围． 15．小慧根据学习函数的经验，对函数y＝|x－1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完整： (1)函数y＝|x－1|的自变量x的取值范围是________； (2)列表，找出y与x的几组对应值． 其中，b＝________； x … －1 0 1 2 3 … y … b 1 0 1 2 … (3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出上表中各组对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； (4)写出该函数的一条性质． 解：(1)任意实数　(2)2　(3)如图所示 (4)函数的最小值为0(答案不唯一) 6．(教材P50练习T2变式)已知点A(－3，m)与点B(2，n)是直线y＝－ eq \f(2,3) x＋b上的两点，则m与n的大小关系是( ) A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．无法确定 12．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－ eq \f(1,2) x＋2分别交x轴、y轴于A，B两点，点P(1，m)在△AOB的内部(不包括边界)，则m的取值范围是____________． 0＜m＜ eq \f(3,2) 解：(1)∵函数图象经过原点，∴2m＋1＝0，解得m＝－ eq \f(1,2) 　 (2)∵这个函数是一次函数，且y随x的增大而增大，∴5m－2＞0，解得m＞ eq \f(2,5) ，∴m的取值范围为m＞ eq \f(2,5) 　 (3)∵这个函数是一次函数，且图象不经过第一象限，∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5m－2＜0，,2m＋1≤0，)) 解得m≤－ eq \f(1,2) ，∴m的取值范围为m≤－ eq \f(1,2) $$