专项训练03：分数乘法应用题 (学生版+教师版)-2024-2025学年五年级数学下册（冀教版）

第四单元 分数乘法 专项训练03：分数乘法应用题 1．等植树节六年级女生共植树120棵，男生植树棵数比女生多，六年级学生共植树多少棵？ 2．丫丫过生日。妈妈先切了整个蛋糕的给了哥哥，剩下的全给了丫丫。丫丫说：“我先吃给我蛋糕的吧。”你知道丫丫先吃了整个蛋糕的几分之几吗？ 3．一节体育课时长为40分钟，五年级（1）班做了10分钟热身运动，五年级（2）班做热身运动的时间占整堂课的，哪个班热身用的时间长？ 4．二维码支付由于使用简便、安全、快捷，在生活中很受大家喜欢。卖早餐的王大爷顺应潮流，在摊位上贴了二维码。今天早上卖早餐二维码收款135元，现金收款是二维码收款的，王大爷早上收现金多少元？ 5．小丽有84张卡片，如果小丽把自己卡片的给小红，两人拥有的卡片就一样多。两人共有多少张卡片？ 6．食堂买来土豆150千克，买来白菜的质量比土豆质量的多50千克。食堂买来白菜多少千克？ 7．一只公鸡的质量是2.4千克，一只鸽子的质量是一只公鸡质量的，一只麻雀的质量是一只鸽子质量的。一只麻雀的质量是多少千克？ 8．筑路工程队要运24吨石子，第一天运了总数的，第二天运了总数的。还要运多少吨石子？ 9．一件大衣原价380元，夏季降价，秋季又涨价。这件大衣秋季的售价是多少元？ 10．五（1）班为希望工程捐款240元，五（2）班的捐款钱数是五（1）班的。五（1）班比五（2）班多捐款多少元？ 11．一个长方体的长和宽都是米，高是长的2倍。长方体的棱长和是多少米？ 12．某工厂引进一项技术，将石头经过特殊的工艺制造特殊的纸，即“石头纸”，这是一种低碳、经济的绿色产品。上半年生产了560吨，下半年计划比上半年多生产，下半年计划生产多少万吨？ 13．服装店新进了800套服装，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的，两周一共卖出多少套服装？ 14．第一车间加工一批零件，第一小组完成车间总任务的，李师傅完成第一小组总任务的，张师傅完成第一小组总任务的。李师傅和张师傅一共完成车间总任务的几分之几？ 15．滑雪场上共有1200人，滑雪运动员占；其中女滑雪运动员占滑雪运动员总人数的，滑雪场上有多少名女滑雪运动员？ 16．甲乙两车从两地同时出发，相向而行。甲车每小时行110千米，乙车的速度是甲车的。3.5小时后两车相遇，两地之间的路程有多远？ 17．育红小学举行科技小制作评比活动，五年级共有30人获奖，其中一等奖，二等奖占，三等奖占，获得一、二、三等奖各有多少人？ 18．为了庆祝中国共产党成立100周年，2021年蓝天小学五年级学生创作了快闪节目《我和我的祖国》向党的生日献礼。参加快闪创作的女生有180名，男生人数是女生人数的，五年级一共有多少名男生参加了快闪创作？ 19．某智能手机公司计划4月份销售手机1000万台，实际上半月销售了计划的，下半月销售了计划的，这个月超额销售手机多少万台？ 20．北京到上海的路程是1200千米。一辆小汽车从北京出发，已经行驶了全程的，距离上海还有多少千米？ 21．武汉到重庆的水路长1275千米。一艘客轮从武汉开往重庆，已经航行了全程的。一艘货轮从重庆开往武汉，已经航行了全程的。两艘轮船相距多少千米？ 22．六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的，六三班捐的是六二班的。六三班捐款多少元？ 23．一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 24．修路队计划修路4.8千米。 （1）已经修了全长的，还剩多少千米没修？ （2）已经修了千米，还剩多少千米没修？ （3）实际比计划多修了，实际修了多少千米？ （4）实际比计划多修了千米，实际修了多少千米？ 第2页，共7页 第1页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四单元 分数乘法 专项训练03：分数乘法应用题 1．等植树节六年级女生共植树120棵，男生植树棵数比女生多，六年级学生共植树多少棵？ 【答案】280棵 【分析】把女生共植树棵数看作单位“1”，则男生植树棵数是女生的植树棵数（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用女生植树棵树乘（1＋），可以算出男生植树棵树，最后加上女生植树棵树即可。 【详解】由分析可得： 120×（1＋）＋120 ＝120×＋120 ＝160＋120 ＝280（棵） 答：六年级学生共植树280棵。 【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数乘法的意义进行列式计算。 2．丫丫过生日。妈妈先切了整个蛋糕的给了哥哥，剩下的全给了丫丫。丫丫说：“我先吃给我蛋糕的吧。”你知道丫丫先吃了整个蛋糕的几分之几吗？ 【答案】 【分析】把整个蛋糕看成单位“1”， 妈妈先切了整个蛋糕的给了哥哥，丫丫得到了整个蛋糕的（1－），又已知丫丫先吃了这些蛋糕的，依据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，可求出丫丫先吃了整个蛋糕的几分之几。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 答：丫丫先吃了整个蛋糕的。 【点睛】此题是分数乘法的简单应用，关键是要找准单位“1”。 3．一节体育课时长为40分钟，五年级（1）班做了10分钟热身运动，五年级（2）班做热身运动的时间占整堂课的，哪个班热身用的时间长？ 【答案】一样长 【分析】用五（2）班做热身用的时间占整堂课的，乘上一节课的总时长，可以计算出五（2）班做热身用的时间是多少分钟，再与五（1）班做热身的时间，进行比较。 【详解】×40＝10（分钟） 五（1）班与五（2）班做热身用的时间都是10分钟。 答：两个班热身用的时间一样长。 【点睛】本题解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，掌握求一个数的几分之几用乘法计算。 4．二维码支付由于使用简便、安全、快捷，在生活中很受大家喜欢。卖早餐的王大爷顺应潮流，在摊位上贴了二维码。今天早上卖早餐二维码收款135元，现金收款是二维码收款的，王大爷早上收现金多少元？ 【答案】27元 【分析】将二维码收款数看成单位“1”，现金收款是二维码收款的，根据分数乘法的意义，求收现金多少元，用二维码收款数×计算；据此解答。 【详解】135×＝27（元） 答：王大爷早上收现金27元。 【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少的实际应用。 5．小丽有84张卡片，如果小丽把自己卡片的给小红，两人拥有的卡片就一样多。两人共有多少张卡片？ 【答案】144张 【分析】把小丽原有的卡片数量看作单位“1”，送给小红的数量为84×＝12（张）；笑笑现有的卡片为84－12＝72（张），再乘2就是两人共有的张数；据此求解即可。 【详解】84－84× ＝84－12 ＝72（张） 72×2＝144（张） 答：两人共有144张卡片。 【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是求出笑笑现在的卡片张数。 6．食堂买来土豆150千克，买来白菜的质量比土豆质量的多50千克。食堂买来白菜多少千克？ 【答案】175千克 【分析】由题意可知，土豆150千克，买来的白菜比土豆质量的多50千克，把土豆的质量看成单位“1”，用乘法求出它的再加50，就是白菜的质量；据此求解。 【详解】150×＋50 ＝125＋50 ＝175（千克） 答：食堂买来白菜175千克。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少，用乘法计算。 7．一只公鸡的质量是2.4千克，一只鸽子的质量是一只公鸡质量的，一只麻雀的质量是一只鸽子质量的。一只麻雀的质量是多少千克？ 【答案】0.1千克 【分析】把公鸡的质量看作单位“1”，一只鸽子的质量是一只公鸡质量的，用公鸡的质量×，求出鸽子的质量；再把鸽子的质量看作单位“1”，一只麻雀的质量是一只鸽子质量的，再用鸽子的质量×，即可求出麻雀的质量。 【详解】2.4×× ＝0.6× ＝0.1（千克） 答：一只麻雀的质量是0.1千克。 【点睛】熟练掌握连续求一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键，主要单位“1”的确定。 8．筑路工程队要运24吨石子，第一天运了总数的，第二天运了总数的。还要运多少吨石子？ 【答案】吨。 【分析】根据题意，用石子总吨数×，求出第一天运石子的吨数；再用石子总吨数×，求出第二天运石子的吨数，再用总吨数－第一天运的石子的吨数－第二天运的石子的吨数，即可解答。 【详解】24－24×－24× ＝24－－ ＝－ ＝（吨） 答：还要运吨石子。 【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。 9．一件大衣原价380元，夏季降价，秋季又涨价。这件大衣秋季的售价是多少元？ 【答案】442元 【分析】把这件大衣的原价看作单位“1”，夏季降价，夏季的价格是原价的（1－），用大衣原价×（1－），求出降价后大衣的售价；再把降价后大衣的售价看作单位“1”，秋季又涨价，涨价后大衣的售价是降价后的（1＋），再用降价后大衣的售价×（1＋），即可求出大衣秋季的售价。 【详解】380×（1－）×（1＋） ＝380×× ＝340× ＝442（元） 答：这件大衣秋季售价是442元。 【点睛】解答本题的关键是分清楚两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。 10．五（1）班为希望工程捐款240元，五（2）班的捐款钱数是五（1）班的。五（1）班比五（2）班多捐款多少元？ 【答案】40元 【分析】用五（1）班为希望工程捐款的钱数×，求出五年（2）班捐款的钱数，再用五年（1）班捐款钱数－五（2）班捐款钱数，即可解答。 【详解】240－240× ＝240－200 ＝40（元） 答：五（1）班比五（2）班多捐款40元。 【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。 11．一个长方体的长和宽都是米，高是长的2倍。长方体的棱长和是多少米？ 【答案】14米 【分析】用×2，求出长方体的高，再根据长方体棱长总和公式：总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，即可解答。 【详解】（＋＋×2）×4 ＝（＋）×4 ＝×4 ＝14（米） 答：长方体的棱长总和是14米。 【点睛】熟记长方体棱长总和公式是解答本题的关键。 12．某工厂引进一项技术，将石头经过特殊的工艺制造特殊的纸，即“石头纸”，这是一种低碳、经济的绿色产品。上半年生产了560吨，下半年计划比上半年多生产，下半年计划生产多少万吨？ 【答案】0.0672万吨 【分析】把上半年生产的吨数看作单位“1”，下半年计划比上半年多生产，则下半年计划生产吨数是上半年的（1＋），用乘法计算，即可得下半年计划生产多少吨。然后把所得的结果改写成用万作单位的数。 【详解】 ＝560× ＝672（吨） 672吨＝0.0672万吨 答：下半年计划生产0.0672万吨。 【点睛】本题主要考查了分数应用题，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。 13．服装店新进了800套服装，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的，两周一共卖出多少套服装？ 【答案】680套 【分析】根据题意，用800×，求出第一周卖出多少套服装；再用800×，求出第二周卖出多少套服装，再把第一周和第二周卖出的服装套数相加，即可解答。 【详解】800×＋800× ＝200＋480 ＝680（套） 答：两周一共卖出680套服装。 【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。 14．第一车间加工一批零件，第一小组完成车间总任务的，李师傅完成第一小组总任务的，张师傅完成第一小组总任务的。李师傅和张师傅一共完成车间总任务的几分之几？ 【答案】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出李师傅和张师傅完成总任务的分率，然后相加即可。 【详解】×＋× ＝＋ ＝ 答：李师傅和张师傅一共完成车间总任务的。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，求出李师傅和张师傅完成总任务的分率是解题的关键。 15．滑雪场上共有1200人，滑雪运动员占；其中女滑雪运动员占滑雪运动员总人数的，滑雪场上有多少名女滑雪运动员？ 【答案】24名 【分析】用滑雪场上的总人数×，求出滑雪场上滑雪运动员的人数，再用滑雪场上的运动员人数×，即可求出滑雪场上有女滑雪运动员的人数。 【详解】1200×× ＝60× ＝24（人） 答：滑雪场上有24名女滑雪运动员。 【点睛】根据连续求一个数的几分之几的知识进行解答。 16．甲乙两车从两地同时出发，相向而行。甲车每小时行110千米，乙车的速度是甲车的。3.5小时后两车相遇，两地之间的路程有多远？ 【答案】693千米 【分析】已知乙车的速度是甲车的，用甲车的速度乘求出乙车的速度，再根据“速度和×相遇时间＝路程”的关系式，用两辆车的速度和乘相遇时间3.5小时，即可求出两地之间的路程有多远。 【详解】（110×＋110）×3.5 ＝（88＋110）×3.5 ＝198×3.5 ＝693（千米） 答：两地之间的路程有693千米。 【点睛】本题考查了分数乘法问题和相遇问题。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出乙车的速度。 17．育红小学举行科技小制作评比活动，五年级共有30人获奖，其中一等奖，二等奖占，三等奖占，获得一、二、三等奖各有多少人？ 【答案】一等奖：3人；二等奖：12人；三等奖：15人 【分析】根据题意，用获奖总人数×一等奖获奖占的分率，求出获一等奖的人数；用获奖总人数×二等奖获奖占的分率，求出获二等奖的人数；用获奖总人数×三等奖获奖占的分率，求出三等奖获奖人数。 【详解】一等奖：30×＝3（人） 二等奖：30×＝12（人） 三等奖：30×＝15（人） 答：获得一等奖的有3人，获得二等奖的有12人，获得三等奖的有15人。 【点睛】根据求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。 18．为了庆祝中国共产党成立100周年，2021年蓝天小学五年级学生创作了快闪节目《我和我的祖国》向党的生日献礼。参加快闪创作的女生有180名，男生人数是女生人数的，五年级一共有多少名男生参加了快闪创作？ 【答案】36名 【分析】根据题意，用180×即可解答。 【详解】180×＝36（名） 答：五年级一共有36名男生参加了快闪创作。 【点睛】此题主要考查学生对分数乘法的应用。 19．某智能手机公司计划4月份销售手机1000万台，实际上半月销售了计划的，下半月销售了计划的，这个月超额销售手机多少万台？ 【答案】300万台 【分析】把计划销售的数量看成单位“1”，把上、下半月销售的分率相加，求出这个月一共销售了总数量的几分之几，再减去1，就是实际比计划多销售几分之几，再用计划的销售量乘多销售的分率，即可求出这个月超额销售手机的台数。 【详解】1000×（＋－1） ＝1000× ＝300（万台） 答：这个月超额销售手机300万台。 【点睛】解决本题关键是找出单位“1”，再求出实际比计划多销售的分率，再根据分数乘法的意义进行求解。 20．北京到上海的路程是1200千米。一辆小汽车从北京出发，已经行驶了全程的，距离上海还有多少千米？ 【答案】450千米 【分析】把北京到上海的路程全长看作单位“1”，剩下的路程是全程的（1－），用乘法就可求得剩下的路程，即距离上海还有多少千米。据此解答。 【详解】 ＝ ＝450（千米） 答：离上海还有450千米。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”， 已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法计算。. 21．武汉到重庆的水路长1275千米。一艘客轮从武汉开往重庆，已经航行了全程的。一艘货轮从重庆开往武汉，已经航行了全程的。两艘轮船相距多少千米？ 【答案】510千米 【分析】根据题意，把从武汉到重庆的水路长看作单位“1”，则有关系式：两船剩余路程＝总路程－客轮所行路程－货轮所行路程，把数代入计算即可得出结果。 【详解】1275×（1－－） ＝1275× ＝510（千米） 答：两艘轮船相距510千米。 【点睛】本题主要考查行程问题，关键找对单位“1”，根据题意列出关系式，并利用数量关系式做题。 22．六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的，六三班捐的是六二班的。六三班捐款多少元？ 【答案】450元 【分析】六二班捐款的钱数＝六一班捐款的钱数×，六三班捐款的钱数＝六二班捐款的钱数×，据此解答。 【详解】500×× ＝400× ＝450（元） 答：六三班捐款450元。 【点睛】连续求一个数的几分之几是多少，用分数连乘计算。 23．一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 【答案】； 【分析】根据题意可知，把这杯纯牛奶的总量看作单位“1”，先喝了半杯，则喝了杯纯牛奶，剩下杯纯牛奶；然后兑满了热水，他又喝了半杯，此时喝了剩下杯纯牛奶的一半，一共喝了＋×杯纯牛奶；水则喝了杯的一半，据此解答。 【详解】纯牛奶：＋× ＝＋ ＝（杯） 水：×（杯） 答：乐乐一共喝了杯纯牛奶，杯水。 【点睛】分数乘法的应用，找准单位“1”是解决此题的关键，求一个数的几分之几是多少时，用这个数乘几分之几即可。 24．修路队计划修路4.8千米。 （1）已经修了全长的，还剩多少千米没修？ （2）已经修了千米，还剩多少千米没修？ （3）实际比计划多修了，实际修了多少千米？ （4）实际比计划多修了千米，实际修了多少千米？ 【答案】（1）1.2千米； （2）4.05千米； （3）8.4千米； （4）5.55千米 【分析】（1）已经修了全长的，即把全长看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义：用4.8乘计算出已经修了多少米，再用全长减去已经修了的就是还没修的。 （2）全长－已经修的长度＝还没修的长度； （3）实际比计划多修了，把计划修的长度看作单位“1”，则实际修的长度为，单位“1”已知，根据分数乘法的意义：用4.8千米乘即可求出实际修了多少千米； （4）计划修的长度＋实际比计划多修的长度＝实际修的长度。据此列式解答即可，注意区分和千米的区别。 【详解】（1） ＝4.8－3.6 ＝1.2（千米） 答：还剩1.2千米没修。 （2）4.8－＝4.8－0.75＝4.05（千米） 答：还剩4.05千米没修。 （3） ＝ ＝8.4（千米） 答：实际修了8.4千米。 （4）4.8＋＝4.8＋0.75＝5.55（千米） 答：实际修了5.55千米。 第2页，共15页 第1页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $$