第3天 数与代数——分数乘法、分数除法 智闯易错迷宫-【通成学典】2026年五升六数学暑期升级训练（冀教版·新教材）

言期升级训练数学（冀教版）五年级 1-1+1-1+1-1+11+1_1 7-8F8-9F910T1011T1112 115 7-1284 四上1-日号-品 答：种甘草的面积占这块药田的}3 309 2果汁1瓶水：写+号+号1输)1 答：明明喝的果汁和水同样多。 3+0-1= 1 答：获一等奖的人数占获奖总人数的。 二 数与代数一分数乘法、分数除法 第3天智闯易错迷宫 例1156 例2B 例3马×2=品升)0×2=升) 答：这瓶果汁原来有升。 例4 6 10 答，正确的结果是。 例5360÷号-60（枚）600×名=50（枚） 答：该社团采购的纪念徽章有600枚，限定徽章 有500枚。 例6设这两个连续自然数分别为a、b(b>a), +名-品得出。6-a=0因 78 为b=a十1，所以a十(a十1)=11。所以a=5, b=6 第3天勇攀思维巅峰 1 1 例12÷1十31+4 =40(名) 答：该校五(1)班有40名学生。 例2假设原来游客的人数为10，降价后游客人数 增加了1倍，则现在游客的人数为10×(1十 1)=20 X10X5120(元)60X10+120=720(元 720÷20=36(元)答：现在每张门票36元。 第4天冲刺满分赛场 -、1.15102.><=3.6 1 16 4.48 5.326 解析：分析如下表。 计算 分析 结果 54_4 分母相同，分子 6X5=6 大的分数大。 最大填3 4、 66 4> 7×4=7 分子相同，分母 12×927 小的分数大。 最大填26 77 27 27>☐ 0 6.7 7.57 二、1.C2.D3.A4.DB宫期升极训练数学（冀教版）五年级 数与代数一分数乘法、分数除法 第3天 智闯易错迷宫 类型一 最值问题 解答：（在例题中填一填） 易错分析 例1下面的 里可以填的最大整数是多少？ 用假设法比较连等式中未知数的大小 5、3 5 45 先假设算式的结果都是1，再求出各个未知数 12×4 56 的值，最后进行比较。 点拨：先计算，再分析比较，如下表。 计算 分析 类型三 “一半”问题 B×- 5 分子相同，分母小的分 例3 一瓶果汁，每次喝掉瓶中果汁的一半，喝 416 16 数大。 <16。 了2次后还利下易升，这粒果计原来有多 4∠ 5 6 5 6 分母相同，分子大的分 少升？ ↓ 数大。×4<25。 ×4 点拔：“一半”表示2 根据最后剩余的量，借助 25 30 30 画图的方法逆推得到第1次喝后剩余的量，再 解答：（在例题中填一填） 求出原来这瓶果汁的总量。 易错分析 1 最值问题的一般思路 升 第2次喝后剩下的： 1“1 先计算出积，再根据同分母或同分子分数比 较大小的方法进行比较，进而得到答案。 第1次喝后剩下的： “1 一瓶果汁： 类型二比较连等式中未知数的大小 解答： 例2a6c足三个非0自然敏，已知aX号 8 b×=0÷号，这三个数中最大的是( )。 A.a B.b C.c D.无法确定 点拨： 4 假设aX 4 8 3 =e÷5=1。 易错分析 4,b > 求出a= 8,C= 5。 运用逆推法解决“一半问题” 解决“每次取一半”的问题，从最终剩余量入 得出b>c>a. 手，反向逐次乘2。 火车由北京到上海需要6小时，行驶3小时后，火车在什么地方？ 采蜜角 整合提优10天深度融通（春季学期） 类型四 错中求解问题 式“纪念徽享的数量X号-限定微率的数量， 例4轩轩在计算一道除法算式时，错把除以4 此时纪念徽章的数量是已知量，用分数乘法求 按照乘4计算了，结果得到。正确的结果是 出限定徽章的数量。 解答： 多少？ 点拨：先找出题中的不变量，根据一个数乘4 的结果是得我们可以用错误的结果酷降以4 求出被除数，再用被除数除以4，即可求出正 易错分析 确的结果。 找准单位“1”解决分数问题 解答： 若单位“1”未知，用已知量除以对应分率（或 列方程)求出未知量：若单位“1”已知，用单位“1” 乘对应分率求出目标量。 易错分析 类型六根据倒数之和求数 利用逆推法解决错中求解问题 解答此类问题时，可以从错误结果入手，根据 例6两个在线白然数的倒数的和是品，求这 四则运算各部分之间的关系先求出题中的不变 两个自然数。 量，再代入原算式中求出正确结果 点拨：设这两个连续自然数分别为a、b(b> 类型五单位“1”变化问题 0则0,6的倒数分别是寻}。图为两个连 例5奇妙动漫社团采购文创周边，入手了360 续自然数的公因数只有1，最小公倍数是它们 枚卡通徽章。卡通徽章的数量是纪念徽章的 的来积，所+。中-品得型a十6 ,限定微革的数量是纪念欲章的。该社团 11,ab=30。再根据a、b是两个连续的自然 采购的纪念徽章和限定徽章分别有多少枚？ 数，得到a和b的值。 解答： 点拔：“卡道微章的数量是纪念徽章的”，是 把纪念徽章的数量看作单位“1”，可以列出数 堂关系式“纪念微章的数量×号=卡道藏章的 易错分析 数量”，纪念徽章的数量是未知量，因此可以列 根据互质数的倒数之和求原数 方程（或用分数除法）求出纪念徽章的数量。 设两个数为a、b(b>a),因为互质，所以其倒数 “限定徽幸的数董是纪念傲章的”，是把起念 。结合已知倒数和的分千干，分母得4十6 和为十b 与ab的值，再根据两个数之间的关系求出这两个数。 徽章的数量看作单位“1”，可以列出数量关系 采蜜角 知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。 [P6答案：在轨道上] 宫期升极训练数学（冀教版）五年级 第3天 勇攀思维巅峰 类型一 用抓不变量法解决实际问题 类型二运用设数法解决实际问题 例1阳光小学五(1)班学生参加大扫除的人 例2公园的门票每张60元，降价后游客人数 数是未参加的，后来又有2名学生主动参 增加了1倍，门票收入增加了。现在每张门 加，实际参加的人数是未参加的。该校五 票多少元？ 点拨：本题中缺少游客人数，可以通过假设游 (1)班有多少名学生？ 客人数为一个具体数值来解题。假设原来游 点拨：根据总人数不变，求出2人占总人数的 客人数为10，则原来的收入为60×10=600 几分之几，再进行求解。 (元)。由门票降价后游客人数增加了1倍，可 根据参加大扫除的人数是未参加的手，可以将未 知现在游客的人数为10×(1十1)=20。因为 参加的人数看成4份，参加的看成1份，总人数是 门票收入增加了，所以门票收入增加了 1+4=5(份)，则参加的人数占总人数的1。 5。 600×亏=120（元）。由此可以求出降价后门 根据实际参加的人数是未参加的了，可以将未参 票的总收入，进而求出现在每张门票的价钱。 加的人数看成3份，实际参加的看成1份，总人数是 1十3=份则实际车加的人发占感人数的分 解答： .t. 参加人数占总人数的几分之几的变化，是由于2名 学生主动参加引起的，2名学生占总人数的（合一》 据此求出五(1)班学生总人数。 解答： 方法点金 方法点金 抓不变量法解决问题 设数法解决问题 先从题目中找出不变量，把不变量看作单位 解决此类问题时，要先理解题意，对于缺少的 “1”,再将已知条件进行转化，进而列方程或算式 条件可以采取假设的方法，假设总人数、总套数 解答。 等，使复杂的数量关系变得清晰、简单。 第3天 用时： 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 4评价苑