专项训练01：求一个数的几分之几的问题 (学生版+教师版)-2024-2025学年五年级数学下册（冀教版）

第四单元 分数乘法 专项训练01：求一个数的几分之几的问题 一、选择题 1．在表示“求的是多少？”的过程中，下面示意图不正确的是（    ）。 A．B． C． D． 【答案】B 【分析】分数乘分数表示求一个分数的几分之几是多少，表示求的是多少，画图表示这个算式分两步，第一步，将整个图形看作单位”1“，平均分成3份，取其中的1份，表示它的；第二步，把所取的看作单位”1“，平均分成2份，其中的1份，即可表示求求的是多少；据此解答。 【详解】A．表示将线段平均分成3份，取其中的1份，表示它的；再将所取的看作单位”1“，平均分成2份，其中的1份，可以表示求的是多少； B．表示将长方形平均分成3份，取其中的1份，表示它的，不可以表示求的是多少； C．表示将长方形平均分成3份，取其中的1份，表示它的；再将所取的看作单位”1“，平均分成2份，其中的1份，可以表示求的是多少； D．表示将原圆平均分成3份，取其中的1份，表示它的；再将所取的看作单位”1“，平均分成2份，其中的1份，可以表示求的是多少； 故答案为：B 2．2米的与3米的（    ）。 A．2米的 B．3米的 C．一样长 D．D无法比较 【答案】C 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出2米的、3米的是多少米，再比较大小，即可得出结论。 【详解】2×＝（米） 3×＝（米） ＝ 所以，2米的与3米的一样长。 故答案为：C 3．人民小学假期维修操场，运来吨水泥，第一天用掉后，第二天又用掉吨，两天一共用掉了（    ）吨水泥。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；乘得到第一天用掉的重量，再与第二天用掉的重量相加即可。 【详解】×=（吨） ＋=（吨） 所以两天一共用掉了吨水泥。 故答案为：A 4．一根长2m的绳子先用去它的，再剪掉m，这时还剩（    ）m。 A． B． 1 C． D． 【答案】D 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，先用去它的，根据分数乘法的意义，用2×＝1米，即可求出先用的具体长度，还剩2－1＝1米，再剪掉m，用1－即可求出这时还剩下的长度，据此解答即可。 【详解】2－2×－ ＝2－1－ ＝1－ ＝（米） 所以，这时还剩米。 故答案为：D 5．爸爸微信钱包里有560元钱，周末他带两个孩子去游乐园玩用了，买礼物用了，算式解决的问题是（    ）。 A．爸爸买礼物的钱 B．去游乐园玩用的钱 C．微信钱包剩下的钱 D．去游乐园玩和买礼物一共用的钱 【答案】B 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。560元是爸爸微信钱包的钱，是去游乐园玩花的分率，那么“560×”解决的问题是去游乐园用了多少钱。 【详解】A．爸爸买礼物的钱，列式：560×； B．去游乐园玩用的钱，列式：560×； C．微信钱包剩下的钱，列式：560×（1－－）； D．去游乐园玩和买礼物一共用的钱，列式：560×（＋）； 所以，算式560×解决的问题是去游乐园玩用的钱。 故答案为：B 二、填空题 6．把4千克西瓜平均分给9个人吃，每人吃这些西瓜的，每人吃千克西瓜。 【答案】； 【分析】将西瓜质量看作单位“1”，1÷人数＝每人吃这些西瓜的几分之几；西瓜质量×每人吃的对应分率＝每人吃的质量。 【详解】1÷9＝；4×＝（千克） 每人吃这些西瓜的，每人吃千克西瓜。 7．一本故事书共120页，芳芳每天读这本书的，5天共读了( )页，东东5天共读了这本书的，他读了( )页。 【答案】 100 96 【分析】一本故事书共120页，芳芳每天读这本书的，用故事书页数乘求出芳芳每天读的页数，再乘5求出5天读的页数；东东5天共读了这本书的，用故事书页数乘，求出东东读的页数即可。 【详解】芳芳：120××5 ＝20×5 ＝100（页） 东东：120×＝96（页） 所以芳芳每天读这本书的，5天共读了100页，东东5天共读了这本书的，他读了96页。 8．一个平行四边形的底是12厘米，它的高是底的，它的面积是( )平方厘米。 【答案】72 【分析】已知平行四边形的底是12厘米，它的高是底的，用平行四边形的底乘，求出平行四边形的高，再根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据解答即可。 【详解】12×（12×） ＝12×6 ＝72（平方厘米） 它的面积是72平方厘米。 9．一条绳子长12米，先用去，还剩( )米；又用去米，最后还剩( )米。 【答案】 8 / 【分析】把这条绳子的全长看作单位“1”，先用去，则还剩下全长的（1－），单位“1”已知，用全长乘（1－），求出此时剩下的长度；再减去又用去的米，就是最后还剩下的米数。 【详解】12×（1－） ＝12× ＝8（米） 8－＝（米） 一条绳子长12米，先用去，还剩（8）米；又用去米，最后还剩（）米。 10．把8米长的绳子对折3次，每段长___________米，每段占全长的。 【答案】1； 【分析】把一根8米长的绳子对折3次，就是把这根绳子平均分成8段，根据分数的意义可知每小段是全长的，求每段长多少米，就是求8米的是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】8×＝1（米） 1÷8＝ 故每段长1米，每段占全长的。 11．把9米长的钢筋锯成每段一样长的小段，共锯5次，每段占全长，每段长( )米。如果锯成两段需2分钟，锯成7段需( )分钟。 【答案】 12 【分析】把钢筋的长度看作单位“1”，每段占全长的，求每段长，用钢筋的长度×解答。 锯成7段，实际锯了（7－1）次，锯成两段需2分钟，也就是锯1次需要2分钟，锯（7－1）次需要2×（7－1）分钟，据此解答。 【详解】9×＝（米） 2×（7－1） ＝2×6 ＝12（分钟） 把9米长的钢筋锯成每段一样长的小段，共锯5次，每段占全长，每段长米。如果锯成两段需2分钟，锯成7段需12分钟。 12．一瓶升的饮料，小明喝了3瓶。求小明喝了多少升，列式为，这个算式表示( )；小刚喝了瓶，求小刚喝了多少升，列式为，这个算式表示( )。 【答案】 的3倍是多少 的是多少 【分析】根据乘法的意义，由题意可知，一瓶升喝了3瓶，列式为，即求的是的3倍是多少；小刚喝了瓶，把一瓶饮料的质量看作单位“1”，用求小刚喝了多少升，就是求的是多少。据此解答。 【详解】据分析可知，一瓶升的饮料，小明喝了3瓶。求小明喝了多少升，列式为，这个算式表示的3倍是多少；小刚喝了瓶，求小刚喝了多少升，列式为，这个算式表示的是多少。 13．王师傅把一根米长的钢管锯成同样长的小段，锯了5次，第3段是这根钢管的，3段长（    ）米。 【答案】； 【分析】把这根钢管的总长度看作单位“1”，锯成的段数＝锯的次数＋1，每段钢管占总长度的；每段钢管的长度＝钢管的总长度×，最后乘3求出3段钢管的长度，据此解答。 【详解】5＋1＝6（段） 1÷6＝ ××3 ＝×（×3） ＝× ＝（米） 所以，第3段是这根钢管的，3段长米。 三、判断题 14．两根同样的铁丝，第一根用去米，第二根用去，剩下的铁丝一定同样长。( ) 【答案】× 【分析】两根同样的铁丝的长度未知，所以用去的长度就不能确定长短，所以剩下的铁丝不能确定长度。 【详解】两根同样的铁丝，第一根用去米，第二根用去，不能确定两根铁丝原来的长度，所以剩下的铁丝不能确定长度大小。原题说法错误。 故答案为：× 15．甲数比乙数的多5，这句话的等量关系式是：乙数＝甲数。( ) 【答案】√ 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，据此分析。 【详解】甲数比乙数的多5，这句话的等量关系式是：乙数＝甲数，说法正确。 故答案为：√ 16．一根3米的钢管，用去后还剩米。( ) 【答案】× 【分析】用去，就是将这根钢管看成单位“1”，即用去就还剩这根绳子的，再根据求一个数的几分之几用乘法，得出剩下的米数。 【详解】3×（1－） ＝3× ＝2（米） 则一根3米的钢管，用去后还剩2米。 故答案为：× 17．3千克铁的比1千克棉花的重。( ) 【答案】× 【分析】根据求一个数的几分之几，用乘法计算，分别用3乘，1乘，再比较结果即可。 【详解】（千克） （千克） 3千克铁的与1千克棉花的一样重。原题说法错误。 故答案为：× 18．鸭的只数的是鹅的只数，鹅的只数是单位“1”的量。( ) 【答案】× 【分析】一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫作单位“1”；根据单位“1”位置在“是、占、比”的后面，“的”前面，来确定单位“1”。 【详解】鸭的只数的是鹅的只数，是把鸭的只数是单位“1”的量。 所以原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 19．看下图列算式。 ×＝ 【答案】 【分析】把整个图形看作单位“1”，先把它平均分成3份，浅色阴影占其中的2份，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成5份，深色阴影占其中的4份，用分数表示是；那么深色阴影占整个图形的的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式计算。 【详解】 20．看图列式计算。 求衣服现价是多少元？ 【答案】115元 【分析】据线段图可知，把衣服的原价看作单位“1”，则现价是原价的（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可求出现价。 【详解】161×（1－） ＝161× ＝115（元） 衣服现价是115元。 五、解答题 21．由于纬度比较高，瑞典首都斯德哥尔摩七月份平均每天日照时间大约是全天时间的，斯德哥尔摩每天日照大约有多少小时？ 【答案】18小时 【分析】由题意可知，把全天24小时看作单位“1”，每天日照时间占24小时的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可解答。 【详解】（小时） 答：斯德哥尔摩每天日照大约有18小时。 22．爸爸每月收入6400元，妈妈每月收入5600元。全家每月生活费占爸妈总收入的。全家每月生活费是多少元？ 【答案】4500元 【分析】用爸爸每月的收入加上妈妈每月的收入，求出爸妈的总收入，用总收入乘即可求出全家每月生活费是多少元，据此解答。 【详解】（6400＋5600）× ＝12000× ＝4500（元） 答：全家每月生活费是4500元。 23．星光小学校园农场占校园总面积的，五年级管理的面积占农场的，六年级管理的面积占农场的。两个年级管理的面积各占校园总面积的几分之几？ 【答案】； 【分析】先把校园农场面积看作单位“1”，校园农场占校园总面积的，而五年级管理的面积占农场的，求五年级管理面积占校园总面积的分率，用×解答。同样先把校园农场面积看作单位“1”，校园农场占校园总面积的，而六年级管理的面积占农场的，求六年级管理面积占校园总面积的分率，用×解答。 【详解】×＝ ×＝ 答：五年级管理面积占校园总面积的，六年级管理面积占校园总面积的。 24．2024年12月5日12时41分，长征六号改运载火箭（简称“长六改”）在太原卫星发射中心一飞冲天，随后将千帆极轨03组卫星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。“长六改”的起飞重量为530吨，而长征六号起飞重量比它的还少3吨，长征六号的起飞重量是多少吨？ 【答案】103吨 【分析】把“长六改”起飞重量看作单位“1”，长征六号起飞重量是“长六改”的还少3吨，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用“长六改”起飞重量×－3吨，即可求出长征六号起飞重量，据此解答。 【详解】530×－3 ＝106－3 ＝103（吨） 答：长征六号的起飞重量是103吨。 25．六（2）班42名同学为庆祝元旦购买演出服，有甲、乙、丙三个商场的服装款式和价格都比较符合要求，每套演出服定价都是150元。三个商场的优惠情况如下：请你算一算，到哪家商场购买更合算？ 【答案】丙商场 【分析】由于甲商场买10套送2套，则相当于买12套的钱和10套的价格相等，用42除以12看里面有几个12，有几个12就乘几个10套的价格，剩下的数量再乘单价即可求出剩下的钱数，再相加即可； 乙商场：按原价的出售，那么用原价×即可求出现价；再乘42即可求出总价； 丙商场：先根据单价×数量＝总价，用42×150＝6300（元），由于满5000元了，优惠，那么此时的价格相当于原价的1－，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，求出三家商场的价格，再比较即可。 【详解】甲商场：42÷12＝3（份）……6（套） 10×150＝1500（元） 3×1500＋6×150 ＝4500＋900 ＝5400（元） 乙商场：150××42＝5670（元） 丙商场：42×150＝6300（元） 6300＞5000 6300×（1－） ＝6300× ＝5040（元） 5040＜5400＜5670 答：去丙商场购买更合算。 第14页，共14页 第1页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四单元 分数乘法 专项训练01：求一个数的几分之几的问题 一、选择题 1．在表示“求的是多少？”的过程中，下面示意图不正确的是（    ）。 A．B． C． D． 2．2米的与3米的（    ）。 A．2米的 B．3米的 C．一样长 D．D无法比较 3．人民小学假期维修操场，运来吨水泥，第一天用掉后，第二天又用掉吨，两天一共用掉了（    ）吨水泥。 A． B． C． D． 4．一根长2m的绳子先用去它的，再剪掉m，这时还剩（    ）m。 A． B． 1 C． D． 5．爸爸微信钱包里有560元钱，周末他带两个孩子去游乐园玩用了，买礼物用了，算式解决的问题是（    ）。 A．爸爸买礼物的钱 B．去游乐园玩用的钱 C．微信钱包剩下的钱 D．去游乐园玩和买礼物一共用的钱 二、填空题 6．把4千克西瓜平均分给9个人吃，每人吃这些西瓜的，每人吃千克西瓜。 7．一本故事书共120页，芳芳每天读这本书的，5天共读了( )页，东东5天共读了这本书的，他读了( )页。 8．一个平行四边形的底是12厘米，它的高是底的，它的面积是( )平方厘米。 9．一条绳子长12米，先用去，还剩( )米；又用去米，最后还剩( )米。 10．把8米长的绳子对折3次，每段长( )米，每段占全长的。 11．把9米长的钢筋锯成每段一样长的小段，共锯5次，每段占全长，每段长( )米。如果锯成两段需2分钟，锯成7段需( )分钟。 12．一瓶升的饮料，小明喝了3瓶。求小明喝了多少升，列式为，这个算式表示( )；小刚喝了瓶，求小刚喝了多少升，列式为，这个算式表示( )。 13．王师傅把一根米长的钢管锯成同样长的小段，锯了5次，第3段是这根钢管的，3段长（    ）米。 三、判断题 14．两根同样的铁丝，第一根用去米，第二根用去，剩下的铁丝一定同样长。( ) 15．甲数比乙数的多5，这句话的等量关系式是：乙数＝甲数。( ) 16．一根3米的钢管，用去后还剩米。( ) 17．3千克铁的比1千克棉花的重。( ) 18．鸭的只数的是鹅的只数，鹅的只数是单位“1”的量。( ) 四、计算题 19．看下图列算式。 ×＝ 20．看图列式计算。 求衣服现价是多少元？ 五、解答题 21．由于纬度比较高，瑞典首都斯德哥尔摩七月份平均每天日照时间大约是全天时间的，斯德哥尔摩每天日照大约有多少小时？ 22．爸爸每月收入6400元，妈妈每月收入5600元。全家每月生活费占爸妈总收入的。全家每月生活费是多少元？ 23．星光小学校园农场占校园总面积的，五年级管理的面积占农场的，六年级管理的面积占农场的。两个年级管理的面积各占校园总面积的几分之几？ 24．2024年12月5日12时41分，长征六号改运载火箭（简称“长六改”）在太原卫星发射中心一飞冲天，随后将千帆极轨03组卫星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。“长六改”的起飞重量为530吨，而长征六号起飞重量比它的还少3吨，长征六号的起飞重量是多少吨？ 25．六（2）班42名同学为庆祝元旦购买演出服，有甲、乙、丙三个商场的服装款式和价格都比较符合要求，每套演出服定价都是150元。三个商场的优惠情况如下：请你算一算，到哪家商场购买更合算？ 第4页，共4页 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$