热点强化课10 晶胞参数、坐标参数的分析与应用-【创新教程】2026年高考化学总复习大一轮讲义（鲁科版2019）

　　　　　　　　　　　　晶胞参数、坐标参数的分析与应用 学生用书　P１８２ 一、原子分数坐标参数 １．概念 原子分数坐标参数表示晶胞内部各原子的相对 位置. ２．原子分数坐标的确定方法 (１)依据已知原子的分数坐标确定坐标系取向. (２)一般以坐标轴所在正方体的棱长为１个单位. (３)从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线,所得坐 标轴上的截距即为该原子的分数坐标. [例１]　(２０２５􀅰安阳市高三开学考)碳化硼陶瓷具 有良好的力学性能,是尖端的防弹材料.如图为碳 化硼晶胞,晶体密度为ρg􀅰cm －３.下列说法错误 的是 (　　) A．该晶体的熔点比氮化硼晶体的熔点更高 B．碳化硼的化学式为B４C C．晶胞中 M原子的分数坐标为 １２ ,１ ２ ,１ ２ æ è ç ö ø ÷ D．晶胞参数为 ３ １６８ ρNA ×１０１０pm 解析:A　[A．两种晶体均为共价晶体,C－B键长 大于N－B键长,C－B键能低于N－B键,故碳化 硼晶体熔 点 比 氮 化 硼 晶 体 的 熔 点 更 低,A 错 误; B．由原子半径B＞C,可知晶胞中较大的原子为B, 较小的为C,晶胞中B的个数为８×１８×１１＋１＝ １２,C的个数为８×１８×１＋２＝３ ,故其化学式为 B４C,B正确;C．晶胞中 M原子位于体心,分数坐标 为 １ ２ ,１ ２ ,１ ２ æ è ç ö ø ÷,C 正 确;D．晶 体 密 度 为 ρ＝ １１×１２＋１２×３ NA×(a×１０－１０)３ g/cm３,由 此 可 得 晶 胞 参 数 为 ３ １６８ ρNA ×１０１０pm,D正确.] 二、宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系 一个晶胞所含 的粒子数目N 摩尔质量 M 阿伏加德 罗常数NA 一个晶胞 的质量为 m＝NMNA → 晶胞的体 积V ＝a３ → 立方晶胞 的边长a ρ＝ m V → 晶胞密度 ρ＝ NM a３NA [例２]　(２０２５􀅰济宁市模拟)Ta２O５ 和KHF２ 按计量比 混合,一定条件下,获得晶体产物的晶胞结构如图所 示,晶胞参数a＝b≠cnm,α＝β＝γ＝９０°,Ta－O键键长 为xnm.下列说法错误的是 (　　) A．制 备 晶 体 的 化 学 方 程 式:Ta２O５ ＋６KHF２ 一定条件 􀪅􀪅􀪅􀪅􀪅２K３TaO２F４＋H２O＋４HF B．O原子分数坐标可能为 ０,０,c－xc æ è ç ö ø ÷, １ ２ ,１ ２ ,c－２x ２c æ è ç ö ø ÷ C．与棱心K＋等距且紧邻的K＋有８个 D．该晶体密度为４．０６×１０ ２３ NAa２c g􀅰cm－３ 解析:D　[A．晶体中K位于面心和棱上,数目:８× １ ２＋２× １ ２＋４× １ ４＝６ ,Ta位于体心和顶角,数目: ８×１８＋１＝２ ,O与Ta连接,每个Ta上有２个O原 子,则O原子数目:８×１８×２＋２＝４ ,F与 Ta连 接,每个Ta上有４个F原子,则F原子数目:８× １ ８×４＋４＝８ ,则晶体化学式为K３TaO２F４,制备晶 体 的 化 学 方 程 式:Ta２O５ ＋６KHF２ 一定条件 􀪅􀪅􀪅􀪅􀪅 ２K３TaO２F４＋H２O＋４HF,A正确; B．Ta－O键长为xnm,O 原子 位 于 棱 上 和 体 心,如 图所示,O原子１号分数坐 标 ０,０,c－xc æ è ç ö ø ÷,O 原 子 ２ 号分数坐标 １ ２ ,１ ２ ,c－２x ２c æ è ç ö ø ÷,B正确;C．与棱心K＋ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰０２２􀅰 高考总复习　化学(LK) 等距且紧邻的K＋(面心上的K＋)有８个,C正确; D．该 晶 体 密 度 为３９×６＋１８１×２＋１６×４＋１９×８ NAa２c ×１０２１g􀅰cm－３＝８．１２×１０ ２３ NAa２c g􀅰cm－３,D错误.] [例３]　(２０２５􀅰淄博市模拟)氮化钴属于立方晶系, 经Cu掺杂得催化剂X,经Li掺杂得催化剂Y X属于立方晶系,晶胞参数为dpm,距离最近Co 原子的核间距为　　　pm,若NA 表示阿伏加德罗 常数的值,X的密度为　　　g􀅰cm－３(用含NA 的 代数式表示).Y属于六方晶系,晶胞参数为a＝b ≠c,α＝β＝９０°,γ＝１２０°,如 A点原子的分数坐标 为 １,０,１２ æ è ç ö ø ÷,则B点Li原子的分数坐标为　　　, １个N原子周围距离相等且最近的Li原子数目为 　　　. 解析:X属于立方晶系,晶胞参数为dpm,距离最 近Co原子的核间距为面对角线一半,即 ２２dpm ;X 晶胞中有Cu原子８×１８＝１ ,Co原子６×１２＝３ ,N 原子１个,ρ＝ NM NAd３ ×１０３０＝ ２５５ d３NA ×１０３０;B点在三 角形中心,则Li原子的分数坐标为 ２３ ,１ ３ ,１æ è ç ö ø ÷;六 方最密堆积配位数为１２,故１个 N原子周围距离 相等且最近的Li原子数目为１２. 答案:２ ２d　 ２５５ d３NA ×１０３０　 ２３ ,１ ３ ,１æ è ç ö ø ÷　１２ １．(２０２３􀅰海南卷)近年来,研究人员发现含钒的锑化 物CsV３Sb５ 在超导方面表现出潜在的应用前景. CsV３Sb５ 晶胞如图１所示,晶体中包含由 V和Sb 组成的二维平面(见图２). 图１　　　　　　　　图２ ①晶胞中有４个面的面心由钒原子占据,这些钒原 子各自周围紧邻的锑原子数为　　　. ②晶体中少部分钒原子被其它元素(包括Ti、Nb、 Cr、Sn)原子取代,可得到改性材料.下列有关替代 原子说法正确的是　　　(填标号). a．有＋４或＋５价态形式 b．均属于第四周期元素 c．均属于过渡元素 d．替代原子与原离子的离子半径相近 解析:①晶胞中有４个面的面心由钒原子占据,这 些钒原子填充在锑原子构成的八面体空隙中,周围 紧邻的锑原子数为６;②a．CsV３Sb５ 中V带的总的 正电荷为＋９,当替代原子为Sn时,化合价可能为 ＋４或＋５价态形式,故a正确;b．Ti、Cr属于第四 周期元素,Nb、Sn属于第五周期,故b错误;c．Sn 是ⅣA族元素,不属于过渡元素,故c错误;d．钒原 子填充在锑原子形成的八面体空隙中,替代原子与 原离子的离子半径相近,才能填充进去,故d正确; 答案为:ad. 答案:①６　②ad ２．(２０２５􀅰淄博市模拟)一定条件下,B２O３、KBF４、 BeO发生非氧化还原反应可制得晶体BexByOzFm, 其晶胞结构如图所示(氧原子未画出),晶胞参数a ＝b≠c,α＝１２０°,β＝γ＝９０°;若A、D、E 三点的原子 分 数 坐 标 分 别 为 (０,０,０)、 ２３ ,１ ３ ,dæ è ç ö ø ÷、 １ ３ ,２ ３ ,１－dæ è ç ö ø ÷,晶胞中D、E 间距离为　　　pm. 设阿伏加德罗常数的值为 NA,该晶体的密度为 　　　g􀅰cm－３(用含NA 的代数式表示). 解析:D、E 之间的高度差为:[d－(１－d)]cpm,由 于 α＝１２０°,D、E 水 平 面 间 的 距 离 为 ２× ３ ２× ２ ３－ １ ３ æ è ç ö ø ÷ é ë êê ù û úúapm＝ ３ ３apm ,D、E 间距离为 ３ ３a æ è ç ö ø ÷ ２ ＋(c－２cd)２pm;F:８×１８＋２＝３ ,Be:８× １ ４＋４＝６ ,B:４×１４＋２＝３ ,发生非氧化还原反应可 知各元素化合价不变,可知O的个数为９,化学式为 Be２BO３F,故阿伏加德罗常数的值为NA,１pm＝１０－１０ cm,根据ρ＝ m V＝ nM NA V ＝ ３×９６g/mol ３ ２a ２c×１０－３０ æ è ç ö ø ÷cm－３NA ,该晶 体的密度为１９２ ３ a２cNA ×１０３０g􀅰cm－３. 答案: ３ ３a æ è ç ö ø ÷ ２ ＋(c－２cd)２　１９２ ３ a２cNA ×１０３０ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰１２２􀅰 第四章　原子结构与元素周期律 ３．(２０２１􀅰河北,１７(７))分别用○、•表示 H２PO－４ 和 K＋,KH２PO４ 晶体的四方晶胞如图(a)所示,图 (b)、图(c)分别显示的是 H２PO－４ 、K＋ 在晶胞xz 面、yz面上的位置: ①若晶胞底边的边长均为apm、高为cpm,阿伏加德 罗常数的值为NA,晶体的密度为　　　　g􀅰cm－３ (写出表达式). ②晶胞在x轴方向的投影图为　　　　(填标号). 解析:①由晶胞结构可知,H２PO－４ 位于晶胞的顶 角、面上和体心,顶角上有８个、面上有４个,体心 有１个,故晶胞中H２PO－４ 的数目为８× １ ８＋４× １ ２ ＋１＝４;K＋ 位于面上和棱上,面上有６个,棱上４ 个,故晶胞中K＋ 的数目为６×１２＋４× １ ４＝４ .因 此,平均每个晶胞中占有的H２PO－４ 和K＋的数目均为 ４,若晶胞底边的边长均为apm、高为cpm,则晶胞的 体积为１０－３０a２ccm３,阿伏加德罗常数的值为 NA,晶 体的密度为ρ＝ m V＝ ４×１３６ １０－３０NAa２c g􀅰cm－３. ②由图(a)、(b)、(c)可知,晶胞在x 轴方向的投影 图为 ,选B. 答案:① ４×１３６ １０－３０NAa２c 　②B ４．(２０２１􀅰山东,１６(４))XeF２ 晶体属四方晶系,晶胞参数 如图所示,晶胞棱边夹角均 为９０°,该晶胞中有　　　 个XeF２ 分子.以晶胞参数 为单位长度建立的坐标系 可以表示晶胞中各原子的位置,称为原子的分数坐 标,如 A点原子的分数坐标为 １２ ,１ ２ ,１ ２ æ è ç ö ø ÷.已知 Xe－F键长为rpm,则B点原子的分数坐标为　　　; 晶胞中A、B间距离d＝　　　　pm. 解析:图中大球的个数为８×１８＋１＝２ ,小球的个 数为８×１４＋２＝４ ,根据XeF２ 的原子个数比知大 球是 Xe原 子,小 球 是 F原 子,该 晶 胞 中 有２个 XeF２ 分子;由A点坐标知该原子位于晶胞的中心, 且每个坐标系的单位长度都记为１,B点在棱的rc 处,其坐标为 ０,０,rc æ è ç ö ø ÷; 图中y是底 面对角线的一半, y＝２２apm ,x＝ c２－r æ è ç ö ø ÷pm, 所以d＝ x２＋y２＝ １２a ２＋ c２－r æ è ç ö ø ÷ ２ pm. 答案:２　 ０,０,rc æ è ç ö ø ÷　 １２a ２＋ c２－r æ è ç ö ø ÷ ２ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 学生用书　P１８３ [素养突破] １．物质结构常见考点剖析 (１)以原子或离子结构为主线的考查角度 原子 (离子) 核外电子 运动特征 → 出现概率 　 → 电 子 云 形状 　 → s(球形) d(花瓣形) p(哑铃形) 考查 　 ← ① 电子排布式 ② 轨道表示式 ③ 电子的成对情况 ④ 洪特规则特例 考查 结构决定性质 电负性 大小 ← 电离能 大小 ← 能量高低 离核远近 → 能层 → 原子轨道 (２)以分子结构为主线的考查角度 成 键 原 子 电负性差 大于１．７ → 通常 形成 离子键 常考查 → 离子键的 强弱比较 电负性差 小于１．７ → 通 常 形 成 共 价 键 共价 键的 分类 孤电子对 及空轨道 → 配位键 共用电子 对偏移 → 极性键与 非极性键 原子间共用 电子对数 → 单键、双 键、三键 原子轨道 重叠方式 →σ键与π键 原子杂 化轨道 类型 常考查 → sp、sp２、 sp３ 孤电子对 } 分子 空间 结构 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰２２２􀅰 高考总复习　化学(LK)