六年级数学下学期期中模拟卷02（范围：比与比例、 圆与扇形、可能性与统计图表）-2024-2025学年六年级数学下学期期中考点大串讲（沪教版2024）

2024-2025学年六年级数学下学期期中模拟卷02 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：沪教版六年级数学下册第5~7章（比与比例、 圆与扇形、可能性与统计图表） 2．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．用下面转盘做游戏，指针停在1号区域的可能性比停在4号区域的可能性（   ） A．大 B．小 C．相等 2．下列事件中，最适宜采用全面调查的是（   ） A．调查成都市东部新区中学生每天的阅读时间 B．调查全国中学生对网络安全知识的了解程度 C．对发射卫星的运载火箭零部件质量的检查 D．调查某品牌灯泡的使用寿命 3．下面各组中的四个数可以组成比例的是（   ） A．2、3、3和4 B．0.2、0.3、0.4和0.5 C．、、和 D．、、和 4．一种商品原价100元，先涨价，再降价后的价格是（   ） A．98元 B．99元 C．100元 D．101元 5．如图所示，大圆的周长是m厘米，则里面两个小圆的周长和（   ） A．大于m厘米 B．等于m厘米 C．小于m厘米 D．无法确定 6．如图所示的矩形长是宽的两倍，阴影部分周长相等的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．一个不透明的袋子中装有白球与黑球，现任意摸一个球，若摸出白球比黑球的可能性小，则袋中白球数 黑球数（填“”“”或“”）． 8．一种微型零件的长是，画在图纸上长，这幅图的比例尺是 ． 9．将，，1.5按从小到大的顺序排列： （用“＜”连接） 10．掷一枚正方体的骰子，朝上一面的点数为偶数的可能性大小是 ． 11．一件衣服进价300元，先提价后再打八折销售，现价是 元． 12．买来1000千克蘑菇，含水率是，经晾晒后含水率下降到，晾晒后蘑菇的质量是 千克． 13．如图，四边形的对角线与交于点O，如果的面积等于2，的面积等于3，且，那么四边形的面积等于 ． 14．把半径分别为3厘米、2厘米的两个半圆放成下图的位置，试求阴影部分的周长是 厘米（取3.14） 15．轿车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，行驶过程中轿车和货车的速度各自保持不变．当轿车已行驶的路程与剩下的路程之比是时，货车距离甲地还有全程的，那么轿车到达乙地与货车到达甲地所用时间之比是 ． 16．如图，小圆的是阴影部分，大圆的是阴影部分，则小圆的阴影部分面积与大圆阴影部分面积的比值为 ； 17．如图，已知正方形的边长为4，一个半径为1的圆的圆心落在点A处，若此圆从点A出发沿着正方形的边滑动，当圆心第一次到达点B时，滑动停止，滑动过程中被该圆覆盖的面积是 （结果保留）． 18．一条猎狗发现在离它10米远的前方有一只兔子，马上紧追上去，猎狗的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但兔子的动作快，猎狗跑2步的时间，兔子却能跑3步．猎狗至少跑 米才能追上兔子． 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（1）计算：； （2）求x的值：； （3）已知：，，求． 20．浩浩家距离外婆家大约有470千米，汽车每100千米耗油8升，按这个耗油量，出发时加满40升汽油，能到外婆家吗？（用比例知识解答） 21．如图，扇形的圆心角是，半径长为，以为直径在扇形内部画半圆，求图中阴影部分的周长和面积．（结果保留） 22．春节期间亲戚来访，爸爸让小梁到便利店买4罐易拉罐饮料，营业员将4罐易拉罐捆扎在一起（接口不计），中间形成一个正方形，如图所示，且易拉罐的直径为7厘米，那么捆4圈至少用绳子多少厘米？ 23．某商店以每双300元的价格购进100双皮鞋，再以每双盈利的价格进行销售．当卖掉60双后出现滞销，此时商店为回笼资金，尽快卖完这批皮鞋，决定打折降价销售剩余皮鞋．当全部售完后发现这批皮鞋的盈利率为．求： (1)打折前每双皮鞋的售价； (2)打折降价销售时，每双皮鞋的售价打了几折？ 24．为弘扬中华传统文化，某学校决定开设民族器乐选修课．为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，根据图1和图2中提供的信息，回答下列问题： (1)在这次抽样调查中，共调查 名学生； (2)扇形统计图（图2）中，“古琴”部分所对应的圆心角为 度，“二胡”部分所对应的圆心角是 度； (3)如果从选择“琵琶”选项的同学中，随机选取15名学生参加“琵琶”选修课，那么被选中学生的可能性大小是 ． 25．我国著名的农民数学家于振善爷爷曾遇到这样的问题：一张地图，它的实际土地面积是公顷，需要求出其中一块不规则部分的实际土地面积．于振善爷爷想了一个方法，他找来一块厚薄均匀、质地相同的木板，将这张地图画在上面，并将画有这张地图的木板锯下来，称得木板质量是克．他又将这张地图中的不规则部分也锯下来，称得木板质量是克，这样其中不规则部分的实际土地面积就算出来了，是公顷． (1)根据题意，把表格填完整． 木板质量 克 ______克 实际土地面积 　　公顷 公顷 (2)分别算一算木块和的“木板质量”和“实际土地面积”的比值． 计算过程： 你的发现：____________（用语言表述或式子表示）． (3)如果当时将同一块木板上的另一块不规则图形锯下来后，称得木板质量为克．那么这块不规则图形的实际土地面积是多少公顷？ 26．（1）如图所示，求下图正方形中阴影部分的周长．（取3.14） （2）如图所示，求阴影部分面积．（取3.14） （3）如图所示，圆环的外圆周长厘米，内周长厘米，求圆环的宽度d（取3.14）．（取3.14）（结果保留两位小数） 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学下学期期中模拟卷02 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：沪教版六年级数学下册第5~7章（比与比例、 圆与扇形、可能性与统计图表） 2．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．用下面转盘做游戏，指针停在1号区域的可能性比停在4号区域的可能性（   ） A．大 B．小 C．相等 【答案】A 【分析】本题考查了事件发生的可能性大小，在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种区域的数量的多少直接判断可能性的大小；几号区域多，可能性就大，反之即小，据此解答 【详解】解：1号区域有4个，4号区域有2个， ， 所以指针停在1号区域的可能性比停在4号区域的可能性大， 故选：A 2．下列事件中，最适宜采用全面调查的是（   ） A．调查成都市东部新区中学生每天的阅读时间 B．调查全国中学生对网络安全知识的了解程度 C．对发射卫星的运载火箭零部件质量的检查 D．调查某品牌灯泡的使用寿命 【答案】C 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．根据抽样调查，全面调查的特点依次进行判断即可． 【详解】解：、调查成都市东部新区中学生每天的阅读时间，适合用抽样调查，故本选项不符合题意； 、调查全国中学生对网络安全知识的了解程度，适合用抽样调查，故本选项不符合题意； 、对发射卫星的运载火箭零部件质量的检查，适合用全面调查，故本选项符合题意； 、调查某品牌灯泡的使用寿命，适合用抽样调查，故本选项不符合题意； 故选：． 3．下面各组中的四个数可以组成比例的是（   ） A．2、3、3和4 B．0.2、0.3、0.4和0.5 C．、、和 D．、、和 【答案】D 【分析】此题考查了比例的意义和性质，判断四个数能否组成比例，可根据比例的性质，看看这四个数中最小和最大的数的积是不是等于另外两个数的积，若是，则成比例，若不是，则不成比例，据此即可解答，掌握比例的意义和性质是解题的关键． 【详解】解：、∵， ∴和不能组成比例，该选项不合题意； 、∵， ∴0.2、0.3、0.4和0.5不能组成比例，该选项不合题意； 、∵， 、、和不能组成比例，该选项不合题意； 、 ∴、、和能组成比例，该选项符合题意； 故选：D． 4．一种商品原价100元，先涨价，再降价后的价格是（   ） A．98元 B．99元 C．100元 D．101元 【答案】B 【分析】本题主要考查了有理数的乘法运算，解题的关键是弄清两个的单位“1”不同． 根据题意，先求出涨价后的价格，再根据涨价后的价格求降价后的价格． 【详解】解：， ， ． 故选：B． 5．如图所示，大圆的周长是m厘米，则里面两个小圆的周长和（   ） A．大于m厘米 B．等于m厘米 C．小于m厘米 D．无法确定 【答案】B 【分析】本题考查了圆周长计算的知识；解题的关键是熟练掌握圆周长的计算方法，从而完成求解． 根据圆周长的计算公式分析，即可完成求解． 【详解】假设小圆的直径是x，中圆的直径为y，则大圆的直径为 ∴小圆的周长，中圆的周长 ∴两个小圆的周长之和为：，大圆的周长为：， ∴大圆的周长=两个小圆的周长之和 即两个小圆的周长之和等于m厘米， 故选：B． 6．如图所示的矩形长是宽的两倍，阴影部分周长相等的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】本题主要考查圆的周长的计算，熟练掌握圆的周长的计算公式是解题的关键．分别计算出各个图形中阴影部分的周长即可得出结论． 【详解】解：设长方形的长为, 宽为, 则四个图形阴影部分的周长分别为： 所以四个图形阴影部分的周长相等， 故选：D. 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．一个不透明的袋子中装有白球与黑球，现任意摸一个球，若摸出白球比黑球的可能性小，则袋中白球数 黑球数（填“”“”或“”）． 【答案】 【分析】本题主要考查可能性的大小，根据从中任意摸出1个球，摸出白球比黑球的可能性小，可得答案． 【详解】解：∵任意摸一个球，若摸出白球比黑球的可能性小， ∴袋中白球数黑球数． 故答案为：． 8．一种微型零件的长是，画在图纸上长，这幅图的比例尺是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了比例尺的意义，比的化简，熟练掌握比例尺的意义是解题的关键．根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比，注意图上距离与实际距离的单位要统一． 【详解】解： 答：这幅图的比例尺是． 故答案为：． 9．将，，1.5按从小到大的顺序排列： （用“＜”连接） 【答案】 【分析】首先把分数化为小数，进而比较即可得到答案． 【详解】解：把分数化为小数得， ∵， ∴， 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了分数大小比较，正确把分数化为小数是解题关键． 10．掷一枚正方体的骰子，朝上一面的点数为偶数的可能性大小是 ． 【答案】 【分析】用偶数的个数除以所有数的个数即可得出答案． 【详解】解：∵正方体骰子有上六个面分别标有1，2，3，4，5，6，其中偶数有2，4，6共3个， ∴掷一枚正方体的骰子，朝上一面的点数为偶数的可能性大小是， 故答案为：． 【点睛】此题考查了可能性的大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比． 11．一件衣服进价300元，先提价后再打八折销售，现价是 元． 【答案】384 【分析】本题主要考查了百分数、折扣等知识点，根据题意正确列式成为解题的关键． 根据百分数以及折扣进行列式计算即可． 【详解】解：由题意得（元）． 故答案为：384． 12．买来1000千克蘑菇，含水率是，经晾晒后含水率下降到，晾晒后蘑菇的质量是 千克． 【答案】400 【分析】本题考查百分数的应用．以总质量1000千克蘑菇为单位“1”，初始含水率为，因此干物质占总质量的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用即可求出干物质的质量；再以晾晒后蘑菇的质量为单位“1”，这时干物质占，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用干物质的质量，即可求出晾晒后蘑菇的质量． 【详解】解： （千克） 即晾晒后蘑菇的重量是400千克． 故答案为：400． 13．如图，四边形的对角线与交于点O，如果的面积等于2，的面积等于3，且，那么四边形的面积等于 ． 【答案】 【分析】本题考查了四边形及三角形的面积，通过线段的比把三角形面积比联系起来．先利用比的性质求得的面积等于3，的面积等于；据此求解即可． 【详解】解：∵的面积等于2，， ∴的面积等于3； ∵的面积等于3，， ∴的面积等于； ∴四边形的面积等于， 故答案为：． 14．把半径分别为3厘米、2厘米的两个半圆放成下图的位置，试求阴影部分的周长是 厘米（取3.14） 【答案】19.7 【分析】本题主要考查了圆的周长，先根据圆的周长公式求出阴影部分曲线的长度，再根据圆的半径求出阴影部分线段的长度，然后相加即可． 【详解】解：两个半圆中曲线的长度和为： （厘米）， 两条线段的长度和为：（厘米）， 阴影部分的周长为：（厘米）， 故答案为：19.7． 15．轿车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，行驶过程中轿车和货车的速度各自保持不变．当轿车已行驶的路程与剩下的路程之比是时，货车距离甲地还有全程的，那么轿车到达乙地与货车到达甲地所用时间之比是 ． 【答案】 【分析】本题考查了比的应用，根据题意可得轿车已行驶的路程占全程的，货车已行驶的，则求出轿车和货车的速度之比是，从而求出轿车到达乙地与货车到达甲地所用时间之比是，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：根据题意，轿车已行驶的路程与剩下的路程之比是， 则轿车已行驶的路程占全程的， 因为货车距离甲地还有全程的， 所以货车已行驶的， 则轿车和货车的速度之比是， 所以轿车到达乙地与货车到达甲地所用时间之比是， 故答案为：． 16．如图，小圆的是阴影部分，大圆的是阴影部分，则小圆的阴影部分面积与大圆阴影部分面积的比值为 ； 【答案】 【分析】本题考查比的意义和比例的基本性质的运用，掌握以上知识是解题的关键； 本题根据比的意义和比例的基本性质进行作答，即可求解； 【详解】解：由题可得：大圆面积小圆面积， ∴小圆面积：大圆面积， ∴小圆的阴影部分面积与大圆阴影部分面积的比值为， 故答案为：； 17．如图，已知正方形的边长为4，一个半径为1的圆的圆心落在点A处，若此圆从点A出发沿着正方形的边滑动，当圆心第一次到达点B时，滑动停止，滑动过程中被该圆覆盖的面积是 （结果保留）． 【答案】 【分析】本题考查了圆的面积，覆盖问题，正确理解覆盖的意义是解题的关键． 【详解】根据题意，得，滑动过程中被该圆覆盖的面积为， 故答案为：． 18．一条猎狗发现在离它10米远的前方有一只兔子，马上紧追上去，猎狗的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但兔子的动作快，猎狗跑2步的时间，兔子却能跑3步．猎狗至少跑 米才能追上兔子． 【答案】60 【分析】本题考查比的应用，设猎狗跑米才能追上兔子，根据猎狗和兔子的路程比等于猎狗和兔子的步长乘以步数之比，列出方程进行求解即可． 【详解】解：设猎狗跑米才能追上兔子，由题意，得： 解得：； 故答案为：60． 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（1）计算：； （2）求x的值：； （3）已知：，，求． 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解比例，比例的基本性质． （1）先将转化为，转化为，再利用有理数的四则运算法则计算即可； （2）运用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）来解答即可； （3）先求出的整数比，再把b的份数化成一样即可． 【详解】解：（1） ； （2）， ， ， 解得：； （3）∵，， ∴，， ∴． 20．浩浩家距离外婆家大约有470千米，汽车每100千米耗油8升，按这个耗油量，出发时加满40升汽油，能到外婆家吗？（用比例知识解答） 【答案】能 【分析】本题考查了比例的应用，设40升汽油能行驶x千米，根据耗油量∶行驶距离=每千米耗油量（一定），据此列出比例算式求出x的值，是加满40升汽油可以行驶距离，与到外婆家的距离比较即可． 【详解】解：设40升汽油能行驶x千米． ， ， 答：能到外婆家． 21．如图，扇形的圆心角是，半径长为，以为直径在扇形内部画半圆，求图中阴影部分的周长和面积．（结果保留） 【答案】， 【分析】本题考查扇形的面积，周长公式等知识，解题的关键是学会利用扇形的面积，周长公式求阴影部分的周长或面积．根据扇形的面积，周长公式求解即可． 【详解】解：由题意可知，阴影部分的周长为 ， 阴影部分的面积为 ， 答：阴影部分的周长为，面积为． 22．春节期间亲戚来访，爸爸让小梁到便利店买4罐易拉罐饮料，营业员将4罐易拉罐捆扎在一起（接口不计），中间形成一个正方形，如图所示，且易拉罐的直径为7厘米，那么捆4圈至少用绳子多少厘米？ 【答案】捆4圈至少用绳子厘米 【分析】本题考查了圆的周长，根据一圈的绳子长为正方形的周长加上圆的周长求解即可． 【详解】解： 厘米， 答：捆4圈至少用绳子厘米． 23．某商店以每双300元的价格购进100双皮鞋，再以每双盈利的价格进行销售．当卖掉60双后出现滞销，此时商店为回笼资金，尽快卖完这批皮鞋，决定打折降价销售剩余皮鞋．当全部售完后发现这批皮鞋的盈利率为．求： (1)打折前每双皮鞋的售价； (2)打折降价销售时，每双皮鞋的售价打了几折？ 【答案】(1)打折前每双皮鞋的售价为450元； (2)打折降价销售时，每双皮鞋的售价打了5折． 【分析】本题考查折扣问题． （1）根据售价和利润率即可求出每双鞋的原价； （2）先求得总利润和前60双的利润，再求得后40双亏损额，根据每双亏损为75元即可求解． 【详解】（1）解：打折前每双盈利， 则售价为（元）， 答：打折前每双皮鞋的售价为450元； （2）解：由平均盈利率为20%可得总利润为（元）， 前60双的利润为（元）， 后40双亏损为（元），即每双亏损为（元）， 则 ， 答：打折降价销售时，每双皮鞋的售价打了5折． 24．为弘扬中华传统文化，某学校决定开设民族器乐选修课．为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，根据图1和图2中提供的信息，回答下列问题： (1)在这次抽样调查中，共调查 名学生； (2)扇形统计图（图2）中，“古琴”部分所对应的圆心角为 度，“二胡”部分所对应的圆心角是 度； (3)如果从选择“琵琶”选项的同学中，随机选取15名学生参加“琵琶”选修课，那么被选中学生的可能性大小是 ． 【答案】(1)200 (2)54，108 (3) 【分析】（1）根据其他的比例得出总人数； （2）根据“古琴”部分和“二胡”部分的人数和总人数的比例分别得出圆心角的度数； （3）根据总人数和喜欢“琵琶”选项的同学的比例得出人数，再根据随机选取15名学生参加“琵琶”选修课即可求得可能性大小． 【详解】（1）解：（名） 即一共调查了200名学生； 故答案为：200 （2）“古琴”部分所对应的圆心角的度数为：； “二胡”部分所对应的圆心角是：； 故答案为：54，108 （3）选择“琵琶”选项的同学有（名）， 被选中学生的可能性大小是：， 故答案为： 【点睛】此题考查了扇形统计图和条形统计图的信息关联，读懂统计图，准确得到信息是解题的关键． 25．我国著名的农民数学家于振善爷爷曾遇到这样的问题：一张地图，它的实际土地面积是公顷，需要求出其中一块不规则部分的实际土地面积．于振善爷爷想了一个方法，他找来一块厚薄均匀、质地相同的木板，将这张地图画在上面，并将画有这张地图的木板锯下来，称得木板质量是克．他又将这张地图中的不规则部分也锯下来，称得木板质量是克，这样其中不规则部分的实际土地面积就算出来了，是公顷． (1)根据题意，把表格填完整． 木板质量 克 ______克 实际土地面积 　　公顷 公顷 (2)分别算一算木块和的“木板质量”和“实际土地面积”的比值． 计算过程： 你的发现：____________（用语言表述或式子表示）． (3)如果当时将同一块木板上的另一块不规则图形锯下来后，称得木板质量为克．那么这块不规则图形的实际土地面积是多少公顷？ 【答案】(1)，； (2)计算过程见解析，比值相等，都是； (3)这块不规则图形的实际土地面积是公顷． 【分析】本题考查了比的应用，根据比的意义求出木板质量与实际土地面积的比值是解题的关键． （）根据题中信息，把数据填入表格； （）分别用木块的“木板质量”和除以“实际土地面 积”，求出比值，比较两个比值的大小，发现规律； （）根据“木板质量实际土地面积面积为公顷的木板的质量”，列式解答即可． 【详解】（1）解：根据题意，填写表格， 木板质量 克 克 实际土地面积 公顷 公顷 故答案为：，； （2）解：木板：， 木板：， 我的发现：比值相等，都是， 故答案为：比值相等，都是； （3）解：这块不规则图形的实际土地面积是公顷， ， 答：这块不规则图形的实际土地面积是公顷． 26．（1）如图所示，求下图正方形中阴影部分的周长．（取3.14） （2）如图所示，求阴影部分面积．（取3.14） （3）如图所示，圆环的外圆周长厘米，内周长厘米，求圆环的宽度d（取3.14）．（取3.14）（结果保留两位小数） 【答案】（1）；（2）；（3）15.92厘米 【分析】本题考查了圆的周长，圆的面积． （1）阴影部分的周长半圆弧长圆弧长正方形边长的3倍，依此计算即可求解； （2）阴影部分的面积大圆面积的倍小圆面积的倍，据此计算求解即可； （3）先根据圆周长公式求出内、外圆的半径，然后用外圆的半径减去内圆的半径求解即可． 【详解】解：（1）根据题意得： 半圆弧长， 圆弧长， 所以阴影部分的周长； （2）大圆面积为， 小圆面积为， 所以阴影部分的面积； （3）设外圆的半径是，内圆的半径是， 因为，， 所以（厘米）． 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$