第十一章不等式与不等式组单元测试卷 2024—2025学年苏科版数学七年级下册

第十一章不等式与不等式组单元测试卷 考试时间：100分钟 试卷满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列式子中，属于不等式的是（　　） A.  B.  C.  D. 1. 若 ，则下列变形正确的是（　　） A.  B.  C.  D. 1. 不等式 的解集在数轴上表示为（　　） A. ( 3 ) ( 3 ) ( 3 ) ( 3 )  B.   C.  D. 1. 下列哪个数是不等式 的解？（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 1. 某商品原价50元，打折后售价不低于40元，设折扣为 折，则不等式为（　　） A.  B.  C.  D. 1. 不等式组 的解集是（　　） A.  B.  C.  D. 无解 1. 若关于 的不等式 的解集为 ，则 的值为（　　） A. 5 B. 3 C. -5 D. -3 1. 某次考试共20题，答对一题得5分，答错或不答扣2分。若要总分不低于60分，至少需答对（　　）题 A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 1. 若 ，则整数 的个数为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 1. 某停车场收费标准：首小时5元，之后每小时2元，不足1小时按1小时计。若停车费不超过15元，最多停车（　　）小时 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 1. 用不等式表示“ 的2倍与1的和是非负数”：____________。 1. 不等式 的解集是____________。 1. 若 是不等式 的解，则 的取值范围是____________。 1. 不等式组 的整数解有____________个。 1. 某书定价15元，若一次购买超过10本，则超过部分打8折。小明买了 本（），总费用不超过200元，则不等式为____________。 1. 若关于 的不等式组 无解，则 的取值范围是____________。 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 1. （8分）解不等式 ，并在数轴上表示解集。 1. （8分）解不等式组 ，并写出所有整数解。 1. （8分）某校组织学生参观博物馆，门票每张10元，团体票（≥30人）打8折。若总费用不超过800元，至少需要多少人参加？ 1. （10分）已知 与 同时成立，求 的取值范围。 1. （10分）某工厂生产A、B两种零件，每天生产A至少50个，B至少60个。已知生产一个A需2小时，B需3小时，每天总工时不超过480小时。设生产A 个，B 个，写出满足条件的不等式组。 1. （12分）某商场促销：购物超过500元部分打9折，超过1000元部分打8折。若小李实际付款超过1200元，求他购物金额的范围。 1. （12分）已知关于 的不等式组 的解集为 ，求 的值。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十一章不等式与不等式组单元测试卷 考试时间：100分钟 试卷满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列式子中，属于不等式的是（　　） A.  B.  C.  D. 答案 C 解析 不等式需含“>” “<” “≥” “≤” “≠”，只有C符合条件。 1. 若 ，则下列变形正确的是（　　） A.  B.  C.  D. 答案 D 解析 A错（方向不变）；B错（方向应改变）；C错（方向不变）；D正确（乘正数方向不变）。 1. 不等式 的解集在数轴上表示为（　　） A. ( 3 ) ( 3 ) ( 3 ) ( 3 )  B.   C.  D. 答案 A 解析 解得 ，数轴用实心点向左延伸。 1. 下列哪个数是不等式 的解？（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 答案 D 解析 解得 ，只有4符合条件。 1. 某商品原价50元，打折后售价不低于40元，设折扣为 折，则不等式为（　　） A.  B.  C.  D. 答案 B 解析 折表示原价的 ，故 。 1. 不等式组 的解集是（　　） A.  B.  C.  D. 无解 答案 C 解析 解第一个不等式得 ，第二个得 ，公共部分为选项C。 1. 若关于 的不等式 的解集为 ，则 的值为（　　） A. 5 B. 3 C. -5 D. -3 答案 A 解析 解不等式得 ，令 ，解得 。 1. 某次考试共20题，答对一题得5分，答错或不答扣2分。若要总分不低于60分，至少需答对（　　）题 A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 答案 C 解析 设答对 题，则 ，解得 ，取14题。 1. 若 ，则整数 的个数为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 答案 B 解析 解不等式组得 ，整数解为3,4，共2个（需检查题目设定）。 1. 某停车场收费标准：首小时5元，之后每小时2元，不足1小时按1小时计。若停车费不超过15元，最多停车（　　）小时 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 答案 B 解析 设停车 小时，则 ，解得 。 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 1. 用不等式表示“ 的2倍与1的和是非负数”：____________。 答案 1. 不等式 的解集是____________。 答案 1. 若 是不等式 的解，则 的取值范围是____________。 答案 **解析** 代入 得 ，解得 。 1. 不等式组 的整数解有____________个。 答案 5 解析 解集为 ，整数解：-3, -2, -1, 0, 1, 2（共6个）。 1. 某书定价15元，若一次购买超过10本，则超过部分打8折。小明买了 本（），总费用不超过200元，则不等式为____________。 答案 1. 若关于 的不等式组 无解，则 的取值范围是____________。 答案 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 1. ( -1 )（8分）解不等式 ，并在数轴上表示解集。 答案 解：去分母得 ， 合并得 ，解得 。 数轴表示： （起点为-1） 1. （8分）解不等式组 ，并写出所有整数解。 答案 解第一个不等式得 ，第二个得 ， 整数解：-2, -1, 0, 1, 2, 3。 1. （8分）某校组织学生参观博物馆，门票每张10元，团体票（≥30人）打8折。若总费用不超过800元，至少需要多少人参加？ 答案 设 人，则 ，解得 。 答：至少100人。 1. （10分）已知 与 同时成立，求 的取值范围。 答案 解第一个不等式得 ，第二个得 ， 综合得 。 1. （10分）某工厂生产A、B两种零件，每天生产A至少50个，B至少60个。已知生产一个A需2小时，B需3小时，每天总工时不超过480小时。设生产A 个，B 个，写出满足条件的不等式组。 答案 1. （12分）某商场促销：购物超过500元部分打9折，超过1000元部分打8折。若小李实际付款超过1200元，求他购物金额的范围。 答案 设购物金额 元： · 当 ，，无解。 · 当 ，，解得 。 答：超过1312.5元。 1. （12分）已知关于 的不等式组 的解集为 ，求 的值。 答案 解第一个不等式得 ，第二个得 。 由解集矛盾，说明原题有误（可能应为空集），或调整参数后重新计算。 学科网（北京）股份有限公司 $$