11.3解一元一次不等式（2） 导学案2024-2025学年苏科版数学七年级下册

课题：11.3 解一元一次不等式（2） 班级： 姓名： 【课标要求】 能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集. 【学习目标】 1.会解简单的元一次不等式，了解解不等式每一步变形的依据，感悟化归思想，发展运算能力. 2.经历类比学习的过程，提高思想方法的迁移运用能力. 【重点和难点】 重点：解一元一次不等式. 难点：理解一元一次不等式与一元一次方程解法的异同. 【导-问题导学】 解含有分母的一元一次方程的一般步骤是什么？ 如何解含有分母的一元一次不等式呢？ 解不等式2x-1≥ ，并把它的解集在数轴上表示出来. 【思-自主思考】 自学课本P126-127 解不等式＞，并把它的解集在数轴上表示出来. 解一元一次不等式的步骤： . 【议-讨论探究】 解一元一次不等式与解一元一次方程有什么相同点和不同点? 【展-主动展示】 【评-点拨精讲】 1.下列关于不等式≥的变形过程，错误的是 （ ） A.3（x+2）≥2（2x+1）   B.3x+6≥4x+2    C.3x-4x≥2-6        D.x≥4 2．不等式的解集是（　　） A．x＜2 B．x＞2 C．x＜4 D．x＞4 3．满足4m﹣3（m+1）≥2020的最小整数m是（　　） A．2020 B．2022 C．2023 D．2024 4．若不等式的解集为x＜5，则m的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 5．不等式的负整数解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知关于x的方程的解是不等式2x+a＜0的一个解，则a的取值范围是 　 　 ． 7．定义一种新运算“aΔb”：当a≥b时，aΔb＝a+2b；当a＜b时，aΔb＝a﹣2b．例如：3Δ（﹣4）＝3+2×（﹣4）＝﹣5，1Δ2＝1﹣2×2＝﹣3．已知（3x﹣7）Δ（3﹣2x）＜﹣6，则x的取值范围为　 　 ． 8．已知关于x的不等式有三个负整数解，则a的取值范围为 　 　 ． 9．若关于x的不等式1的解都是不等式0的解，则a的取值范围是 　 　 ． 10.若关于x的不等式（3+4m）x＜3+4m 的解集为x＞1，则m的取值范围是             . 11.如果关于x的方程x＋2m－3＝3x＋7的解不大于2，求m的取值范围. 12.若关于x，y的二元一次方程组的解满足x-y＞-2，求a的取值范围. 13．下面是小明解不等式的过程： 解：去分母，得：x+5﹣1＜3x+2；…第一步 移项、合并同类项，得：﹣2x＜﹣2；…第二步 系数化为1，得：x＞1…第三步． （1）小明是从第　 　 步开始出错的，错误的原因是　 　 ； （2）第三步“系数化为1”的依据是　 　 ； （3）此不等式正确的解集是　 　 ． 14．解不等式：． 15．解不等式，并写出满足不等式的最大整数解． 16．关于x的方程的解是x＝1，求关于x的不等式的解集，并求出满足条件的最小整数解． 【练-当堂检测】 学习与评价11.3（2） 学科网（北京）股份有限公司 $$