清单03 可能性与统计图表（5考点梳理+3题型解读）-2024-2025学年六年级数学下学期期中考点大串讲（沪教版2024）

清单03 可能性与统计图表（5考点梳理+3题型解读） 清单01 随机现象与事件 生活中有许多现象是确定的，如地球一直自转，早晨太阳从东方升起等. 也有许多现象是不确定的，如下周三的天气，某位同学的身体状况等，这种 现象通常称为随机现象.数学上把可能出现的现象与结果统称为事件. 确定会发生的事件和确定不会发生的事件称为确定事件，可能发生也可能不发生的事件称为不确定事件. 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小不同. 清单02 数据的收集、整理 在实际生活中，我们常常通过调查收集数据，通过对数据的整理、描述和分析发现规律，作出合理的推断. 清单03 全面调查和抽查 1.用调查法收集数据主要有两种方式：全面调查和抽查. 全面调查要考察全体调查对象，而抽查只考察部分调查对象. 2.全面调查和抽查的特点：①全面调查的优点是得到的结果比较准确.但当调查对象量较大时，比较费时，还有些情况不适合用全面调查的形式.②抽查的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但其调查结果往往不如全面调查得到的结果准确.为了弥补这个缺陷，抽查时要注意抽查对象的代表性和广泛性.在设计抽查方案时，尽量使得每一个调查对象被抽到的机会相等. 除了抽查方法要合理外，为了使被抽查的对象能比较客观地反映调查对象的整体情况，还要考虑抽查的数量的大小，以免以偏概全. 清单04 统计图 1.统计图：利用“条形图”、“扇形图”、“折线图”描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化． 2.三种统计图： （1）条形统计图：用线段长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来，条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比． （2）扇形统计图：用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量，从扇形上可清楚地看出各部分量和总数量之间的关系，但不能直接表示出各个项目的具体数据． （3）折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，但不能清楚地反映数据的分布情况． 不同的统计图从不同侧面描述了数据的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映数据的变化情况与趋势； 扇形统计图能清楚地表示出各部分在整体中的占比. 清单05 绘制扇形统计图的一般步骤 1.制作统计表.把调查的数据按项目整理成表. 2.计算各部分占总数的百分比.先计算总数，再计算各部分占总数的百分比. 3.计算各个扇形的圆心角.用360°乘各部分占总数的百分比，即可得到各扇形的圆心角. 4.画圆.画一个大小合适的圆作为整体(总数). 5.画扇形.先画一条半径，把量角器的中心放在圆心，零刻度放在画的半径上，找到对应的角度画个点，再和圆心连起来，得到一个扇形.用同样的方 法画出其他扇形. 6.标名称和百分比.分别在各个扇形中标出对应部分的名称和百分比. 【考点题型一】随机现象及其结果的可能性（） 【例1-1】（21-22八年级下·上海·期末）在下列事件中，确定事件共有（    ） ①买一张体育彩票，中大奖； ②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上； ③在共装有2只红球、3只黄球的袋子里，摸出一只白球； ④初二（3）班共有49名学生，至少有5名学生的生日在同一个月． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【例1-2】用下面转盘做游戏，指针停在1号区域的可能性比停在4号区域的可能性（   ） A．大 B．小 C．相等 【例1-3】（21-22六年级上·上海长宁·期末）掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数为6的因数的可能性大小是 ． 【变式1-1】下面的事件，（   ）是不确定的． A．地球绕着太阳转 B．妈妈比女儿的年龄大 C．明天会下雨 D．2024 年是闰年 【变式1-2】转动下面的转盘，指针停在（    ）上的可能性最小． A．奇数 B．偶数 C．5的倍数 D．两位数 【变式1-3】（23-24六年级上·上海·期末）抛掷一枚质地均匀的骰子，那么朝上一面的点数恰为合数的可能性大小是 ．（用分数表示） 【变式1-4】（21-22六年级上·上海徐汇·期末）在“Happy new year”中任选一个字母，这个字母为“a”的可能性大小是 ． 【变式1-5】（22-23六年级上·上海青浦·期末）同时掷出3枚骰子，朝上点数均为偶数的可能性为 ．（填几分之几） 【变式1-6】（21-22六年级上·上海闵行·期末）同时掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子朝上的面的点数都是偶数的可能性是 ． 【考点题型二】数据的收集、整理与表达（） 【例2-1】下列调查中，最适合采用抽查方式的是（   ） A．了解某班50名同学的跳绳成绩 B．为保证载人飞船成功发射，对各零部件进行检查 C．了解重庆市80岁以上老年人的晨练情况 D．了解某校初一年级学生入学体检的结果 【例2-2】为完成下列任务，最适合采用全面调查的是（    ） A．了解同班同学中哪个月出生的人数最多 B．了解一批冷饮的质量是否合格 C．了解京剧在全国中学生中受欢迎的程度 D．了解全国人口的平均寿命 【例2-3】（24-25六年级上·上海·期末）要了解实验小学各年级学生人数占学生总人数的百分比，用（　　）表示比较合适． A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 【例2-4】（22-23六年级上·上海长宁·期末）某校每学期要求学生选择一项兴趣活动，下图是六年级学生选择摄影、象棋、武术、十字绣四个兴趣小组的扇形统计图，以下说法错误的是（    ） A．参加象棋小组的学生占六年级学生的 B．参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等 C．参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为 D．参加武术小组的学生所在扇形的圆心角为 【例2-5】（22-23六年级上·上海嘉定·期中）为了庆祝“二十大”召开，嘉定区某单位组织部分员工前往中国共产党第一次全国代表大会会址参观，小明调查了他们前往的交通方式并绘制了如下统计图．已知选择“自驾”方式的人数是调查总人数的，选择“其它”方式的人数是选择“自驾”人数的，根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)本次去参观的总人数是多少人？ (2)选择“公交”方式的人数占参观总人数的几分之几？ 【变式2-1】调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁品的情况，最适合采用的调查方式是 ．（选填“全面调查”或“抽查”） 【变式2-2】“神舟十八号”载人飞船于2024年4月25日在酒泉卫星发射中心发射，要想调查飞船零件的质量，适合采用 （填“全面调查”或“抽查”）． 【变式2-3】（24-25六年级上·上海·期末）用统计图描述我国五大名主峰的海拔高度，绘制（　　）统计图较好． A．条形 B．折线 C．扇形 【变式2-4】（24-25六年级上·上海·期末）学校教学楼有五层．第一、二节课六（1）班的同学到五楼上语文课、数学课，课间到一楼操场做课间操，第三节课到三楼上音乐课，中午到一楼食堂吃饭．下面哪一幅图比较准确地描述了这一过程？（　　） A． B． C． D． 【变式2-5】（22-23六年级上·上海浦东新·期中）上海迪士尼乐园调查了部分游客前往乐园的交通方式，并绘制了如下统计图．已知选择“自驾”方式的人数是调查总人数的，选择“其它”方式的人数是选择“自驾”人数的，根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)本次调查的总人数是多少人？ (2)选择“公交”方式的人数占调查总人数的几分之几？ 【考点题型三】百分数的统计意义（） 【例3-1】（2025六年级下·上海·专题练习）学校组织“连续踢毽子”比赛，并制订了获奖标准线，超过或等于标准线的即可获奖．三（1）班有10位同学参加比赛，其中有的学生获奖．下表是三（1）班参赛学生的成绩情况． 编号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 9号 10号 成绩（个） 20 18 15 12 8 7 6 5 3 2 学校的获奖标准线可能是下面四个选项中的（ ）． A．4个 B．10个 C．16个 D．20个 【例3-2】（23-24六年级上·上海杨浦·期末）在一次汽车展销中，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为，其它型号轿车的展销情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中． (1)参加展销的D型号轿车有多少辆? (2)参加展销的C型号轿车已售出多少辆? (3)通过计算说明，哪一种型号的轿车成交率最高? 【变式3-1】（2025六年级下·上海·专题练习）下面是某兴趣小组的同学参加数学素养大赛的成绩． 分数段/分 100 60以下 人数 3 3 4 3 2 1 从上表可以看出来这次比赛的优秀率（80分及80分以上）为（ ）． A． B． C． D． 【变式3-2】（24-25六年级下·上海·阶段练习）下表是某校四个年级的学生通过国家体锻标准人数的调查统计表，那么 年级的体锻达标率最高． 六年级 七年级 八年级 九年级 年级人数 250 200 150 100 通过国家体锻标准的人数 208 150 120 80 【变式3-3】（21-22六年级上·上海静安·单元测试）某乡镇2021年蔬菜种植情况如图所示，看图回答下列问题： (1)西红柿种植面积占蔬菜总种植面积的 ； (2)哪种蔬菜的种植面积最大？ (3)哪两种蔬菜的种植面积比较接近？ (4)已知豆角种了27公顷，种植蔬菜的总面积是多少公顷？种植西红柿多少公顷？ 【变式3-4】（22-23六年级上·上海杨浦·期末）如图，为进一步开展“睡眠管理”工作，某校对某年级部分学生的睡眠情况进行了问卷调查，并将调查结果绘制成了扇形统计图．其中A表示平均睡眠时间小于7小时的学生人数，表示平均睡眠时间在7小时到9小时之间的学生人数，表示平均睡眠时间在9小时以上的学生人数，A的学生人数与的学生人数恰好相等.请结合图中提供的信息解答下列问题： (1)在扇形统计图中，表示A的扇形的圆心角是 度； (2)A和的学生人数之和比的学生人数少 %（百分号前保留一位小数）； (3)如果的学生人数比A的学生人数多33人，那么本次调查的学生总人数是 人； (4)你的平均睡眠时间是 （填A、、中的一个）． 【变式3-5】（21-22六年级上·上海普陀·期末）为弘扬中华传统文化，某学校决定开设民族器乐选修课．为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，根据图1和图2中提供的信息，回答下列问题： (1)在这次抽样调查中，共调查 名学生； (2)扇形统计图（图2）中，“古琴”部分所对应的圆心角为 度，“二胡”部分所对应的圆心角是 度； (3)如果从选择“琵琶”选项的同学中，随机选取15名学生参加“琵琶”选修课，那么被选中学生的可能性大小是 ． 【变式3-6】（21-22六年级上·上海宝山·期末）某中学大队部为研究该校学生的课余活动情况，从阅读、运动、娱乐、其它四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下两幅图（如图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：． (1)“娱乐”项目在图中扇形所占的圆心角是___________度；“阅读”项目与“其它”项目所占的百分比共为___________%； (2)这次研究中，一共调查了学生___________名； (3)求兴趣为“娱乐”的学生比兴趣为“运动”的学生多了百分之几？ 【变式3-7】（21-22六年级上·上海浦东新·期末）某园林单位对、、、四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，先把这500株幼苗中各种幼苗所占百分比绘制成图1．其中、两种果树幼苗数量都为125株，种果树幼苗比种果树幼苗多20%．然后将这些幼苗进行成活实验，并将实验数据绘制成图2． (1)种果树幼苗的数量为______株． (2)在图1中，种果树幼苗区域的扇形圆心角度数为______度． (3)、、、四个品种中，哪一个品种的成活率最高？请通过计算说明理由． 【变式3-8】（24-25六年级下·上海·阶段练习）小明记录了他家2024年第三季度的消费支出情况，列出下表：（单位：元） 水、电、煤 电话、信息 食物 其他消费支出 月总支出 7月 480 157 6750 7613 15000 8月 502 142 7580 8500 16724 9月 398 121 6290 6467 13276 总计 1380 420 20620 22580 45000 (1)7月份的食物支出占7月份总支出的百分之几？ (2)请计算小明家2024年第三季度的恩格尔系数： 恩格尔系数．（除不尽时，百分号前保留一位小数） 【变式3-9】（23-24六年级上·上海·阶段练习）某商场根据2021年每季度冰箱销售情况绘制了以下两种统计图，请你根据统计图解答下列问题． (1)这个商场2021年第四季度销售冰箱多少台？并把条形统计图补充完整． (2)这个商场2021年第一季度比第四季度少销售冰箱百分之几？ 【变式3-10】（23-24六年级上·上海·期末）某校在开展“课后服务”活动中，为六年级学生开设了多种活动．六年级学生积极参与，每位学生都自愿参加并且只参加了其中的一项，具体情况由扇形统计图所示．已知有27位学生参加了“科创活动”，18位学生参加了“其它活动”，请根据扇形统计图回答下列问题：      (1)该校六年级共有学生 人． (2)表示参加“其它活动”的扇形的圆心角度数为 度． (3)参加“艺术活动”和“影视活动”的人比参加“体育活动”的人多百分之几？ 【变式3-11】（22-23六年级上·上海闵行·阶段练习）2022年10月12日下午，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，神舟十四号乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲相互配合进行授课，这是中国空间站的第三次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，具体信息如下： a．成绩频数分布表： 成绩x（分） 频数 7 9 12 16 6 b．成绩在这一组的是（单位：分）： 70  71  72  72  74  77  78  78  78  79  79  79 根据以上信息，回答下列问题： (1)在这次测试中，成绩低于80分的人数占测试人数的百分比为________； (2)成绩在这一组的平均分是________分；（结果保留一位小数） (3)当学生测试成绩不低于80分时，才能说明该生掌握情况较好，据此请你对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出评价． 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 清单03 可能性与统计图表（5考点梳理+3题型解读） 清单01 随机现象与事件 生活中有许多现象是确定的，如地球一直自转，早晨太阳从东方升起等. 也有许多现象是不确定的，如下周三的天气，某位同学的身体状况等，这种 现象通常称为随机现象.数学上把可能出现的现象与结果统称为事件. 确定会发生的事件和确定不会发生的事件称为确定事件，可能发生也可能不发生的事件称为不确定事件. 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小不同. 清单02 数据的收集、整理 在实际生活中，我们常常通过调查收集数据，通过对数据的整理、描述和分析发现规律，作出合理的推断. 清单03 全面调查和抽查 1.用调查法收集数据主要有两种方式：全面调查和抽查. 全面调查要考察全体调查对象，而抽查只考察部分调查对象. 2.全面调查和抽查的特点：①全面调查的优点是得到的结果比较准确.但当调查对象量较大时，比较费时，还有些情况不适合用全面调查的形式.②抽查的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但其调查结果往往不如全面调查得到的结果准确.为了弥补这个缺陷，抽查时要注意抽查对象的代表性和广泛性.在设计抽查方案时，尽量使得每一个调查对象被抽到的机会相等. 除了抽查方法要合理外，为了使被抽查的对象能比较客观地反映调查对象的整体情况，还要考虑抽查的数量的大小，以免以偏概全. 清单04 统计图 1.统计图：利用“条形图”、“扇形图”、“折线图”描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化． 2.三种统计图： （1）条形统计图：用线段长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来，条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比． （2）扇形统计图：用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量，从扇形上可清楚地看出各部分量和总数量之间的关系，但不能直接表示出各个项目的具体数据． （3）折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，但不能清楚地反映数据的分布情况． 不同的统计图从不同侧面描述了数据的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映数据的变化情况与趋势； 扇形统计图能清楚地表示出各部分在整体中的占比. 清单05 绘制扇形统计图的一般步骤 1.制作统计表.把调查的数据按项目整理成表. 2.计算各部分占总数的百分比.先计算总数，再计算各部分占总数的百分比. 3.计算各个扇形的圆心角.用360°乘各部分占总数的百分比，即可得到各扇形的圆心角. 4.画圆.画一个大小合适的圆作为整体(总数). 5.画扇形.先画一条半径，把量角器的中心放在圆心，零刻度放在画的半径上，找到对应的角度画个点，再和圆心连起来，得到一个扇形.用同样的方 法画出其他扇形. 6.标名称和百分比.分别在各个扇形中标出对应部分的名称和百分比. 【考点题型一】随机现象及其结果的可能性（） 【例1-1】（21-22八年级下·上海·期末）在下列事件中，确定事件共有（    ） ①买一张体育彩票，中大奖； ②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上； ③在共装有2只红球、3只黄球的袋子里，摸出一只白球； ④初二（3）班共有49名学生，至少有5名学生的生日在同一个月． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据确定事件的定义“在一定条件下，有些事情必然会发生，这样的事件称为必然事件”去判断，即可得． 【详解】解：A、买一张体育彩票，中大奖，为随机事件，选项说法错误，不符合题意； B、抛掷一枚硬币，落地后正面朝上，为随机事件，选项说法错误，不符合题意； C、在共装有2只红球、3只黄球的袋子里，摸出一只白球，为不可能事件，是确定事件，选项说法正确，不符合题意； D、初二（3）班共有49名学生，至少有5名学生的生日在同一个月，为确定事件，选项说法正确，符合题意； 综上，确定事件有2个， 故选：B． 【点睛】本题考查了确定事件，解题的关键是掌握确定事件的定义． 【例1-2】用下面转盘做游戏，指针停在1号区域的可能性比停在4号区域的可能性（   ） A．大 B．小 C．相等 【答案】A 【难度】0.85 【知识点】 可能性的大小 【分析】本题考查了事件发生的可能性大小，在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种区域的数量的多少直接判断可能性的大小；几号区域多，可能性就大，反之即小，据此解答 【详解】解：1号区域有4个，4号区域有2个， ， 所以指针停在1号区域的可能性比停在4号区域的可能性大， 故选：A 【例1-3】（21-22六年级上·上海长宁·期末）掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数为6的因数的可能性大小是 ． 【答案】 【分析】此题考查了比的应用．注意掌握概率=所求情况数与总情况数之比．由骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，朝上一面的点数是6的有1个，利用比的应用直接求解即可求得答案． 【详解】解：∵骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，朝上一面的点数是6的有1个， ∴朝上一面的点数为6的因数的可能性大小是：． 故答案为：． 【变式1-1】下面的事件，（   ）是不确定的． A．地球绕着太阳转 B．妈妈比女儿的年龄大 C．明天会下雨 D．2024 年是闰年 【答案】C 【难度】0.94 【知识点】 事件的确定性与不确定性 【分析】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应结合实际进行解答．“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合实际生活，解答即可． 【详解】解∶A．地球绕着太阳转，是确定性事件； B．妈妈比女儿的年龄大，是确定性事件； C．明天会下雨，是不确定性事件； D．2024年是闰年，是确定性事件． 【变式1-2】转动下面的转盘，指针停在（    ）上的可能性最小． A．奇数 B．偶数 C．5的倍数 D．两位数 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】 可能性的大小 【分析】本题考查可能性大小，根据出现的情况越少，可能性越少，进行判断即可． 【详解】解：由转盘可知：共有3，5，7，9四个奇数，4，6，8，10，四个偶数，5的倍数有5，10，共2个，两位数只有10， 故指针停在两位数上的可能性最小； 故选D． 【变式1-3】（23-24六年级上·上海·期末）抛掷一枚质地均匀的骰子，那么朝上一面的点数恰为合数的可能性大小是 ．（用分数表示） 【答案】 【分析】本题考查了可能性的求法．正方体六个面上有6个数字，其中合数有：4、6，共两个，求朝上的数是合数的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可． 【详解】解：正方体六个面上有6个数字，其中合数有：4、6，共两个， 则摸到合数的可能性：， 答：朝上一面的数字恰是合数的可能性是． 故答案为：． 【变式1-4】（21-22六年级上·上海徐汇·期末）在“Happy new year”中任选一个字母，这个字母为“a”的可能性大小是 ． 【答案】 【分析】这个英语句子中，共有12个字母，其中a有2个，求任选一个字母，这个字母为“a”的可能性，就是求2个是12个的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可． 【详解】解：这个英语句子中，共有12个字母，其中a有2个， 可能性为：， 答：抽到字母“a”的可能性大小为． 故答案为：． 【点睛】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论． 【变式1-5】（22-23六年级上·上海青浦·期末）同时掷出3枚骰子，朝上点数均为偶数的可能性为 ．（填几分之几） 【答案】八分之一 【分析】先求出一枚骰子，朝上点数为偶数的可能性，再求同时掷出3枚骰子的可能性即可． 【详解】解：掷出1枚骰子，朝上点数的可能性有6种，其中是偶数的可能性有3种结果， ∴掷出1枚骰子，朝上点数为偶数的可能性为： ∴同时掷出3枚骰子，朝上点数均为偶数的可能性为： 故答案为：八分之一． 【点睛】题目主要考查事件发生的可能性，理解题意，掌握事件可能性的计算方法是解题关键． 【变式1-6】（21-22六年级上·上海闵行·期末）同时掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子朝上的面的点数都是偶数的可能性是 ． 【答案】/ 【详解】解：画树状图为： 共有36种等可能的结果数，其中这两枚骰子向上的一面出现点数都是偶数的有9种， 则两枚骰子朝上的面的点数都是偶数的可能性是， 故答案为：． 【点睛】本题考查了可能性大小，解题的关键是利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符合事件或的结果数目，然后利用概率公式计算事件或事件的概率． 【考点题型二】数据的收集、整理与表达（） 【例2-1】下列调查中，最适合采用抽查方式的是（   ） A．了解某班50名同学的跳绳成绩 B．为保证载人飞船成功发射，对各零部件进行检查 C．了解重庆市80岁以上老年人的晨练情况 D．了解某校初一年级学生入学体检的结果 【答案】C 【分析】本题考查全面调查和抽查的选择．调查方式的选择需要将全面调查的局限性和抽查的必要性结合起来，具体问题具体分析，全面调查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择全面调查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，全面调查就受到限制，这时就应选择抽查．据此逐项判断即可． 【解析】解：A、了解某班50名同学的跳绳成绩，人数较少，适合采用全面调查，不符合题意； B、为保证载人飞船成功发射，对各零部件进行检查，要求精确，适合采用全面调查，不符合题意； C、了解重庆市80岁以上老年人的晨练情况，人数较多不方便，适合采用抽查，符合题意； D、了解某校初一年级学生入学体检的结果，要求准确，人数也不多，适合采用全面调查，不符合题意， 【例2-2】为完成下列任务，最适合采用全面调查的是（    ） A．了解同班同学中哪个月出生的人数最多 B．了解一批冷饮的质量是否合格 C．了解京剧在全国中学生中受欢迎的程度 D．了解全国人口的平均寿命 【答案】A 【分析】本题考查了全面调查和抽查的区别；对于总体中个体数量比较大、具有破坏性或全面调查的意义或价值不大，不适宜采用全面调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查，逐项判断即可． 【解析】解：A、了解同班同学中哪个月出生的人数最多，适合采用全面调查，故本选项符合题意； B、了解一批冷饮的质量是否合格，适合采用抽查，故本选项不符合题意； C、了解京剧在全国中学生中受欢迎的程度，适合采用抽查，故本选项不符合题意； D、了解全国人口的平均寿命，适合采用抽查，故本选项不符合题意； 【例2-3】（24-25六年级上·上海·期末）要了解实验小学各年级学生人数占学生总人数的百分比，用（　　）表示比较合适． A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 【答案】D 【分析】此题考查了条形统计图、折线统计图、扇形统计图，条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【详解】解：要了解实验小学各年级学生人数占学生总人数的百分比，用扇形统计图表示比较合适． 故选：D． 【例2-4】（22-23六年级上·上海长宁·期末）某校每学期要求学生选择一项兴趣活动，下图是六年级学生选择摄影、象棋、武术、十字绣四个兴趣小组的扇形统计图，以下说法错误的是（    ） A．参加象棋小组的学生占六年级学生的 B．参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等 C．参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为 D．参加武术小组的学生所在扇形的圆心角为 【答案】D 【分析】本题考查的是从扇形图中获取信息，根据扇形统计图可知：把六年级的总人数看成单位“1”，其中摄影小组的人数占15%，武术小组占30%；可得象棋小组占，十字绣小组占，再进一步分析即可． 【详解】解：A：； 所以参加象棋小组的学生占六年级学生的是正确的． B：十字绣小组的人数占总人数的：， 所以参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等是正确的． C：， 所以参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为5：6是正确的． D：参加武术小组的学生所在扇形的圆心角为 ，不是； 故选：D． 【例2-5】（22-23六年级上·上海嘉定·期中）为了庆祝“二十大”召开，嘉定区某单位组织部分员工前往中国共产党第一次全国代表大会会址参观，小明调查了他们前往的交通方式并绘制了如下统计图．已知选择“自驾”方式的人数是调查总人数的，选择“其它”方式的人数是选择“自驾”人数的，根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)本次去参观的总人数是多少人？ (2)选择“公交”方式的人数占参观总人数的几分之几？ 【答案】(1)120人 (2) 【分析】（1）设本次去参观的总人数是x人，根据自驾人数32人，列出方程求解即可； （2）先求出选择“公交”方式的人数，进而即可求解． 【详解】（1）解：设本次去参观的总人数是x人． 根据题意，得． ． 答：本次去参观的总人数是120人． （2） （人） （人）．    答：选择“公交”方式的人数占参观总人数的． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用和条形统计图，找到等量关系列出方程是关键． 【变式2-1】调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁品的情况，最适合采用的调查方式是 ．（选填“全面调查”或“抽查”） 【答案】全面调查 【分析】本题考查的是抽查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽查得到的调查结果比较近似解答． 【解析】解：调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁品的情况，适宜采用全面调查方式， 【变式2-2】“神舟十八号”载人飞船于2024年4月25日在酒泉卫星发射中心发射，要想调查飞船零件的质量，适合采用 （填“全面调查”或“抽查”）． 【答案】全面调查 【分析】本题考查抽查和全面调查（全面调查）的区别，选择全面调查还是抽查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．据此判断即可解题． 【解析】解：飞船零件的质量事关重大，应选用全面调查． 【变式2-3】（24-25六年级上·上海·期末）用统计图描述我国五大名主峰的海拔高度，绘制（　　）统计图较好． A．条形 B．折线 C．扇形 【答案】A 【分析】本题主要考查统计图的选择，条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【详解】解：由条形统计图的特点可知：用统计图描述我国五大名主峰的海拔高度，绘制条形统计图较好； 故选：A． 【变式2-4】（24-25六年级上·上海·期末）学校教学楼有五层．第一、二节课六（1）班的同学到五楼上语文课、数学课，课间到一楼操场做课间操，第三节课到三楼上音乐课，中午到一楼食堂吃饭．下面哪一幅图比较准确地描述了这一过程？（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查折线统计图的特点及作用，根据题意可知，六（1）班的同学第一、二节课到五楼上语文课、数学课，课间到一楼操场做课间操，第三节课到三楼上音乐课，中午到一楼食堂吃饭．可根据六（1）班的同学先后到达的楼层进行绘制单式折线统计图，然后再进行选择即可得到答案． 【详解】解：根据六（1）班的同学第一、二节课到五楼上语文课、数学课，课间到一楼操场做课间操，第三节课到三楼上音乐课，中午到一楼食堂吃饭．B选项比较准确地描述了这一过程． 故选：B． 【变式2-5】（22-23六年级上·上海浦东新·期中）上海迪士尼乐园调查了部分游客前往乐园的交通方式，并绘制了如下统计图．已知选择“自驾”方式的人数是调查总人数的，选择“其它”方式的人数是选择“自驾”人数的，根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)本次调查的总人数是多少人？ (2)选择“公交”方式的人数占调查总人数的几分之几？ 【答案】(1)200 (2) 【分析】（1）根据选择“自驾”方式的人数是调查总人数的，自驾有32人，利用分数除法的意义列式解答即可； （2）根据分数乘法的意义求出选择“其它”方式的人数，再用总人数分别减去另外两种交通方式的人数即可求出选择“公交”方式的人数即可求解． 【详解】（1）（人）， 答：本次调查的总人数是200人； （2）选择“其它”方式的人数为：（人）， 选择“公交”方式的人数为：， ， 答：选择“公交”方式的人数占调查总人数的． 【点睛】本题考查了统计图的应用，理清题意，根据题目的数量关系正确列出算式是解答本题的关键． 【考点题型三】百分数的统计意义（） 【例3-1】（2025六年级下·上海·专题练习）学校组织“连续踢毽子”比赛，并制订了获奖标准线，超过或等于标准线的即可获奖．三（1）班有10位同学参加比赛，其中有的学生获奖．下表是三（1）班参赛学生的成绩情况． 编号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 9号 10号 成绩（个） 20 18 15 12 8 7 6 5 3 2 学校的获奖标准线可能是下面四个选项中的（ ）． A．4个 B．10个 C．16个 D．20个 【答案】C 【分析】本题主要考查求一个数的百分之几是多少，根据获奖人数三（1）班参赛人数获奖率，用列式求出获奖人数，然后看在给出的成绩中，哪个成绩作为标准线能使相应人数获奖，据此解答． 【详解】解：获奖人数为：（人）， A.如果标准线是该选项的4个，那么会有8人获奖（成绩大于等于4个的有8人），不符合只有2人获奖． B．如果标准线是该选项的10个，那么会有4人获奖（成绩大于等于10个的有4人），不符合只有2人获奖． C．如果标准线是该选项的16个，那么会有2人获奖（成绩大于等于16个的有2人），符合要求． D．如果标准线是该选项的20个，那么只有1人获奖（成绩大于等于20个的只有1人），不符合只有2人获奖． 故选：C． 【例3-2】（23-24六年级上·上海杨浦·期末）在一次汽车展销中，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为，其它型号轿车的展销情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中． (1)参加展销的D型号轿车有多少辆? (2)参加展销的C型号轿车已售出多少辆? (3)通过计算说明，哪一种型号的轿车成交率最高? 【答案】(1)参加展销的D型号轿车有250辆 (2)参加展销的C型号轿车已售出100辆 (3)D型号轿车销售的成交率最高 【分析】本题考查了扇形统计图和条形统计图； （1）根据扇形统计图求出D型号轿车参展的百分比，再乘1000可得答案； （2）求出C型号轿车的参展数量再乘成交率可得答案； （3）求出A型号，B型号轿车参加展销的数量，然后计算出A、B、D型号轿车的成交率，再比较即可． 【详解】（1）解：（辆）， 答：参加展销的D型号轿车有250辆； （2）（辆）， 答：参加展销的C型号轿车已售出100辆； （3）参加展销的A型号轿车数量为（辆）， 故A型号轿车销售的成交率为； 参加展销的B型号轿车数量为（辆）， 故B型号轿车销售的成交率为； 参加展销的D型号轿车有250辆， 故D型号轿车销售的成交率为； 而C型号轿车销售的成交率为， 因为， 所以D型号轿车销售的成交率最高． 【变式3-1】（2025六年级下·上海·专题练习）下面是某兴趣小组的同学参加数学素养大赛的成绩． 分数段/分 100 60以下 人数 3 3 4 3 2 1 从上表可以看出来这次比赛的优秀率（80分及80分以上）为（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了百分数的应用，从上表可以求出总人数和优秀人数，根据优秀率优秀人数比赛总人数，理解对应公式是解题的关键． 【详解】解：， 则这次比赛的优秀率（80分及80分以上）为． 故答案为：D． 【变式3-2】（24-25六年级下·上海·阶段练习）下表是某校四个年级的学生通过国家体锻标准人数的调查统计表，那么 年级的体锻达标率最高． 六年级 七年级 八年级 九年级 年级人数 250 200 150 100 通过国家体锻标准的人数 208 150 120 80 【答案】六 【分析】此题是考查百分率的应用．根据“达标率=达标人数÷总人数”，分别计算出各班的达标率，通过比较，即可作出选择． 【详解】解：六年级：； 七年级：； 八年级：； 九年级：； 因为． 所以达标率最高的是六年级． 故答案为：六． 【变式3-3】（21-22六年级上·上海静安·单元测试）某乡镇2021年蔬菜种植情况如图所示，看图回答下列问题： (1)西红柿种植面积占蔬菜总种植面积的 ； (2)哪种蔬菜的种植面积最大？ (3)哪两种蔬菜的种植面积比较接近？ (4)已知豆角种了27公顷，种植蔬菜的总面积是多少公顷？种植西红柿多少公顷？ 【答案】(1) (2)西红柿种植面积最大 (3)，茄子和黄瓜的种植面积比较接近 (4)种植蔬菜的总面积是180公顷，种植西红柿公顷 【分析】（1）根据所有蔬菜的面积占比之和为1进行求解即可； （2）比较各个蔬菜的面积占比即可得到答案； （3）根据各个蔬菜的面积占比即可得到答案； （4）用豆角的种植面积除以其占比即可求出蔬菜的种植总面积，进而求出种植西红柿的面积即可． 【详解】（1）解：， ∴西红柿种植面积占蔬菜总种植面积的， 故答案为：； （2）解：因为， 所以西红柿种植面积最大， 答：西红柿种植面积最大 （3）解：由题意得，茄子和黄瓜的种植面积比较接近， 答：茄子和黄瓜的种植面积比较接近 （4）解：公顷， 公顷， 答：种植蔬菜的总面积是180公顷，种植西红柿公顷． 【点睛】本题主要考查了扇形统计图，正确读懂统计图是解题的关键． 【变式3-4】（22-23六年级上·上海杨浦·期末）如图，为进一步开展“睡眠管理”工作，某校对某年级部分学生的睡眠情况进行了问卷调查，并将调查结果绘制成了扇形统计图．其中A表示平均睡眠时间小于7小时的学生人数，表示平均睡眠时间在7小时到9小时之间的学生人数，表示平均睡眠时间在9小时以上的学生人数，A的学生人数与的学生人数恰好相等.请结合图中提供的信息解答下列问题： (1)在扇形统计图中，表示A的扇形的圆心角是 度； (2)A和的学生人数之和比的学生人数少 %（百分号前保留一位小数）； (3)如果的学生人数比A的学生人数多33人，那么本次调查的学生总人数是 人； (4)你的平均睡眠时间是 （填A、、中的一个）． 【答案】(1)54 (2)40 (3)60 (4)A 【分析】（1）由乘以A所占百分比即可； （2）由B的学生人数所占百分比减去A和C的学生人数之和所占百分比即可； （3）由B的学生人数比A的学生人数多33人，以及B的学生人数比A的学生人数多的百分比，即可求出本次调查的学生总人数； （4）根据实际情况求解即可． 【详解】（1）解：∵B所占百分比为，A的学生人数与C的学生人数恰好相等， ∴A与C所占百分比均为， ∴A的扇形的圆心角是． 故答案为：54； （2）． 故答案为：40； （3）（人）． 故答案为：60； （4）我的平均睡眠时间为6.5小时，选择A． 故答案为：A． 【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比． 【变式3-5】（21-22六年级上·上海普陀·期末）为弘扬中华传统文化，某学校决定开设民族器乐选修课．为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，根据图1和图2中提供的信息，回答下列问题： (1)在这次抽样调查中，共调查 名学生； (2)扇形统计图（图2）中，“古琴”部分所对应的圆心角为 度，“二胡”部分所对应的圆心角是 度； (3)如果从选择“琵琶”选项的同学中，随机选取15名学生参加“琵琶”选修课，那么被选中学生的可能性大小是 ． 【答案】(1)200 (2)54，108 (3) 【分析】（1）根据其他的比例得出总人数； （2）根据“古琴”部分和“二胡”部分的人数和总人数的比例分别得出圆心角的度数； （3）根据总人数和喜欢“琵琶”选项的同学的比例得出人数，再根据随机选取15名学生参加“琵琶”选修课即可求得可能性大小． 【详解】（1）解：（名） 即一共调查了200名学生； 故答案为：200 （2）“古琴”部分所对应的圆心角的度数为：； “二胡”部分所对应的圆心角是：； 故答案为：54，108 （3）选择“琵琶”选项的同学有（名）， 被选中学生的可能性大小是：， 故答案为： 【点睛】此题考查了扇形统计图和条形统计图的信息关联，读懂统计图，准确得到信息是解题的关键． 【变式3-6】（21-22六年级上·上海宝山·期末）某中学大队部为研究该校学生的课余活动情况，从阅读、运动、娱乐、其它四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下两幅图（如图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：． (1)“娱乐”项目在图中扇形所占的圆心角是___________度；“阅读”项目与“其它”项目所占的百分比共为___________%； (2)这次研究中，一共调查了学生___________名； (3)求兴趣为“娱乐”的学生比兴趣为“运动”的学生多了百分之几？ 【答案】(1)126，40 (2)200 (3) 【分析】（1）用乘以“娱乐”项目所占百分比，即可求得“娱乐”项目在图中扇形所占的圆心角度数；用单位“1”减去“娱乐”项目和“运动”项目所占百分比，即可得到“阅读”项目与“其它”项目所占的百分比共为． （2）由“阅读”项目与“其它”项目所占的百分比共为，“阅读”项目与“其它”项目总人数为人，即可求出调查的总学生人数． （3）由（2）问可知调查学生总人数为200，由图1可知“娱乐”、“运动”项目的百分比，即可分别求出“娱乐”、“运动”项目的学生人数，计算即可得出答案． 【详解】（1）表示“娱乐”的扇形的圆心角是：，故答案为：126． 由扇形统计图可得，“阅读”项目与“其它”项目所占的百分比共为：， 故答案为：40． （2）由（1）问可知，“阅读”项目与“其它”项目所占的百分比共为，由图2可知，“阅读”项目与“其它”项目的总人数为人，因此这次研究中，一共调查的学生总人数为：人， 故答案为：200． （3）解： ， 答：“娱乐”的学生比“运动”的学生多． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，理解统计图中的数量和数量关系是正确计算的关键． 【变式3-7】（21-22六年级上·上海浦东新·期末）某园林单位对、、、四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，先把这500株幼苗中各种幼苗所占百分比绘制成图1．其中、两种果树幼苗数量都为125株，种果树幼苗比种果树幼苗多20%．然后将这些幼苗进行成活实验，并将实验数据绘制成图2． (1)种果树幼苗的数量为______株． (2)在图1中，种果树幼苗区域的扇形圆心角度数为______度． (3)、、、四个品种中，哪一个品种的成活率最高？请通过计算说明理由． 【答案】(1)150 (2)72 (3)品种的成活率最高，理由见解析 【分析】（1）根据种果树幼苗数量为125株，种果树幼苗比种果树幼苗多20%，即可求得种果树幼苗的数量； （2）根据总数500减去种果树幼苗数量求得种果树幼苗数量，根据种果树幼苗数量除以总数500，乘以360°即可求得图1中，种果树幼苗区域的扇形圆心角度数； （3）根据图2分别计算种果树幼苗的成活率，进而比较即可求解． 【详解】（1）种果树幼苗的数量：（棵） 故答案为：150； （2）种果树幼苗的数量为： 种果树幼苗区域的扇形圆心角度数为： 故答案为：72 （3）品种成活率：；     品种成活率：； 品种成活率：；     品种成活率： 答：品种的成活率最高． 【点睛】本题考查了扇形统计图，条形统计图，百分数的运算，根据题意求得种果树幼苗数量是解题的关键． 【变式3-8】（24-25六年级下·上海·阶段练习）小明记录了他家2024年第三季度的消费支出情况，列出下表：（单位：元） 水、电、煤 电话、信息 食物 其他消费支出 月总支出 7月 480 157 6750 7613 15000 8月 502 142 7580 8500 16724 9月 398 121 6290 6467 13276 总计 1380 420 20620 22580 45000 (1)7月份的食物支出占7月份总支出的百分之几？ (2)请计算小明家2024年第三季度的恩格尔系数： 恩格尔系数．（除不尽时，百分号前保留一位小数） 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了百分数的实际应用： （1）用7月份的食物支出费用除以7月份的总费用再乘以百分之一百即可得到答案； （2）根据表格中的数据结合公式计算求解即可． 【详解】（1）解：， 答：7月份的食物支出占7月份总支出的； （2）解：， 答：小明家2024年第三季度的恩格尔系数约为． 【变式3-9】（23-24六年级上·上海·阶段练习）某商场根据2021年每季度冰箱销售情况绘制了以下两种统计图，请你根据统计图解答下列问题． (1)这个商场2021年第四季度销售冰箱多少台？并把条形统计图补充完整． (2)这个商场2021年第一季度比第四季度少销售冰箱百分之几？ 【答案】(1)这个商场2021年第四季度销售冰箱240台；补全条形统计图见解析 (2) 【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合应用，牢记两种统计图的特点是解答此题的关键． （1）先求出2021年销售冰箱的总台数，然后求出第四季度销售冰箱数，最后把条形统计图补充完整即可； （2）根据题意列出算式进行计算即可． 【详解】（1）解：（台）， （台）， 这个商场2021年第四季度销售冰箱240台， 补全条形统计图，如图所示： （2）解：， 这个商场2021年第一季度比第四季度少销售冰箱； 【变式3-10】（23-24六年级上·上海·期末）某校在开展“课后服务”活动中，为六年级学生开设了多种活动．六年级学生积极参与，每位学生都自愿参加并且只参加了其中的一项，具体情况由扇形统计图所示．已知有27位学生参加了“科创活动”，18位学生参加了“其它活动”，请根据扇形统计图回答下列问题：      (1)该校六年级共有学生 人． (2)表示参加“其它活动”的扇形的圆心角度数为 度． (3)参加“艺术活动”和“影视活动”的人比参加“体育活动”的人多百分之几？ 【答案】(1)180 (2) (3)参加“艺术活动”和“影视活动”的人比参加“体育活动”的人多． 【分析】本题考查扇形统计图的分析以及百分数的应用． （1）参加过“科创活动”的人占的百分比是可求得调查总人数； （2）行求得“其它活动”的占比，据此求解即可； （3）先求得参加“体育活动”“艺术活动”和“影视活动”的人数，再根据除法的应用求解即可． 【详解】（1）解：（人）， 故答案为：180； （2）解：（人）， 故答案为：； （3）解：参加“体育活动”的人数为（人）， 参加“艺术活动”的人数为（人）， 则参加“影视活动”的人数为（人）， 则， 答：参加“艺术活动”和“影视活动”的人比参加“体育活动”的人多． 【变式3-11】（22-23六年级上·上海闵行·阶段练习）2022年10月12日下午，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，神舟十四号乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲相互配合进行授课，这是中国空间站的第三次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，具体信息如下： a．成绩频数分布表： 成绩x（分） 频数 7 9 12 16 6 b．成绩在这一组的是（单位：分）： 70  71  72  72  74  77  78  78  78  79  79  79 根据以上信息，回答下列问题： (1)在这次测试中，成绩低于80分的人数占测试人数的百分比为________； (2)成绩在这一组的平均分是________分；（结果保留一位小数） (3)当学生测试成绩不低于80分时，才能说明该生掌握情况较好，据此请你对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出评价． 【答案】(1) (2)约为分 (3)测试成绩不低于80分的人数占测试人数的，说明该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好． 【分析】（1）由成绩低于80分的人数除以总人数可得其百分比； （2）由成绩在这一组的总得分除以人数12即可得到平均分； （3）先计算出不低于80分的人数占测试人数的百分比，再作判断即可． 【详解】（1）解：这次测试中，成绩低于80分的人数占测试人数的百分比为 ； （2）成绩在这一组的平均分是 （分） （3）测试成绩不低于80分的人数占测试人数的，说明该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好（答案不唯一，合理均可）． 【点睛】本题考查的是统计的基础知识，求解某部分所占的百分比，平均数的含义，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键． 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$