章末复习(5) 相交线、平行线与平移（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学下册（沪科版）

章末复习(五)　相交线、平行线与平移 考点1：相交线的有关概念及性质 1．下列图形中，表示∠1和∠2是对顶角的是( ) D 2．(淮北期末)如图，下列结论中错误的是( ) A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠6是内错角 C．∠2与∠5是内错角 D．∠3与∠5是同位角 C 3．如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠PQ，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道AB.这种铺设方法蕴含的数学原理是( ) A．两条直线相交有且只有一个交点 B．两点之间，线段最短 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．垂线段最短 D 4．(六安月考)如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB.若∠DOE＝2∠AOC，则∠BOD的度数为( ) A．25° B．30° C．60° D．75° B C 6．如图，AB∥CD，∠1＝56°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于( ) A．122° B．152° C．116° D．124° B 7．(金华中考)如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝50°，则∠4的度数是( ) A．120° B．125° C．130° D．135° C 8．(芜湖月考)如图，已知海岛B在海岛A的正东方向，从海岛A观测货船C在其北偏东66°方向上，从海岛B观测货船C在其北偏东30°方向上，则∠C的度数是____________. 36° 9．(合肥包河区期末)如图①所示为长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③，继续沿EF折叠成图④，按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG.整个过程共折叠了9次，则图①中∠DEF的度数是______________． 18° 10．如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，过点D作DE∥AC交CB于点E，过点E作EF∥CD交AB于点F，则可推得EF平分∠DEB，其推导过程和推理依据如下： 解：因为DE∥AC(__________)， 所以∠ACD＝____________(______________________________). 因为_______________(已知)， 所以____________＝∠DEF(_____________________________)， ∠DCE＝____________(_____________________________). 所以∠ACD＝∠DEF(等量代换). 又因为CD平分∠ACB(已知)， 所以∠ACD＝∠DCE(__________________)， 所以∠DEF＝_____________(等量代换)， 所以EF平分∠DEB(角平分线定义). 请完善以上推导过程和推理依据． 已知 ∠EDC 两直线平行，内错角相等 EF∥CD ∠EDC 两直线平行，内错角相等 ∠BEF 两直线平行，同位角相等 角平分线定义 ∠BEF 11．如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°. (1)试说明AB∥CD； (2)求∠BCD的度数． 解：(1)因为AE⊥BC，FG⊥BC，所以AE∥GF，所以∠2＝∠EAB.因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠EAB，所以AB∥CD (2)因为AB∥CD，所以∠D＋∠CBD＋∠3＝180°.因为∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°，所以∠3＝25°.又因为AB∥CD，所以∠BCD＝∠3＝25° ∠2和∠7 解：(2)因为∠1＝∠3(对顶角相等)，∠1＝∠2(已知)，所以∠2＝∠3(等量代换)，所以a∥b(同位角相等，两直线平行) (3)因为a∥b(已知)，所以∠2＝∠3(两直线平行，同位角相等).因为∠1＝∠3(对顶角相等)，所以∠1＝∠2(等量代换) 考点3：平移 13．如图，将三角形ABC沿直线AB向右平移后到达三角形BDE的位置，连接CE，则下面的结论：①AC∥BE；②∠ACB＝∠BED； ③BD＝AB；④∠CBE＝∠BEC；⑤CE＝BD，正确的个数是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 C 14．如图，将长为5 cm，宽为3 cm的长方形ABCD先向右平移2 cm，再向下平移1 cm，得到长方形A′B′C′D′，则阴影部分的面积为________________． 18 cm2