专题10.19 平行线几何模型（M模型）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）

专题10.19 平行线几何模型（M模型）（基础篇）（专项练习） 一、单选题 1．如图，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为（　　） A．70° B．65° C．35° D．5° 2．把一副三角板放在水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（　　） A．90° B．105° C．120° D．135° 3．如图，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为（   ） A．70° B．65° C．35° D．50° 4．如图，已知，将直角三角形如图放置，若∠2=40°，则∠1为（　　　） A．120° B．130° C．140° D．150° 5．如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是（　　） A．α+β＝180° B．α+β＝90° C．β＝3α D．α﹣β＝90° 6．如图，，点在上，，，则下列结论正确的个数是（    ） （1）；（2）；（3）；（4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，∠BCD＝70°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（　　） A．∠α+∠β＝110° B．∠α+∠β＝70° C．∠β﹣∠α＝70° D．∠α+∠β＝90° 8．如图所示，如果 AB ∥ CD ，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（   ） A．∠α+∠β+∠γ＝180° B．∠α－∠β+∠γ＝180° C．∠α+∠β－∠γ＝180° D．∠α－∠β－∠γ＝180°[ 9．如图,ABEF,∠D=90°,则,,的大小关系是（   ） A． B． C． D． 10．如图，直线a//b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=43°，则∠2的度数为（   ） A．101° B．103° C．105° D．107° 11．如图，AB∥CD，∠BED=61°，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线交于点F，则∠DFB=（　　） A．149° B．149.5° C．150° D．150.5° 12．如图，玲玲在美术课上用丝线绣成了一个“2”，AB∥DE，∠A=30°，∠ACE=110°，则∠E的度数为（　　） A．30° B．150° C．120° D．100° 13．如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°．则∠3等于（　　） A．100° B．60° C．40° D．20° 14．①如图1，，则；②如图2，，则；③如图3，，则；④如图4，直线 EF，点在直线上，则．以上结论正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．如图，已知直线、被直线所截，，E是平面内任意一点（点E不在直线、、上），设，．下列各式：①，②，③，④，的度数可能是（　　） A．②③ B．①④ C．①③④ D．①②③④ 16．如图，AB∥CD，点E，P在直线AB上（P在E的右侧），点G在直线CD上，EF⊥FG，垂足为F，M为线段EF上的一动点，连接GP，GM，∠FGP与∠APG的角平分线交与点Q，且点Q在直线AB，CD之间的区域，下列结论：①∠AEF+∠CGF＝90°；②∠AEF+2∠PQG＝270°；③若∠MGF＝2∠CGF，则3∠AEF+∠MGC＝270°；④若∠MGF＝n∠CGF，则∠AEF∠MGC＝90°．正确的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 17．如图所示，直角三角板的60°角压在一组平行线上，，，则______度． 18．如图，在中，，，．在上取一点，上取一点，连接，若，过点作，且点在的右侧，则的度数为__________． 19．如图，，则____________________． 20．已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置（∠BAC＝30°），并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝22°，则∠2的度数是_____． 21．如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x，y，z的关系式为______． 22．如图，直线AB//CD，点M、N分别在直线AB、CD上，点E为直线AB与CD之间的一点，连接ME、NE，且∠MEN=80°，∠AME的角平分线与∠CNE的角平分线交于点F，则∠MFN的度数为______________． 23．如图，已知ABCD，易得∠1+∠2+∠3=360°，∠1+∠2+∠3+∠4 =540°，根据以上的规律求∠1+∠2+∠3+…+∠n =__________ °． 24．如图，，平分，，，则__________． 25．如图，已知AB//CD，，，，则____度． 26．如图，已知：AB∥CD，∠1=50°，∠2=113°，则∠3=___度． 三、解答题 27．在数学课本中，有这样一道题：已知：如图