专题(4) 一元一次不等式组应用（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学下册（沪科版）

专题(四)　一元一次不等式组应用 数学 七年级下册 沪科版 练闯考 1．(合肥庐阳区期中)有若干辆载重8吨的车运一批货物，若每辆车装载5吨，则剩下10吨货物；若每辆车装载8吨，则最后一辆不满也不空．求货物有多少吨． 解：设有x辆车．根据题意得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x>5x＋10，,8（x－1）<5x＋10，)) 解得 eq \f(10,3) <x<6.因为x为正整数，所以x＝4或5.当x＝4时，5x＋10＝4×5＋10＝30；当x＝5时，5x＋10＝5×5＋10＝35. 答：货物有30吨或35吨 (亳州蒙城县月考)如图，“开心”农场准备用50 m的护栏围成一块靠墙的长方形花园，设长方形花园的长为a m，宽为b m. (1)写出用b表示a的式子：a＝__________，当a＝20时，求b的值； (2)受场地条件的限制，a的取值范围为18≤a≤26，求b的取值范围． 解：(1)50－2b　当a＝20时，b＝15 (2)因为18≤a≤26，a＝50－2b，所以 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(50－2b≥18，,50－2b≤26，)) 解这个不等式组，得12≤b≤16. 答：长方形花园宽的取值范围为12≤b≤16 3．(怀化中考)某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客45人的A种客车若干辆，则有30人没有座位；若租用可坐乘客60人的B种客车，则可少租6辆，且恰好坐满． (1)原计划租用A种客车多少辆？这次研学去了多少人？ (2)若该校计划租用A，B两种客车共25辆，要求B种客车不超过7辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？ (3)在(2)的条件下，若A种客车租金为每辆220元，B种客车租金为每辆300元，应该怎样租车才最合算？ 解：(1)设原计划租用A种客车x辆，则这次研学去了(45x＋30)人．根据题意，得45x＋30＝60(x－6)， 解得x＝26，所以45x＋30＝45×26＋30＝1 200. 答：原计划租用A种客车26辆，这次研学去了1 200人 (2)设租用B种客车y辆，则租用A种客车(25－y)辆．根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(45（25－y）＋60y≥1 200，,y≤7，)) 解得5≤y≤7，又因为y为正整数，所以y可以为5，6，7，所以该学校共有3种租车方案： 方案1：租用5辆B种客车，20辆A种客车； 方案2：租用6辆B种客车，19辆A种客车； 方案3：租用7辆B种客车，18辆A种客车 (3)选择方案1的总租金为300×5＋220×20＝5 900(元)； 选择方案2的总租金为300×6＋220×19＝5 980(元)； 选择方案3的总租金为300×7＋220×18＝6 060(元). 因为5 900<5 980<6 060，所以租用5辆B种客车，20辆A种客车最合算 $$