章末复习(2) 一元一次不等式与不等式组（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学下册（沪科版）

章末复习(二)　一元一次不等式与不等式组 数学 七年级下册 沪科版 练闯考 D －1 16 D x＞－2 027 －1＜m≤0 D m≤－4 解：解不等式x＋1＜5，得x＜4.解不等式2(x＋4)＞3x＋7，得x＜1.所以原不等式组的解集为x＜1 考点4：一元一次不等式(组)的应用 11．(合肥中科大附中月考)张叔叔在一段足够长的堤岸边上用网围成长方形区域用来养殖某种海鲜，该网的总长为180 m，长方形的宽为x m，长为y m(x＜y)，则x的取值范围为( ) A．0＜x＜60 B．40＜x＜90 C．40＜x＜80 D．90＜x＜180 A 12．某市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、乙两种树苗共500棵，已知甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元．若购买树苗的钱数不超过34 000元，应如何选购树苗？ 解：设购买甲种树苗x棵．根据题意，得50x＋80(500－x)≤34 000，解得x≥200. 答：至少购买甲种树苗200棵 13．(合肥瑶海区期末)我市某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书．经调查发现，购买甲种书柜2个、乙种书柜3个，共需资金1 020元；购买甲种书柜3个、乙种书柜5个，共需资金1 640元． (1)甲、乙两种书柜的单价分别是多少？ (2)若该校计划购进这两种规格的书柜共30个，且甲种书柜的数量不超过乙种书柜的数量，学校至多能够提供资金6 080元，请设计几种购买方案供该学校选择． C A x≥5 解：x>4 考点1：不等式(组)的概念及性质 1．已知x＞y，则下列不等式一定成立的是( ) A．x－3＜y－3 B．－3x＋6＞－3y＋6 C．ax－5＞ay－5 D．(a2＋1)x＞(a2＋1)y 2．已知(2a－2)x|a|＋m＞0是关于x的一元一次不等式． (1)a的值为 ________； (2)若该不等式的解集为x＜4，则m的值为 ________. 请写出一个同时符合下列3个条件的一元一次不等式组：_________________ ①它的所有解都为非负数； ②其中一个不等式的解集为x≤4； ③其中一个不等式在求解过程中需要改变不等号的方向． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥0，,－x≥－4)) (答案不唯一) 考点2：一元一次不等式的解法 4．(蚌埠十二中期中)如图，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集( ) A． eq \f(1,2) x＞－1 B． eq \f(x＋3,2) ≥－3 C．－2x＞4 D．x＋1≥－1 5．(淮北五校联考)已知关于x的不等式3x－m＜4(x＋1). (1)当m＝2 023时，该不等式的解集为 _______________； (2)若该不等式的负整数解有且只有三个，则m的取值范围是 _____________． 6．解不等式 eq \f(3x－2,5) ＞ eq \f(2x＋1,3) －1，并将其解集在数轴上表示出来． 解：去分母，得3(3x－2)＞5(2x＋1)－15.去括号，得9x－6＞10x＋5－15.移项，得9x－10x＞5－15＋6.合并同类项，得－x＞－4.系数化为1，得x＜4.该不等式的解集在数轴上表示为： 考点3：一元一次不等式组的解法 7．不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1≥2，,3（x－5）＜－9)) 的解集在数轴上表示为 ( ) 8．(蚌埠期末)若关于x的不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3（x－1）≤4x＋1，,x－m＜0)) 无解，则m的取值范围是 __________. 9．(淮南凤台县期末)若方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋4y＝6k，,4x－2y＝6k＋2)) 的解满足－4＜5x＋2y＜0，则k的取值范围为 _________________． － eq \f(1,2) ＜k＜－ eq \f(1,6) 10．解下列不等式组： (1)(苏州中考) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1＜5，,2（x＋4）＞3x＋7；)) (2)(黄冈中考) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(5x－1,6)＋2＞\f(x＋5,4)，,2x＋5≤3（5－x）.)) 解：解不等式 eq \f(5x－1,6) ＋2＞ eq \f(x＋5,4) ，得x＞－1.解不等式2x＋5≤3(5－x)，得x≤2.所以原不等式组的解集为－1＜x≤2 解：(1)设甲、乙两种书柜的单价分别是x元/个、y元/个．根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝1 020，,3x＋5y＝1 640，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝180，,y＝220.)) 答：甲、乙两种书柜的单价分别是180元/个、220元/个 (2)设购进m个甲种书柜，则购进(30－m)个乙种书柜．根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m≤30－m，,180m＋220（30－m）≤6 080，)) 解得13≤m≤15.又因为m为正整数，所以m＝13或14或15，对应的30－m＝17或16或15，所以学校共有如下3种购买方案：方案1：购进13个甲种书柜，17个乙种书柜；方案2：购进14个甲种书柜，16个乙种书柜；方案3：购进15个甲种书柜，15个乙种书柜 本章中考演练 14．(2023·安徽)在数轴上表示不等式 eq \f(x－1,2) ＜0的解集，正确的是( ) 15．(2022·安徽)不等式 eq \f(x－3,2) ≥1的解集为 ________． 16．(2021·安徽)解不等式： eq \f(x－1,3) －1>0. $$