7.4 综合与实践 排队问题（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学下册（沪科版）

7.4　综合与实践　排队问题 数学 七年级下册 沪科版 练闯考 1．甲、乙、丙三人到书店买书．甲付款的时间是4分钟，乙付款的时间是8分钟，丙付款的时间是2分钟．如果你是收银员，你会按 ____________ 的顺序分别收取书款才能保证三人的等候时间总和最少，其中甲等候 ____ 分钟，乙等候 ____ 分钟，丙等候 ____ 分钟，三人等候的时间总和是 ____ 分钟． 2．某排队窗口开始办理业务时有30人排队，以后每分钟来2个新顾客，窗口每分钟可以办理5个顾客，开始办理x(x<10)分钟后，还有 ________ 人在排队． 丙、甲、乙 2 6 0 8 30－3x 3．春运期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要很长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，购票时售票厅每分钟新增4人，每分钟每个窗口出售票数3张(规定每人限购一张).在开始售票20分钟后，要使来购票的旅客不用排队等待，至少需同时开放几个窗口？ 解：设同时开放x个窗口．由题意得3×20x≥400＋4×20，解得x≥8. 答：至少需同时开放8个售票窗口 4．文明号窗口每分钟服务一位顾客，窗口开始售票时，已有10位顾客在等待购票，窗口工作5分钟后，又有一位新顾客到达且预计以后每2分钟都有一位新顾客到达．请问从第几位新顾客开始不用排队等候？ 解：设从第x位新顾客开始不用排队等候．由题意，得(10＋x－1)×1≤2(x－1)＋5，解得x≥6. 答：从第6位新顾客开始不用排队等候 5．师徒两人分别组装28辆摩托车，徒弟单独工作一周(7天)不能完成，而师父单独工作不到一周就已完成，已知师父平均每天比徒弟多组装2辆． (1)徒弟平均每天组装多少辆摩托车？(答案取整数) (2)若徒弟先工作2天，师父才开始工作，那么师父工作几天，师徒两人组装的摩托车辆数相同？ A 解：(1)设徒弟平均每天组装x辆摩托车，则师父平均每天组装(x＋2)辆．依题意得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(7x<28，,7（x＋2）>28，)) 解得2<x<4.因为x取正整数，所以x＝3. 答：徒弟平均每天组装3辆摩托车 (2)设师父工作m天，师徒两人组装的摩托车辆数相同．依题意得3(m＋2)＝5m，解得m＝3. 答：师父工作3天，师徒两人组装的摩托车辆数相同 $$