专题(4) 二次函数图象信息题（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年九年级数学下册(华东师大版)

数学 九年级下册 华师版 练闯考 专题(四)　二次函数图象信息题 A C D C A C B A 2 0或1或2 D A 类型一　根据函数性质判断函数图象 1．已知一次函数y＝ eq \f(b,a) x＋c的图象如图，则二次函数y＝ax2＋bx＋c在平面直角坐标系中的图象可能是( ) 2．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则反比例函数y＝ eq \f(a,x) 与一次函数y＝ax＋b在同一坐标系内的大致图象是( ) 类型二　根据二次函数的图象确定二次函数的表达式 3．如图是某个二次函数的图象，根据图象可知，该二次函数的表达式是( ) A.y＝x2－x－2 B．y＝－ eq \f(1,2) x2－ eq \f(1,2) x＋2 C．y＝－ eq \f(1,2) x2－ eq \f(1,2) x＋1 D．y＝－x2＋x＋2 4．如图，一个二次函数的图象经过A，C，B三点，点A的坐标为(－1，0)，点B的坐标为(3，0)，点C在y轴的正半轴上，且AB＝OC.则这个二次函数的表达式是-_________________________． y＝－ eq \f(4,3) x2＋ eq \f(8,3) x＋4 类型三　根据具体情景判断二次函数的图象 5．如图，在等边三角形ABC中，点P是BC边上一动点(不与点B，C重合)，连结AP，作射线PD，使∠APD＝60°，PD交AC于点D，已知AB＝a，设CD＝y，BP＝x，则y与x函数关系的大致图象是( ) 6．如图，矩形ABCD中，AB＝4 cm，AD＝2 cm，动点P从点A出发，以1 cm/s的速度沿线段AB向点B运动，动点Q同时从点A出发，以2 cm/s的速度沿折线AD→DC→CB向点B运动，当一个点停止时另一个点也随之停止．设点P的运动时间是x(s)时，△APQ的面积是y(cm2)，则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是( ) 类型四　根据二次函数的图象获取信息 7．如图①，点P为△ABC边上一动点，沿着A→C→B的路径行进，过点P作PD⊥AB，垂足为D，设AD＝x，△APD的面积为y，图②是y关于x的函数图象，则依据图中的数量关系计算△ACB的周长为( ) A．14＋ eq \r(3) B．15 C．9＋3 eq \r(3) D．7＋2 eq \r(5) 8．如图①，在▱ABCD中，∠B＝60°，BC＝2AB，动点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AB运动到点B停止，同时动点F从点B出发，以每秒4个单位的速度沿折线B→C→D运动到点D停止．图②是点E，F运动时，△BEF的面积S与运动时间t函数关系的图象，则a的值是_________． 9 eq \r(3) 类型五　根据二次函数的图象求一元二次方程的根 9．若二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一个解为x1＝－3，另一个解为x2＝( ) A.－0.5 B．0 C．0.5 D．1 10．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)和正比例函数y＝ eq \f(2,3) x的图象如图所示，则方程ax2＋(b－ eq \f(2,3) )x＋c＝0(a≠0)的两根之和( ) A.大于0 B．等于0 C．小于0 D．不能确定 11．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，若关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的两根分别为x1，x2，则x1＋x2的值为_______． 12．在平面直角坐标系中，点M是直线y＝3与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y＝ eq \f(1,5) x2＋bx＋c的顶点，则方程 eq \f(1,5) x2＋bx＋c＝2的解的个数是__________. 类型六　根据二次函数的图象解不等式 13．如图是二次函数y＝－x2＋2x＋4的图象，使y≤1成立的x的取值范围是( ) A．－1≤x≤3 B．x≤－1 C．x≥1 D．x≤－1或x≥3 14．如图，一次函数y1＝kx＋n(k≠0)与二次函数y2＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象相交于A(－1，5)，B(9，2)两点，则关于x的不等式kx＋n≥ax2＋bx＋c的解集为( ) A．－1≤x≤9 B．－1≤x<9 C．－1<x≤9 D．x≤－1或x≥9 $$