第10章 复数 单元质量测评-【金版教程】2024-2025学年高中数学必修第四册作业与测评课件PPT（人教B版2019）

B 金服秘程·至直至城 SINCB 2000- 第十章单元质量测评 @123466789DCD2CC88 金版教程 OOLB FASEPET Ta rs5 @! 时间：120分钟 满分：150分 1.若复数z=i3-2i)i是虚数单位)，则z=() .2-3i B.2+3i C.3+2i D.3-2i 答案解析 解析：因为z=i3一2)=3i一2=2十3i,所以z=2-3i.故选A. ①1234567 9 金版教程 OOLB FASEPET Ta rs5 2.设a,b∈R,i是虚数单位，则“ab=0”是“复数a+为纯虚数”的( A.充分不必要条件 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 解析由b=0,得a=0,b任0或af0,b=0或a=0,b=0,则a+名=a-i 解 不一定为纯虚数：若a+a一i为纯虚数，则有a=0且6≠0，这时有b=0.所以 “b=0”是“复数a+为纯虚数”的必要不充分条件.故选B. @123466789DC23D8D8DD 金版教程 OOLB FASEPET Ta rs5 3.若a为实数，且(2+ai)(a-2i)=-4i,则a=( A.-1 0 C.1 D.2 4a=0, 解折：“2+aia-20=4u+(d-4i=一4i,Q-4=一4， 解得a=0. 答案解析 ①12345678 9。 金版教程 DOLB FASHPOET Ta rss 4.(2024辽宁高一下阶段练习可)复数z= 202412024 其中i为虚数单位)，则z在复 1+i 平面内对应的点位于( A.第一象限 B.第二象限 答案 C.第三象限 第四象限 解析：因为= 20242024 2024i“506 2024(1) 506 2024(1-i) 1+i 1+i 1+i (1+i) (1-i) =1012- 1012i,所以z在复平面内对应的点为(1012，一1012)，位于第四象限.故选D. ①123466⑦8gDCC3CD88 金版教程 DOLB FASHPOET Ta rss 5.复数z1= z2=2-分别对应复平面内的点P,Q,则向量PQ对应 的复数是( A.V10 答案 B.-3-i C.1+i V.3+i 解析：z1=(一)2=一1,2=2十i,·P0对应的复数是2一z1=2十i-(一1)=3 +i故选D. ①12346678 CD88 金版教程 OOLB FASEPET Ta rs5 6.若复数z满足2z+z=3-2i,其中i为虚数单位，则z=() A.1+2i /1-2i 裳 C.-1+2i D.-1-2i 解析：设z=a+bi(a,bER),则z=a一bi故2z+z=2(a十bi十a一bi=3a十bi 解 3所以公 3a=3, a=1, 解得b=一2， 所以z=1一2i.故选B. 金版教程 OOLB FASEPET Ta rs5 7.在复平面内，若复数满足-3引=上+，则对应的点的集合构成的图形是 A.线段 B.圆 答案 ,直线 D.圆环 解析：设复数z对应的点为P,3对应的点为A(3,0),一i对应的点为B(0, 解 一1)，则z一3=z十表示P到4，B的距离相等，所以点P的轨迹为线段AB的垂直 平分线. ①123456789。 金版教程 OOL PASEPRET Ta ergss 8.(2024福建三明高一下阶段练习)设：=x+yi(x,y∈R),且(x-3)+U+3)川 =2,则+1的最小值为() ,3 B.4 C.5 D.6 答案 解析：由c-3)+0+3)i=2,可得x-3)2+0+3)2=4,可合 x=2c0sa+3., 则 y=2sina -3 解 +1=V(x+1)2+y2 (2cosa +4)2+(2sina -3)2 V29+16cosa -12sina =V29+20sin (p-a) p为锐角.且anp=青 由-1≤sin(p 一a)≤1，可得3≤V29+20sin(p-a)≤7，则z+1的最小值为3.故选A. ①123456789 金版教程 OOLB FASEPET Ta rs5 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.(2024河南商丘第一高级中学高一校考阶段练习)已知复数z满足z(1+)= 答案 -1-V3+(1-V3)i,则下列说法错误的是( 人z的虚部为1 y.z的共轭复数2-V3+i C.z=2 2=4-23i