八年级数学期中模拟卷（天津专用，测试范围：人教版八年级下册第16～18章）-学易金卷：2024-2025学年初中下学期期中模拟考试

2024-2025学八年级数学下学期期中卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版八年级下册第十六章—第十八章。 5．难度系数：0.71。 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．式子有意义的条件是(    ) A．x≠2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x＞2 【答案】D 【详解】解：由题意得：x﹣2＞0， 解得：x＞2， 故选：D. 2．下列运算正确的是（） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：和不能合并为一项，故选项A错误； ，故选项B错误； ，故选项C正确； ，故选项D错误； 故选：C． 3．如图，小明想用彩色胶带装饰他的笔筒，这条胶带沿着这个圆柱的表面，从点A粘贴到点C，再从圆柱另外一面粘贴到A，已知它的底面直径为6，圆柱高为4，最少要用到的胶带长度为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：如图， ∵圆柱的底面半径为6， ∴侧面展开后， ∴， 又高为4， ∴ ∴最少要用到的胶带长度为． 故选：D． 4．由下列长度组成的各组线段中，不能组成直角三角形的是（    ） A．3，4，5 B．1，， C．5，12，13 D．4，5，6 【答案】D 【详解】解：A、，能组成直角三角形，故选项不符合题意； B、，能组成直角三角形，故选项不符合题意； C、，能组成直角三角形，故选项不符合题意； D、，不能组成直角三角形，故选项符合题意； 故选：D． 5．如图，在中，点D，E分别是，的中点，若的面积是，则四边形的面积为（    ） A．8 B．6 C．4 D．2 【答案】B 【详解】解：∵点D，E分别是，的中点， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：B． 6．下列说法正确的是（　　） A．对角线互相垂直平分的四边形的正方形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 【答案】D 【详解】解：对角线互相垂直平分的四边形的菱形，故A错误； 对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故B错误； 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故C错误； 对角线互相平分的四边形是平行四边形，故D正确． 故选：D． 7．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（  ） A．AB//DC，AD//BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB//DC，AD=BC 【答案】D 【详解】解：A、由“AB//DC，AD//BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意； B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意； C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意； D、由“AB//DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意． 故选D． 8．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点，的坐标分别是，，，则顶点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：如下图，连接交于点H，   四边形是菱形，顶点O，B的坐标分别为，，， 和互相垂直平分，， 是等边三角形，（有一个角是的等腰三角形是等边三角形） ， ，， ， 故选：D. 9．如图，在矩形中，相交于点O，平分交BC于点E，若，，则的长为（　　） A． B．9 C． D．12 【答案】B 【详解】解：在矩形中，平分， ∴， ∴， ∴． ∵，， ∴， 又∵， ∴为等边三角形， ∴， ∴． 故选：B． 10．如图，平行四边形中以点为圆心，适当长为半径作弧，交于，分别以点为圆心大于长为半作弧，两弧交于点，作交于点，连接，若，则的长为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：如图，过点作交于． 四边形是平行四边形， ， ， ，， 四边形是平行四边形， ， 平分， ， ， ，，， ， ， ， ， ， ， ， ， 故选：D． 11．如图，在中，，，，D为边AC上一动点，于点E，于点F，则EF的最小值为（    ）    A．4 B．3 C．2.4 D．2 【答案】C 【详解】解：如图，连接，    ，，， ， 于点，于点， 四边形是矩形， ， 由垂线段最短可得当时，线段最短，则最小， 此时，， 即， 解得：， 的最小值为． 故选C． 12．如图，把一块等腰直角三角尺的直角顶点G放在矩形纸片的边上，另外两个顶点分别在矩形纸片的边上，若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵四边形是矩形， ， ， ， ， ， ， 故选：C． 第二部分（非选择题 共64分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13．= ． 【答案】1 【详解】解：原式， 故答案为：1． 14．在直角坐标系中，点到原点的距离是 ． 【答案】 【详解】解：如图： ∴ ∴点到原点的距离是 故答案为： 15．如图，在数轴上点A表示的实数是 ．    【答案】 【详解】解：如图，    ∵， ∴， ∴点A表示的实数是． 故本题答案为：． 16．如图，四边形中，，，连接、.是的中点，连接、.若的面积为32，则的长为 ． 【答案】16 【详解】解：，是的中点， ， ， ，， ，，， ， , ∴， ∴． 故答案为：16． 17．如图，在边长为1的正方形中，点E，F分别是边上的动点，且，连接，交于点G． （1）连接，则线段的最小值是 ； （2）取的中点H，连接，则线段的最小值是 ． 【答案】 【详解】（1）解：如图1，取的中点K，连接， ∵四边形是正方形， ∴， ∵点K是的中点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴，即， ∵点K是的中点， ∴， 由勾股定理得，， ∵， ∴的最小值为， 故答案为：； （2）解：如图2，取的中点K，过点K作于N，延长至M，使，连接，则四边形是矩形， ∴， ∴ ， 由勾股定理得，， ∵， ∴的最小值， ∵D、H分别是的中点， ∴， 即线段DH的最小值是， 故答案为：． 18．如图，有一四边形空地，，，，，，则四边形的面积为 ． 【答案】 【详解】解：如图，连接． ， ， ． ， 为直角三角形，， ． 三、解答题（本大题共6小题，满分56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（8分）计算： (1)． (2)． 【详解】（1）解： ·····（4分） （2）解： ·····（8分） 20．（8分）化简求值：当时，求. 【详解】a= = = ·····（2分） b= = = ·····（4分） 原式= = =8+2， =10. ·····（8分） 21．（10分）如图，在中，对角线，交于点，，，垂足分别为，． (1)求证：； (2)若，求的长； (3)若，，当时，求的面积． 【详解】（1）四边形是平行四边形， ， ，， ， 在和中，， ， ；·····（4分） （2）， ， 在中，， 四边形是平行四边形， ；·····（7分） （3）， ， 四边形是平行四边形， ，， ， ．·····（10分） 22．（10分）如图，点O是平行四边形ABCD对角线的交点，，分别过点、作，，连接OE． (1)求证：四边形是矩形； (2)设AC＝12，BD＝16，求的长． 【详解】（1）∵四边形为平行四边形，， ∴平行四边形为菱形， ∴， ∵，， ∴四边形为平行四边形，·····（4分） 又∵， ∴四边形为矩形．·····（5分） （2）∵，， ∴，，·····（7分） 在中，， 由（1）知四边形为矩形， ∴．·····（10分） 23．（10分）如图，在正方形中，对角线，相交于点，的平分线交于点，交于点． (1)求证：； (2)若，求的长． 【详解】（1）证明：∵，是正方形的对角线， ∴， ∵平分， ∴，·····（2分） ∴，， ∴， ∴；·····（5分） （2）解：如图，过点作于点， ∵四边形是正方形， ∴，， ∴，·····（6分） ∵平分，，， ∴， ∴．·····（10分） 24．（10分）将一个矩形纸片放置在平面直角坐标系内，边、分别在轴、轴上，点坐标是且、满足，点是线段上的动点，将沿翻折得到． （1）求点和的坐标． （2）如图①，当点落在线段上时，求点的坐标． （3）如图②，当点为线段中点时，求线段的长度． 【详解】解：（1）∵， ∴，解得， ∴， ∴，；·····（4分） （2）∵，点， ∴，， 由翻折可知：，∵， ∴，∴， ∴， ∵在中，，，， ∴， ∴， ∴；·····（8分） （3）如图②，连接交于， 在中，∵，， ∴， ∵垂直平分线段，∴， ∴，， ∵，， ∴．·····（2分） 6 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学下学期期中模拟卷 参考答案 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C D D B D D D B D C C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．1 14．5 15． 16．16 17． 18．144 三、解答题：本大题共6小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（6分） 【详解】（1）解： ·····（3分） （2）解： ·····（6分） 20．（6分） 【详解】a= = = ·····（2分） b= = = ·····（4分） 原式= = =8+2， =10. ·····（6分） 21．（8分） 【详解】（1）四边形是平行四边形， ， ，， ， 在和中，， ， ；·····（3分） （2）， ， 在中，， 四边形是平行四边形， ；·····（6分） （3）， ， 四边形是平行四边形， ，， ， ．·····（8分） 22．（8分） 【详解】（1）∵四边形为平行四边形，， ∴平行四边形为菱形， ∴， ∵，， ∴四边形为平行四边形，·····（3分） 又∵， ∴四边形为矩形．·····（5分） （2）∵，， ∴，，·····（6分） 在中，， 由（1）知四边形为矩形， ∴．·····（8分） 23．（8分） 【详解】（1）证明：∵，是正方形的对角线， ∴， ∵平分， ∴，·····（2分） ∴，， ∴， ∴；·····（4分） （2）解：如图，过点作于点， ∵四边形是正方形， ∴，， ∴，·····（6分） ∵平分，，， ∴， ∴．·····（8分） 24．（10分） 【详解】解：（1）∵， ∴，解得， ∴， ∴，；·····（4分） （2）∵，点， ∴，， 由翻折可知：，∵， ∴，∴， ∴， ∵在中，，，， ∴， ∴， ∴；·····（8分） （3）如图②，连接交于， 在中，∵，， ∴， ∵垂直平分线段，∴， ∴，， ∵，， ∴．·····（10分） 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级下学期期中模拟卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. _______________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 17. ________________ 18. ________________ 三、解答题（共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（6分） (1)． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ (2)． 20．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学八年级数学下学期期中卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版八年级下册第十六章—第十八章。 5．难度系数：0.71。 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．式子有意义的条件是(    ) A．x≠2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x＞2 2．下列运算正确的是（） A． B． C． D． 3．如图，小明想用彩色胶带装饰他的笔筒，这条胶带沿着这个圆柱的表面，从点A粘贴到点C，再从圆柱另外一面粘贴到A，已知它的底面直径为6，圆柱高为4，最少要用到的胶带长度为（   ） A． B． C． D． 4．由下列长度组成的各组线段中，不能组成直角三角形的是（    ） A．3，4，5 B．1，， C．5，12，13 D．4，5，6 5．如图，在中，点D，E分别是，的中点，若的面积是，则四边形的面积为（    ） A．8 B．6 C．4 D．2 6．下列说法正确的是（　　） A．对角线互相垂直平分的四边形的正方形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 7．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（  ） A．AB//DC，AD//BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB//DC，AD=BC 8．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点，的坐标分别是，，，则顶点的坐标是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在矩形中，相交于点O，平分交BC于点E，若，，则的长为（　　） A． B．9 C． D．12 10．如图，平行四边形中以点为圆心，适当长为半径作弧，交于，分别以点为圆心大于长为半作弧，两弧交于点，作交于点，连接，若，则的长为（　　） A． B． C． D． 11．如图，在中，，，，D为边AC上一动点，于点E，于点F，则EF的最小值为（    ）    A．4 B．3 C．2.4 D．2 12．如图，把一块等腰直角三角尺的直角顶点G放在矩形纸片的边上，另外两个顶点分别在矩形纸片的边上，若，则（   ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共64分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13．= ． 14．在直角坐标系中，点到原点的距离是 ． 15．如图，在数轴上点A表示的实数是 ．    16．如图，四边形中，，，连接、.是的中点，连接、.若的面积为32，则的长为 ． 17．如图，在边长为1的正方形中，点E，F分别是边上的动点，且，连接，交于点G． （1）连接，则线段的最小值是 ； （2）取的中点H，连接，则线段的最小值是 ． 18．如图，有一四边形空地，，，，，，则四边形的面积为 ． 三、解答题（本大题共6小题，满分46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）计算： (1)． (2)． 20．（6分）化简求值：当时，求. 21．（8分）如图，在中，对角线，交于点，，，垂足分别为，． (1)求证：； (2)若，求的长； (3)若，，当时，求的面积． 22．（8分）如图，点O是平行四边形ABCD对角线的交点，，分别过点、作，，连接OE． (1)求证：四边形是矩形； (2)设AC＝12，BD＝16，求的长． 23．（8分）如图，在正方形中，对角线，相交于点，的平分线交于点，交于点． (1)求证：； (2)若，求的长． 24．（10分）将一个矩形纸片放置在平面直角坐标系内，边、分别在轴、轴上，点坐标是且、满足，点是线段上的动点，将沿翻折得到． （1）求点和的坐标． （2）如图①，当点落在线段上时，求点的坐标． （3）如图②，当点为线段中点时，求线段的长度． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学八年级数学下学期期中卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版八年级下册第十六章—第十八章。 5．难度系数：0.71。 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．式子有意义的条件是(    ) A．x≠2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x＞2 2．下列运算正确的是（） A． B． C． D． 3．如图，小明想用彩色胶带装饰他的笔筒，这条胶带沿着这个圆柱的表面，从点A粘贴到点C，再从圆柱另外一面粘贴到A，已知它的底面直径为6，圆柱高为4，最少要用到的胶带长度为（   ） A． B． C． D． 4．由下列长度组成的各组线段中，不能组成直角三角形的是（    ） A．3，4，5 B．1，， C．5，12，13 D．4，5，6 5．如图，在中，点D，E分别是，的中点，若的面积是，则四边形的面积为（    ） A．8 B．6 C．4 D．2 6．下列说法正确的是（　　） A．对角线互相垂直平分的四边形的正方形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 7．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（  ） A．AB//DC，AD//BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB//DC，AD=BC 8．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点，的坐标分别是，，，则顶点的坐标是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在矩形中，相交于点O，平分交BC于点E，若，，则的长为（　　） A． B．9 C． D．12 10．如图，平行四边形中以点为圆心，适当长为半径作弧，交于，分别以点为圆心大于长为半作弧，两弧交于点，作交于点，连接，若，则的长为（　　） A． B． C． D． 11．如图，在中，，，，D为边AC上一动点，于点E，于点F，则EF的最小值为（    ）    A．4 B．3 C．2.4 D．2 12．如图，把一块等腰直角三角尺的直角顶点G放在矩形纸片的边上，另外两个顶点分别在矩形纸片的边上，若，则（   ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共64分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13．= ． 14．在直角坐标系中，点到原点的距离是 ． 15．如图，在数轴上点A表示的实数是 ．    16．如图，四边形中，，，连接、.是的中点，连接、.若的面积为32，则的长为 ． 17．如图，在边长为1的正方形中，点E，F分别是边上的动点，且，连接，交于点G． （1）连接，则线段的最小值是 ； （2）取的中点H，连接，则线段的最小值是 ． 18．如图，有一四边形空地，，，，，，则四边形的面积为 ． 三、解答题（本大题共6小题，满分46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）计算： (1)． (2)． 20．（6分）化简求值：当时，求. 21．（8分）如图，在中，对角线，交于点，，，垂足分别为，． (1)求证：； (2)若，求的长； (3)若，，当时，求的面积． 22．（8分）如图，点O是平行四边形ABCD对角线的交点，，分别过点、作，，连接OE． (1)求证：四边形是矩形； (2)设AC＝12，BD＝16，求的长． 23．（8分）如图，在正方形中，对角线，相交于点，的平分线交于点，交于点． (1)求证：； (2)若，求的长． 24．（10分）将一个矩形纸片放置在平面直角坐标系内，边、分别在轴、轴上，点坐标是且、满足，点是线段上的动点，将沿翻折得到． （1）求点和的坐标． （2）如图①，当点落在线段上时，求点的坐标． （3）如图②，当点为线段中点时，求线段的长度． 7 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $$