甘肃省天水市第一中学2024-2025学年高一下学期4月月考数学试题

天水一中2024-2025学年度第二学期高一级 第一次阶段考试数学试题 命题：蔡恒录 刘鹏 王艳红 审核：王瑞强 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．） 1. 如图，在三角形OAB中，若向量，则向量（ ） A. B. C. D. 2. 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量与的夹角为，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知角满足，则的值为（ ） A 2 B. C. D. 5. 已知的内角所对的边分别是，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 在中，a=15,b=10,A=60°，则= A. － B. C. － D. 7. 如右图，有两个具有共顶点且全等正六边形，若共线，且，则共有（ ）个不同的正值． A. B. C. D. 8. 已知函数，若存在实数、、且，使得，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分） 9. 关于平面向量，，，下列说法不正确是（ ） A. B. C. 若，且，则 D. 10. 已知是实数，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题. 该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小”.意大利数学家托里拆利给出了解答，当 的三个内角均小于120°时，使得的点O即为费马点；当 有一个内角大于或等于120°时，最大内角的顶点为费马点.下列说法正确的是（ ） A. 正三角形的费马点是正三角形的中心 B. 若P为的费马点, 且 ，则一定为正三角形 C. 若三边长分别为，则该三角形的费马点到各顶点距离之和为 D. 的内角A，B，C所对的边分别为a，b， c， ，若点P为的费马点，则 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 函数的单调递增区间为____________. 13. 已知，则向量在向量上的投影向量坐标为____________． 14. 在平行四边形中，，与交于点，，则该平行四边形的面积为____________． 四、解答题（本题共5小题，共77分） 15. 已知平面直角坐标系中，点O为原点，，，. （1）若，求实数m值； （2）若A，B，C三点共线，求实数m的值. 16. 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： 0 x m n p 1 6 1 1 （1）求出实数m，n，p的值； （2）求出函数的解析式； （3）将图象向左平移个单位，得到的图象．若为偶函数，求t的最小值． 17. 如图，为了测量两山顶间的距离，四点在同一铅锤平面内，飞机沿水平方向在两点进行测量，途中在点测得，在点测得，测得． （1）求点和点之间的距离； （2）求两山顶间距离． 18. 在中，内角所对的边分别为且， （1）求的值； （2）若，求的周长； （3）设内角的平分线交于点，，求面积的最小值． 19. 如图，在中，，点为和的交点，设． （1）若，求的值； （2）若在上，，且，求的取值范围． 天水一中2024-2025学年度第二学期高一级 第一次阶段考试数学试题 命题：蔡恒录 刘鹏 王艳红 审核：王瑞强 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分） 【15题答案】 【答案】（1）2 （2）3 【16题答案】 【答案】（1），， （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）. 【19题答案】 【答案】（1）； （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $