10.3解二元一次方程组 同步达标测试题 2024-2025学年苏科版七年级数学下册

2024-2025学年苏科版七年级数学下册《10.3解二元一次方程组》同步达标测试题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1．若与是同类项，则代数式的值是（    ） A．2 B． C． D． 2．方程组消去y得（    ） A． B． C． D． 3．解方程组 时你认为最简单的方法是（    ） A．用代入法先消去x或y B．用，先消去x C．用，先消去y D．用，先消去y 4．用加减法解方程组下列解法正确的是（    ） A． B． C． D． 5．由方程组，可得出与的关系式是（    ） A． B． C． D． 6．已知二元一次方程组的解满足，则k的値为（   ） A． B．3 C．4 D． 7．已知x，y满足方程组，则的值为（　　） A．2025 B．﹣1 C．1 D．﹣2025 8．已知关于，的二元一次方程组，下列结论正确的是（    ） ①当时，方程组的解也是的解； ②，均为正整数的解只有1对； ③无论取何值，、的值不可能互为相反数； ④若方程组的解满足，则． A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③ 二、填空题 9．二元一次方程组既可用 消去未知数x，也可用 消去未知数y． 10．解方程组时应先消 ，具体做法是将 代入 ． 11．已知方程，用含x的式子表示y，则 ；用含y的式子表示x，则 ． 12．已知关于x，y的二元一次方程，不论m取何值，方程总有一个固定不变的解，这个解是 ． 13．甲乙两人同时解方程组时，甲正确解得，乙因抄错而解得，则的值是 ，的值是 ． 14．当 时，方程组的解满足． 15．若方程组    的解是     则方程组   的解是 16．代数式（k≠0，且k、b为常数）的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时代数式对应的值，则关于x的方程的解为 ． x 0 4 8 4 6 8 10 12 三、解答题 17．按要求解方程组 (1)（代入消元法） (2)（加减消元法） 18．已知，与，都是方程的解，求的值． 19．若等式的x，y满足方程组．求的值． 20．若关于，的方程组和有相同的解． (1)求这个相同的解； (2)求的值 21．已知关于，的方程组． (1)请直接写出方程的所有正整数解； (2)若方程组的解满足，求的值； (3)时，方程总有一个公共解，请求出这个方程的公共解吗？ 22．阅读理解： 已知实数，满足，，求和的值．仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由可得，由可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．利用“整体思想”，解决下列问题： (1)已知二元一次方程组，则________，_______； (2)对于实数，，定义新运算：，其中，，是常数，等式右边是实数运算．已知，，求的值． 23．阅读下列解方程组的方法，然后回答问题． 解方程组 解：由①②，得，即，③ ③14，得，④ ②④，得，从而可得， 方程组的解是 (1)请你仿上面的解法解方程组 (2)猜测关于的方程组的解是什么，并利用方程组的解加以验证． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A D B A B B A 1．解： 与是同类项， ， 解得， ， 故选D． 2．解：， ②①得：， ∴， ∴； 故选：A 3．解：∵，的系数的绝对值都比较大，用代入法不是简便方法，故A不符合题意； ∵两个的系数的最小公倍数比较大，消去不是简便方法，故B不符合题意； 消去，先确定的系数的绝对值的最小公倍数， ∴用，先消去y是简便方法，故C不符合题意；D符合题意； 故选：D 4．解：A． 得，没有消元，不符合题意；     B． 得，消去x，符合题意； C． 得，没有消元，不符合题意； D． 得，没有消元，不符合题意． 故选B． 5．解： 将②代入①，得 故选：A． 6．解：∵， ∴两式相加，得， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：B 7．解：， ①+②，得， ∴， ∴． 故选：B． 8．解：①当时，方程组整理得，， 由①②可得，， 当时，方程得， ∴当时，方程组的解也是的解，故①正确； ②解方程组，①②得， 当，均为正整数时，则有或， ∴共有2对，故②错误； ③解方程组，①②得， ∴无论取何值，，的值不可能是互为相反数，故③正确； ④解方程组，①②得， 当方程组的解满足时， 解得， 代入原方程组可得 解得，，故④正确； 综上，正确的结论是①③④， 故选：A． 9．解：解二元一次方程组时，既可用消去未知数x，也可用消去未知数y． 故答案为：；． 10．解：将方程①代入方程②得， 则解方程组时应先消，具体做法是将①代入②． 故答案为：y，①，②． 11．解：方程移项，得， 化系数为1，得， 方程移项，得， 化系数为1，得 故答案为，． 12．解：根据题意可得： ， 解得 ， ∴这个固定解为； 故答案为：． 13．解：将和分别代入，得， 解得：， 的值是4，的值是5． 故答案为：4；5． 14．解：∵方程组的解满足， ∴方程组变形得，， 解①得，， 把代入②得，， 解得，， 故答案为： ． 15．解：∵， ∴，即 ∵的解为， ∴， ∴. 故答案为： 16．解：由和， 得， 解得， 将代入， 解得， 故答案为：． 17．（1）解：， 由①，得③， 把③代入②，得， ∴， ∴， 整理得：， 解得：， 把代入③，得， 所以原方程组的解是； （2）解：， ，得， 解得：， 把代入①，得， 解得：， 所以原方程组的解是． 18．解：由题意得 ， 解得：， ． 19．解：∵，，， ∴， ∴， ∵等式的x，y满足方程组， ∴， ∴， ∴． 20．（1）解：把方程组中不含、的两个方程联立得， ， ①②得，， ∴， 把代入①得，， ∴， ∴方程组的解为， （2）解：把方程组中含、的两个方程联立得， ， 把代入得，， ③+④得，， ∴， ∴． 21．（1）解：方程， 解得：， 当时，；，． （2）联立得：， 解得：， 代入得：， 解得：． （3），即总有一个解， 方程的解与无关， ，， 解得：，． 则方程的公共解为． 22．（1）解： 由①②得：， 由①②得：， ∴， ∴． 故答案为：，3． （2）∵，，， 则 由④-③可得： 即 ∴． 23．（1）解：， ②①，得③， ，得，解得， 把代入③，得，解得， 所以原方程组的解是； （2）解：猜测方程组的解是； ， ①②，得， ， ③， ，得，解得， 把代入③，得，解得， 所以原方程组的解是． 学科网（北京）股份有限公司 $$