江苏省徐州市沛县实验学校2025年九年级中考数学模拟质量检测一

二，填空题（本大题有10小思，每题3分，共30分.不衢写出解答过程.） 2025年中考模拟质量检测一 9.已知等限品角琴边长为3cn,另一边长为T©西，3个等避三角形的湖长为Am 九年级数学试题 10.我国古代数华家相冲之推算出开、33：，这个特果与x的吴整小于00000.将00000 113 (时间：120分钟离分：140分】 可以州样学记数法表示为▲， 一，迹择想（本大愿共8个小愿，每小题3分，共24分，在每小题始出的四个选项中，只有一 1山.促别式子+2有意义的x的取值范闲是A 项是符合愿日要求的.) 1.下列诗句所接述的事作中，是不可能零件的是 12,已如正n边彩的一个内角为15，息边数n的植是▲ A。黄河入海流 B.镇不日汽年 心，于可摘￥展 D,体泽见麻路 13.己妇关于x的方程+2x+其=0有两个相等的实数根。则女的值是A 2.下列数学符号中。既是纳以称图形又是中心对格图形的是 14,如图，己知平镜A平行于平面质已，光线由水平方向射来，传量路线为a+心，仙⊥ 0/ A≈ b1,若∠1-45，期∠2=▲5， OO A D. 3.实数心，6在登鞋上对位点的位型红副所示。喇下列结论正确的是 0方 A,#+h>0 B.4->0 C.b>0 (第14题》 (第15想 t第6当7 4,下列计算中。结果止通的是 15.如图，在R△4BC中，∠C0,∠B-70,⊙O与AB.C.CM分划相切下点D、E.5, A.a'+a-a B.aa'aa C.(y!=u D.a'-a'ma 国∠DE于的度数是▲“， 16,如图。在一感正方形低上斯一个算形和一个扇形的纸片，经好能成一个置连的表面.容 5,若一同数那1,2：3，：5,6的众粒为5，这组数据的中包数为 园的十径为1，扇形的圆心角等于，则鼻形的率径是▲， A.3 B.35 C.4 0.5 7.图，已起点A.序在双盒线y-车0上，4C鞋于点心DLy轴于点D,C 6.若整数a环足<a<万，则：的值为 与D交于点P.若P是AC的中点，△4PB的面积为3，将-A A.5 日，4 C,3 D,6 了，将所数，x的阁象向左平移2个单位，再向下平移！个单位，所得图象弟质悬表达式为 A.y=x-2-1B.y=信-2y+1Cy-红+2y2-1D.y=x+221 发.如相。在正方形A8CD中，点E是B上一点。连接C5,以CE为腰向右侧作等题直角 △CE李，∠CE下-90°，连接F,己知4-2，下列达论错误的是 A.5CB平分∠ECF,BE=22-2 :第1于题 (勇1#好 B.当△CF和△EF的面积相等时，E5-1 18,如图，在边长为4的多5ABCD中，∠A=60.M是AD边的中点，点N是An边.上一动 C件∠EBF∠CF时，S好-F 点，将△W社MW所在的直线折得到△N,连报C,料找度fC长度的最小值 D,当8F取员小维时，E=1 足A (荡系感 人年慧数学第1具共6 九年摄数学第2红共6买 三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.(10分)计算：(1)-2 -V16-20250: x-1x 4r-3y=1l5 x-3 <x-1 20.(10分)(1)解方程组： (2)解不等式组： 2 2x+y=13. 2x+1>5x-1D 21.(8分)设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为 A级，75≤x<85为B级，60≤x<75为C级，x<60为D级.现随机抽取某中学部分 学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中的信息，解答下 列问题： 人数 25 20 B 15 48% 12 10 A 5 0 A B C D 等级 (1)在这次调查中，一共抽取了▲名学生，图2中等级为A的扇形的圆心角等于▲·： (2)补全条形统计图： (3)根据调查结果可知，综合评定成绩的中位数落在▲组： (4)若该校共3000名学生，请你估计该校等级为D的学生有多少名？ 22.(8分)小明和小张与另外两名同学一起参加桌面游戏.四个人通过抽签决定座位A、B. C、D (1)小明抽中A座位的概率为▲： (2)若面对面座位上的两人为游戏中的盟友，用“列表”或“画树状图”的方法求小明和 小张成为盟友的概率. D (第22题) 九年级数学第3项共6页 23。(8分)“买新能源午到底省不省钱？”是消费者最为关心的话题之一，某校数学小组对 市场上两款售价相同的燃油车和新能源车做了对比调查，所得信息如下表所示： 燃油车 新能源车 油箱容积：50L 电池容量：80kWh 油价：8元L 电价：0.6元/kWh 续航里程：akm 续航里程：akm 根据调查，燃油车每千米的行驶费用比新能源车多0.55元. (1)这两款车每千米的行驶费用分别为多少元？ (2)若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4000元和7300元，则每年行驶里程在 什么范围时，新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它数用）》 24,(8分)如图，矩形ABCD中，⊙O经过点A,且与边BC相切于M,⊙)过CD边上的 点N,HCM=CN. (1)求让：CD与⊙O相切： (2)若BE=2,AE-6,求BC的长， 0 M (第24题) 25.(8分)某小区一种折叠拦道闸如图1所示，由道闸柱AB,EF折叠栏BC,CD构成，折 径栏BC绕点B转动从而带动折叠栏CD平移，如图2所小，其中BA⊥AE,EFI AE,垂 足分别为A,E,CD∥AE.已知BC-1.8m,CD2.7m,ABEF=1.2m,AE=4.5m,请完 成以下计算.（参考数据：214,3≈17） (1)若∠ABC=135°，求点C距离地面的高度：（结果精确到0.1m) 九年级数学第4页共6页 (2)若∠410°，请问一辆宽为3m,高为2.5m的货车境行安金通过此栏逗属。诸 27.(8分)图，已知△AC,其中AC<AB<8C,清用没有，度的直尺和写规，按要求 计算说明. 作用（小鬓求可作法，但要条保作用直凌）， (I》在愿1中求作点，使得：点'在边C上，PM一C=C: (2)年用2中求作△DF,使斜：点D。F在C上，且△DEF的周长等于8C的长 77777772777727 (相3) (11) c用1 (第25u1 1场27点 26,t书分)图，轴物找=-子+加+口经过单点0(，0)有点A4,0),殖a为8.点 28.0分)我们两条找左相年度的三角形秤为“中垂三知尼·，例如：谢1。图2。形 C,D在对称谁上（点C在D的上方），且关于点B对作，直线OD交地物线于置E,连 3中，AF,8E是△A的中线，4F1BE,生足为”，寒△4为“中垂三角形”，议 g,b,A5-, 接OC,CE 【以紫发现】 (1)求能特线的函数表达式 11)如图1.当∠A9645.-2v2时，▲·▲1 2)图(D,者△0CE的商为引，求点D的学标 如图2，当∠450,4时，4A,▲ (3)如用〔2)，若00，求点D的坐标 【销正則】 (2)情华球格目》的用算站果，精彩过2。分，2之创的关靠。并利判图3任明发 现的关系式 【托授中用】 (3)席4，在平r四边移AC7中，总E,F,G分是AD,C,CD的中点，5LG. AD2N5,B-3,求AF的长 D (图1) (图21 第24素7 图1 (第2R题) 儿甲级超平商5风芹6有 九年贤监罕第6直共6风 2025年中考模拟质量检测一 数学模拟试卷参考答案 题号 3 4 5 6 8 选项 C A 0 B Q A c 9.17 10.3×107 11.x≥-2 12.8 13.1 14.45 15.80 16.4 17.12 18.27-2 19.解：(1)原式=2+9-4-1(4分)=6： 5分 2)原式=t+D=+(7分)=x+1. =x-1 .10分 20.(1)解： ∫4x-3y=11① 2x+y=13② ②×2-①得：5y=15,y=3, 2分 把y=3代入②得：x=5, 4分 :方程组的解为=3 x=5 5分 2)解：化解可得6：子52码Q 解①得：X>-1, 7分 解②得：x≤2， 9分 所以不等式组的解集为-1<x≤2， 10分 21.（1)50;86.4. 2分 人数 30 15 2) 10 4分 10 5 C D 等级 (3)B 6分 (4)解：3000×0=240（名），答：估计该校等级为D的学生有240名.8分 第1页，共9页 22.(1)4… 2分 (2)列表如下： 结果 、小张 A B D 小明 A (A,B) (A,C) (A,D) B (B,A) (B,C) (B,D) (C,A) (C,B) (C,D) D (D,A) (D,B) (D,C) 共有12种等可能的结果，其中小明和小张成为盟友的结果有：(A,C),(B,D),(C,A), (D,B),共4种结 果， 6分 ·小明和小张成为盟友的概率为2= 4 8分 50×880×0.6 23.【答案】解：(1)由题意得： a =0.55， 2分 解得：a=640, 经检验，Q=640是原方程的解，且符合题意，… 3分 50×8 80×0.6 .640 =0.625, 640 =0.075, 答：燃油车每千米的行驶费用为0.625元，新能源车每千米的行驶费用为0.075元；4分 (2)设每年行驶的里程为m千米， 由题意得：0.625m+4000>0.075m+7300, 6分 解得：m>6000, 答：每年行驶里程超过6000千米时，新能源车的年费用更低. .8分 24.(1)证明：连接0M、0N、0C,如图， ⊙O与BC边相切于点M, 第2页，共9页 ÷OM⊥BC, ÷∠0MC=90°， 在△0CN和△OCM中， (OM =ON 0C=0C CM =CN .△OCN≌△OCM(SSS), 2分 ÷∠0NC=∠0MC=90°， ON⊥CD, 'ON为⊙0的半径， ·CD与⊙O相切： 4分 (2)解：延长NO交AB于点P,连接0A,如图， 在矩形ABCD中，∠BCD=∠B=90°， OM⊥BC,ON⊥CD, :四边形MCNO是矩形， OM =ON, ·四边形MCNO是正方形， 6分 ÷ON=NC=MC,ON//BC, ·∠AP0=∠OPB=∠B=90°， 由垂径定理得PE=AP=AE=3, :BE=2,AE=6, ÷AB=8, ÷BP=2+3=5, 第3页，共9页 ∠0PB=∠B=90°，0M⊥BC, 四边形BMOP是矩形， :.OM BP =5,PO BM, A0=0N=5, 由勾股定理得P0=√A02-AP2=4, :BC =BM +MC =OP +ON=4+5=9. 8 分 25.解：(1)BC×sin(135°-90)+AB=1.8×sin45°+1.2=2.5米 答：点C距离地面的高度约为2.5米： 4分 (2)四边形ABNM为矩形 ∴.AB=MN,∠ABN=90° 易知∠CBN=60° CW=BC·sin60°≈1.5米 BNBC·c0s60°=1.8x1=0.9 .CM=CW+MW=1.5+1.2=2.7米 2.7>2.5 高度可以通过 ME=AEAM=4.5-0.9=3.6米 3.6>3 宽度可以通过 综上：可以通过 答：宽为3米，高为2.5米的货车能安全通过此拦道闸。…8分 第4页，共9页 26.解：(1)将(0,0)，(4,0)分别代入y=-x2+bx+c, 可得仁16+4h+c=0 b=4 解得c=0' 抛物线的解析式为y=一X2十4x;… 分 (2)y=-x2+4x=-(x-2)2+4, ·抛物线的对称轴为直线x=2,顶点B的坐标是(2,4)， 设直线OE的解析式为y=kx, 联立方程组配二+松 解得化=8合)减6=42， x=4-k E(4-k,4k-k3, 3分 D(2,2k), ·CB=BD=4-2k, :S△0CE=CD,XE, ÷×24-2k4-内=引 解得k=或k=公 :点D在B的下方， 1 k=2 D(2.1): 5分 (3)过点E作CD的垂线EF,垂足为F,直线CD交x轴于点G, 设0E的解析式为y=kx,由(2)得E(4-k,4k-k2),D(2,2k),C(2,8-2k), 第5页，共9页 0G2 1 ÷tanL0CG=c=8-2k=4-R EF 4-k-2 1 ∴tanLECF=F元=8-2k0-4k-k码=4-R 6分 :tanOCG tanECF, ·∠OCG=∠ECF, '∠0EC=∠0GD=90°， ·∠DOG=∠ECF, .∠D0G=∠0CG, 又：∠CG0=∠0GD, △0GD△CG04 > 分 ÷0G2=DG.CG ·2k·(8-2k)=4, 解得k=2±5， :点D在B的下方， ak=2-V5, 6D(2,4-2V③）. 8分 27.解：(1)如图，点P即为所求： 4分 作法说明：作AB的垂直平分线，交BC于点P,则点P即为所求； 第6页，共9页