6.3相似图形同步练习2024-2025学年苏科版九年级数学 下册

苏科版九年级下册数学6.3相似图形同步练习 一、单选题 1．若两个相似多边形的相似比为，则它们的周长之比为（   ） A． B． C． D． 2．两个下列图形必定互为相似形的是（ ） A．等腰三角形 B．平行四边形 C．正方形 D．等腰梯形 3．如图，矩形纸片的长，宽，，分别为，两边的中点，若将这张纸片沿着直线对折，得到的两个矩形与原矩形均相似，则等于（   ） A． B． C． D． 4．下列说法：①两个形状相同的多边形称为全等多边形；②如果两个多边形的边、角对应相等，那么这两个多边形全等；③全等多边形的形状、大小都相同；④面积相等的两个多边形全等．其中正确的是（   ） A．①②③ B．①②④ C．①③ D．②③ 5．用打印机将如图所示的六边形放大，关于放大后的六边形，下列说法错误的是（ ） A．的对应角也放大 B．放大后内角和不变 C．各对应边放大的比例一样 D．周长也放大 6．两个相似多边形的相似比是，其中较大多边形的面积为，则较小多边形的面积为（    ） A． B． C． D． 7．老师要求说出两个相似图形，关于嘉嘉和淇湛的说法，下列判断正确的是（   ）． 嘉嘉：任意两个正方形相似；淇淇：任意两个直角三角形相似 A．嘉嘉的一定符合要求 B．淇淇的一定符合要求 C．两人的都一定符合要求 D．两人的都不符合要求 8．下列命题正确的是（   ） A．已知：线段，则a，b，c，d是比例线段 B．关于x的方程是一元二次方程 C．角都对应相等的两个多边形是相似多边形，边都对应成比例的多边形也是相似多边形 D．已知点是函数图象上的两点，则 9．如图，四边形四边形，相似比为k，点A，E，B，F在同一条直线上，则下列说法不一定正确的是（   ） A． B． C． D． 10．如图，矩形的面积为36，它的对角线与双曲线相交于点，且，则的值为（    ） A．12 B． C．16 D． 二、填空题 11．如图，以正方形各边中点为顶点，可以组成一个新正方形，则新正方形与原正方形的相似比为 ． 12．如图，矩形矩形，已知，，，则的长为 ． 13．如图，取一张长为a，宽为b的矩形纸片()，将它对折两次后得到一张小矩形纸片．若要使小矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的边a、b应满足的条件是 ． ． 14．把一个矩形划分成3个小矩形，并且每一个小矩形与原矩形都相似．若矩形的长为a，宽为b（），则的值为 ． 15．如图，已知矩形中，，在上取一点，沿将向上折叠，使点落在上的点．若四边形与矩形相似，则 ． 三、解答题 16．如图，在中，，分别为边，上的点，连接．若，，，求的长．    17．观察下面两组多边形： (1)在图（1）中，矩形和矩形相似吗？为什么？ (2)在图（2）中，多边形和多边形都是各边相等，各角相等的六边形，它们是相似图形吗？为什么？ 18．两个相似多边形的周长分别是、，面积分别是、．若，求、分别是多少． 19．在的矩形花坛四周修筑小路． (1)如图①，如果四周小路的宽均相等，且宽度为x，那么矩形和矩形相似吗？请说明理由； (2)如图②，如果互相平行的两条小路的宽相等，且宽度分别为，试问：当两条小路的宽x与y的比值为多少时，矩形和矩形相似？请说明理由． 20．某市准备在一块长为，宽为的矩形荒地上建造一个市民休闲广场，如图为广场设计图，阴影部分为宽度相同的甬道，甬道把广场分成三个矩形的休闲区（其中一边为）． (1)设甬道宽度为，则_______（用含x的代数式表示）； (2)若休闲区的总面积为，求甬道的宽度； (3)能否设计出符合题目要求，且矩形A的形状与原矩形荒地的形状相似的休闲区？若能，求出此时甬道的宽；若不能，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《苏科版九年级下册数学6.3相似图形同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A D A B A B D D 11． 12．10 13． 14．或 15． 16．解：， ， ． ，， ， 则． 17．（1）解：∵矩形和矩形， ∴矩形的四个角都是直角，即相等， ∵，， ∴矩形和矩形不相似； （2）∵多边形和多边形都是各边相等，各角相等的正六边形， ∴它们各角相等，且各边成比例，是相似图形． 18．解：∵， ， ， ． 19．（1）解：不相似，理由如下： 如果四周的小路的宽均相等，那么小路四周所围成的矩形和矩形不相似； 设四周的小路的宽为x， ∵，， ∴， ∴小路四周所围成的矩形和矩形不相似； （2）解：当小路的宽x与y的比值为时， 矩形和矩形相似． 理由如下： 当矩形和矩形相似时，解得 所以当小路的宽x与y的比值为时，矩形和矩形相似． 20（1）解：设甬道宽度为，依题意， ∴； （2）根据题意得，， 解得（不合题意，舍去）． 答：甬道的宽度为． （3）假设能满足要求，则， 解得， 因为不符合实际情况，所以不能满足其要求． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$