6.3 相似图形-【课时提优计划作业本】2025-2026学年九年级下册数学同步练习课时基础强化版（苏科版）

一课时提优计划作业本数学九年级下册)) 6.3相似图形 知识梳理 1. 的图形叫作相似形 2.各角分别 ,各边 的两个多边形，它们的形状相同，称为相似多边形 3.相似多边形的对应角 ,对应边 4.相似多边形的对应边的比叫作 强化巩固 1.下列四组图形中，不是相似图形的是 A 2.下列命题正确的是 A,等腰三角形都是相似图形 B.矩形都是相似图形 C.菱形都是相似图形 D.圆都是相似图形 3.如图，四边形ABCDO四边形EFGH,则下列结论正确的是 H 116 人79° 85☑ B A.∠D=81 B.∠F=85 C.∠G=79 D.∠H=80 4.2024年10月1日是伟大祖国75周年华诞，全国各地都升起了鲜艳的五星红旗一国旗.国 旗法规定：所有国旗均为相似矩形.在下列四面国旗中，其中只有一面不符合标准，这面国旗 是 号 8 o 240cm 160cm 144cm 96cm 甲 乙 丙 丁 5.将图形甲通过缩小得到图形乙，那么在图形甲与图形乙的对应量中，没有被缩小的是() A,图形的面积 B.图形的周长 C.角的度数 D.边的长度 6.如图，已知四边形ABCD∽四边形EFGH. (1)求∠H的度数， (2若0-，CD=15,求GH的长。 95° 135° 34》 第6章图形的相似 7.如图，△ADE∽△ABC,且AD:DB=1:3,则△ADE与△ABC的相似比为 (第7题) (第8题) 8.如图，将一张矩形纸片沿两长边中点所在的直线对折，如果得到的两个矩形都与原矩形相 似，则原矩形长与宽的比是 ( ) A.2:1 B.1:2 C.3:2 D.√2：1 9.一个多边形的边长分别为2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最长边的长为24，则这个 多边形的最短边的长为 10.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=4,剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原 矩形ABCD相似，求矩形EFDC的面积. 11.如图，一个矩形广场的长为100m,宽为80m,广场外围两条纵向小路的宽均为1.5m,如 果两条横向小路的宽都为x,那么当小路内、外边缘所围成的两个矩形相似时，求 x的值. 拓展提升 12.如图，E是菱形ABCD的对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形 AEFG,且菱形AEFGの菱形ABCD,相似比是√3：2，连接EB、GD. (1)求证：EB-GD (2)若∠DAB=60°，AB=2,求GD的长. 《35AD SABC2BD·CH AB'SAADC AD.CH -肥：D是AB的黄金分翩点， ÷品铝多照直线CD是△AC的黄金 分割线.(2)三角形的中线不是三角形的黄金分割线.理由 如下：如图，作△ABC的中线CG,设△ABC的面积为2m. AG=BG=号AB,S%x=号Se=m,Sm 2SsAe=mSAm1S匹七严1，恶p SAARC2m2’SAAGC m A,.CG不是△ABC的黄金分制线，三角形的中线不 S△4GC 是三角形的黄金分割线： GD 6.3相似图形 知识梳理 1.形状相同2.相等成比例3.相等成比例4.相似比 强化巩固 1.D2.D解析：等腰三角形对应角不一定相等，所以不一 定是相似图形，故A选项错误；矩形对应角相等，对应边不一 定成比例，所以不一定是相似图形，故B选项错误；菱形对应 边成比例，对应角不一定相等，所以不一定是相似图形，故C 选项错误；所有的圆都是相似图形，故D选项正确.3.D 解析：四边形ABCD∽四边形EFGH,,.∠F=∠B=79°， ∠A=∠E=116°，∠G=∠C=85°，∴.∠D=∠H=360°-79° 16-85=80,故D达项正确4乙解析：~28-号 器=器=号6能=号长宽分别为160m,120m 的国旗，即乙不符合标准.5.C6.(1)在四边形ABCD 中，∠A=72°，∠B=135°，∠C=95°，.∠D=360°-72°-135°- 95°=58°.，四边形ABCD∽四边形EFGH,∠H=∠D= 58、(2四边形ABCD四边形EPGH,祭-品即 是=品，解得GH=1271:4解析：△ADE0 △ABC,AD:DB=1:30=△ADE与△ABC的 相似比为1：4.8.D解析：设原来矩形的长为x,宽为y, 则对折后的矩形的长为y,宽为号.：得到的两个矩形都和原 矩形相似xy=y:受，xy=2:1.9.8解析： 设这个多边形的最短边长为x由相似多边形的性质可知，之 兽，解得=8，即这个多边形的最短边长为8.10.“矩形 EFDC与矩形ABCD相似，咒器，即子-罗，解得DF= 课时提优计划作业本 1 1,.矩形EFDC的面积为2×1=2.11.当小路内、外边缘 所围成的两个矩形相似时，(100+3)：100=(80十2x):80, 解得x=1.2.答：当x=1.2时，小路内、外边缘所围成的两个 矩形相似， 拓展提升 12.(1)证明：菱形AEFG∽菱形ABCD,∴.∠EAG= ∠BAD,∴∠EAG+∠GAB=∠BAD+∠GAB,即∠EAB= ∠GAD.,AE=AG,AB=AD,.△AEB≌△AGD(SAS), ,.EB=GD.(2)如图，连接BD交AC于点P,则BP⊥AC ,∠DAB=60°，∴∠PAB=30°.，菱形AEFG∽菱形ABCD, 相似比是3：2，AB=2,AE=3,BP=AB=1,AP= √AB-BP=√3，∴.EP=2√3，∴.EB=√EP+BP= √(2√3)2+1？=√13，∴.GD=EB=√13 6.4探索三角形相似的条件 第1课时探索三角形相似的条件(1) 知识梳理 1.对应线段成比例2.平行相似 强化巩固 1.D2.C解析：过点A作平行横线的垂线，交点B所在的 平行横线于点D,交点C所在的平行横线于点E,则铝 52 3.C解析：AD=3BD,∴.AB=4BD.,DE∥BC △ADEn△ABC,小-器武-器BC=4 42解折：在△MCD中，E/AD,器是2尧= 合AB=合DE=2m5由题意，得BC/DE,咒 罡：士瓷，解得CE=08,桶内所装液体的体积为 x×(分）XQ.8=于(m).答：桶内所装液体的体积为号m㎡. 6D7A解折：DE∥BC,'-品AB=BD, AD=BD,瓷-2EF/AB,器=罡=2BF= 2CF=2×1=2.8.如图，过点C作CD⊥AB交AB的延长 ·数学·九年级下册 3