6.3相似图形　同步练习　2024—2025学年苏科版数学九年级下册

苏科版九年级下册数学6.3相似图形同步练习 一、单选题 1．下列命题正确的是（   ） A．平分弦的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧 B．垂直于圆的半径的直线是圆的切线 C．位似图形一定是相似图形 D．若是线段的黄金分割点，，则 2．若两个相似多边形的相似比为，则它们的周长之比为（   ） A． B． C． D． 3．两个下列图形必定互为相似形的是（ ） A．等腰三角形 B．平行四边形 C．正方形 D．等腰梯形 4．如图，矩形纸片的长，宽，，分别为，两边的中点，若将这张纸片沿着直线对折，得到的两个矩形与原矩形均相似，则等于（   ） A． B． C． D． 5．下列说法：①两个形状相同的多边形称为全等多边形；②如果两个多边形的边、角对应相等，那么这两个多边形全等；③全等多边形的形状、大小都相同；④面积相等的两个多边形全等．其中正确的是（   ） A．①②③ B．①②④ C．①③ D．②③ 6．用打印机将如图所示的六边形放大，关于放大后的六边形，下列说法错误的是（ ） A．的对应角也放大 B．放大后内角和不变 C．各对应边放大的比例一样 D．周长也放大 7．两个相似多边形的相似比是，其中较大多边形的面积为，则较小多边形的面积为（    ） A． B． C． D． 8．老师要求说出两个相似图形，关于嘉嘉和淇湛的说法，下列判断正确的是（   ）． 嘉嘉：任意两个正方形相似；淇淇：任意两个直角三角形相似 A．嘉嘉的一定符合要求 B．淇淇的一定符合要求 C．两人的都一定符合要求 D．两人的都不符合要求 9．复印用纸中的纸对折后成为2张纸，纸对折后成为2张纸，且得到的两个矩形都和原来的矩形相似，则复印用纸的长宽之比为（    ）． A． B． C．2∶1 D．1∶2 10．如图，四边形四边形，相似比为k，点A，E，B，F在同一条直线上，则下列说法不一定正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图所示的两个四边形相似，则的度数是 ． 12．如图，以正方形各边中点为顶点，可以组成一个新正方形，则新正方形与原正方形的相似比为 ． 13．如图，矩形矩形，已知，，，则的长为 ． 14．如图，取一张长为a，宽为b的矩形纸片()，将它对折两次后得到一张小矩形纸片．若要使小矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的边a、b应满足的条件是 ． ． 15．把一个矩形划分成3个小矩形，并且每一个小矩形与原矩形都相似．若矩形的长为a，宽为b（），则的值为 ． 三、解答题 16．如图，四边形四边形，分别求，的长及的度数． 17．如图，在中，，分别为边，上的点，连接．若，，，求的长．    18．两个相似多边形的周长分别是、，面积分别是、．若，求、分别是多少． 19．某小区有一块矩形草坪长20米，宽10米，沿着草坪四周要修一宽度相等的环形小路，使得小路内外边缘所成的矩形相似，你能做到吗？若能，求出这一宽度；若不能，说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《苏科版九年级下册数学6.3相似图形同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C A D A B A A D 11．/70度 12． 13．10 14． 15．或 16．解：四边形四边形， ， ， ， ． 17．解：， ， ． ，， ， 则． 18．解：∵， ， ， ． 19．设小路宽为x米，则小路的外边缘围成的矩形的长为米，宽为米，将两个矩形的长与宽分别相比，得， 解得：， 经检验，是原方程的根， 即宽度为0米的小路不存在， ∴做不到． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$