第二十章 数据的分析 复习课件2024-2025学年人教版数学八年级下册

第二十章　数据的分析 知识点梳理 1. 一般地，对于n个数x1，x2，…，x n，我们把 ⁠叫做这n个数的算术平均数. 2. 一般地，若n个数x1，x2，…，x n 的权分别是w1，w2，…，wn，则 叫做这n个数的加权平均数. 　 　 知识梳理 3. 一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数为奇数，则处在 ⁠位置的数为这组数据的中位数；若数据的个数为偶数，则中间两个数据的 为这组数据的中位数. 4. 一组数据中出现次数 的数据称为这组数据的众数. 5. 方差公式： ⁠，方差衡量一组数据波动的大小，方差越大，数据的波动 ⁠；方差越小，数据的波动越小，表示这组数据 ⁠. 6. 统计的基本过程有：① ；② ；③ ⁠ ； ④ ；⑤ ；⑥ ⁠. 中间　 平均数　 最多　 ＝ [(x1－ )2＋(x2－ )2＋…＋(xn－ )2]　 越大　 越稳定　 收集数据　 整理数据　 描述数据 　 分析数据　 撰写调查报告　 交流　 1. (2023·广东期末)一组数据：5，7，6，3，4的平均数是(　　) A. 5 B. 6 C. 4 D. 8 2. (2023·广州期末)已知数据3，x，7，1，10的平均数为5，则x的值是(　　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 A B 基础训练 学考精练 1. (2023·广东期末)某射击队准备挑选运动员参加射击比赛. 下表是其中一名运动员10次射击的成绩(单位：环)： 则该名运动员射击成绩的平均数是(　　) A. 8. 9 B. 8. 7 C. 8. 3 D. 8. 2 成绩 7. 5 8. 5 9 10 频数 2 2 3 3 A 学考精练 2. (2023·广东期末)小金参加校“阳光少年”评选，其中综合荣誉分占30%，现场演讲分占70%，已知小金这两项成绩分别为80分和90分，则小金的最终成绩为　　　　分.   87 学考精练 1. (2023·深圳)下表为五种运动耗氧情况，其中耗氧量的中位数是(　　) A. 80 L/h B. 107. 5 L/h C. 105 L/h D. 110 L/h 打网球 跳绳 爬楼梯 慢跑 游泳 80 L/h 90 L/h 105 L/h 110 L/h 115 L/h C 学考精练 2. (2023·广东期末)一组数据：2，4，5，3，2的中位数是(　　) A. 2 B. 3 C. 3. 5 D. 5 3. (2022·深圳)某学校进行演讲比赛，最终有7名同学进入决赛，这7名同学的评分分别是9. 5，9. 3，9. 1，9. 4，9. 7，9. 3，9. 6. 请问这组评分的众数是(　　) A. 9. 5　　　　 B. 9. 4　　　　 C. 9. 1　　　　 D. 9. 3 B D 学考精练 1. (2023·广东期末)某学校两组学生参加知识竞赛，将他们的参赛成绩(单位：分)整理如下： 甲组：6，6，9，7，9，10，9. 乙组：7，6，10，5，9，9，10. 分析数据，如图表： (1)表中的a=　　　　，b=　　　　，c=　　　 　；  (2)请说明乙组学生数据的“中位数9”的意义. 数据 平均数 中位数 众数 甲组 a b 9 乙组 8 9 c 8　 9　 9和10 (2)解：乙组学生数据的“中位数9”的意义：有3个人的成绩小于或等于9，有3个人的成绩大于或等于9. 学考精练 2. (2023·广州模拟)神舟十五号航天员于2023年2月10日圆满完成出舱活动全部既定任务，这见证着我国迈向航天强国. 为激发同学们的航天热情，某校八年级举办了航天知识竞赛，随机调查了该年级20名学生成绩如下：80，80，100，90，70，80，100，90，80，70，80，90，80， 80，90，90，70，80，90，80；根据以上数据，得到如表不完整的频数分布表： 成绩 100 90 80 70 人数 2 a 9 b 学考精练 根据以上信息解答以下问题： (1)表格中a=　　　　，b=　　　　；  (2)这次调查中，知识竞赛成绩的中位数是　　　　；  (3)请计算这20名学生本次知识竞赛的平均成绩. 6 3 80 (3)解：这20名学生成绩的平均数为＝83. 5(分)， 答：这20名学生本次知识竞赛的平均成绩为83. 5分. 学考精练 1.　(2023·广州)学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为10，11，9，10，12. 下列关于这组数据描述正确的是(　　) A. 众数为10 B. 平均数为10 C. 方差为2 D. 中位数为9 A 学考精练 1. (2023·广东期末)A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是(　　) A. >且> B. <且> C. >且< D. <且< C 学考精练 2. (2023·广东期末)校运会100 m短跑项目预赛中，15名运动员的成绩各不相同，取前8名参加决赛，其中运动员小军已经知道自己的成绩，他想确定自己是否进入决赛，需要知道这15名运动员成绩的(　　) A. 方差 B. 众数 C. 平均数 D. 中位数 D 学考精练 13. 一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下： 请你根据你所学过的知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中的优劣，并说明理由. 成绩/分 50 60 70 80 90 100 人数/人 甲组 2 5 10 13 14 6 乙组 4 4 16 2 12 12 学考精练 13.解： 示例1：甲组成绩的众数为90分，乙组成绩的众数为70分，从成绩的众数比较看，甲组的成绩较好. 示例2：甲、乙两组成绩的中位数、平均数分别都是80分，其中，甲组成绩在80分以上(包括80分)的有33人，乙组有26人，从这一角度看，甲组的成绩总体较好. 示例3：从成绩统计表看，甲组成绩高于90分(包括90分)的人数有20人，乙组有24人且满分的比甲组多6人，从这一角度看，乙组的成绩较好. 学考精练 1. 甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下： 若从甲、乙两人射击成绩的方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？ 命中环数 7 8 9 10 甲命中相应环数的次数 2 2 0 1 乙命中相应环数的次数 1 3 1 0 学考精练 7. 解：甲、乙两人射击成绩的平均数分别为 ×(7×2＋8×2＋10×1)＝8， ×(7×1＋8×3＋9×1)＝8. 甲、乙两人射击成绩的方差分别为 ×［2×(7－8)2＋2×(8－8)2＋(10－8)2］＝1. 2， ×［(7－8)2＋3×(8－8)2＋(9－8)2］＝0. 4. ∵>，∴乙同学的射击成绩比较稳定. 学考精练 2. 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图： 学考精练 根据以上信息，整理分析数据如下： 项目 平均成绩/环 中位数 众数 方差 甲 a 7 7 1. 2 乙 7 b 8 c (1)写出表格中a，b，c的值. (2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩. 若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？ 学考精练 (1)a＝7，b＝7. 5，c＝4. 2 (2)解：从平均成绩看，甲、乙二人的成绩相等，均为7环；从中位数看，甲射中7环以上的次数小于乙； 从众数看，甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多；从方差看，甲的成绩比乙的成绩稳定. 综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能性更大。 学考精练 $$