北京市顺义牛栏山第一中学实验学校2024-2025学年下学期3月月考七年级数学试卷

牛一实验初一年级3月统一练习数学试卷 一、选择题（共16分，每题2分） 1. 不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 2. 如果是二元一次方程的解，则m的值是（ ） A. B. C. D. 2 3. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是线段的中点，是线段的中点，若cm，则线段的长度为（ ） A. 2cm B. cm C. 3cm D. cm 5. 方程组的解是( )． A. 无解 B. 无数解 C. D. 6. 如图，用火柴棍连续搭建三角形和正方形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建三角形和正方形共用了77根火柴棍，并且三角形的个数比正方形的个数少5个，那么一共能连续搭建三角形、正方形个数分别是（ ） A. 12个；17个 B. 17个；12个 C. 17个；22个 D. 22个；17个 7. 不等式的负整数解个数为（ ） A. 0个 B. 4个 C. 5个 D. 无数个 8. 左图是2025年1月份的日历，用右图所示的“九方格”框住左图中的9个日期，将其中被阴影方格覆盖的四个日期分别记为a，b，c，d．则代数式的值是（ ） A. B. 2 C. D. 不确定 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 若，，则________． 10. 若，则___． 11. 方程的解是________． 12. 如图，，，，．则图中能表示点到直线的距离的是线段________的长． 13. 若不等式组的解集为，则______． 14. 关于x，y的方程组的解满足，则a的值为________． 15. 当时，对于每一个x的值，关于x的不等式总成立，则n的取值范围是________． 16. 高速公路某收费站出城方向有编号为A，B，C，D，E的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的．同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如下： 收费出口编号 A，B B，C C，D D，E E，A 通过小客车数量（辆） 260 330 300 360 240 在A，B，C，D，E五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的收费出口的编号是_______． 三、解答题（共68分，17，18题每题8分，19，20题每题4分，21-24题每题5分，25-28题每题6分） 17. （1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． （2）解不等式组，并写出它的所有整数解． 18. 解下列方程组 （1）； （2）． 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 已知，．若中只含有的项，求的值． 22. 补全解题过程： 已知：如图，点在线段上，且，点和点分别是线段、的中点，，求线段的长． 解：点是线段的中点，， 　　　　． ， ． 　　　　． 点是线段的中点， 　　． 23. 关于x的不等式组的解集中包含方程的所有非负整数解的x的值，求a的取值范围． 24. 小云和小华进行解二元一次方程组的比赛，先由两个人各说一个关于x，y的二元一次方程，组成方程组，再看谁解得快．有一局，小云说了方程，小华说了方程，两个同学在解的时候都发现不能像之前那样得到一组公共解，这个问题激发了两位同学的兴趣，并分别进行了研究，两个人的研究过程如下： 小云的研究：由①得，， 把③代入②得，， 化简得 通过研究，他发现无论y取何值，这个等式都不成立，故而原方程组无解． 小华的研究：由②得，，不可能同时等于2和2.5，故这个方程和①不可能同时成立，也就是这两个方程没有公共解，故而原方程组无解． 经过交流，他们理解了对方的方法，并经过进一步思考，提出了一个新问题： 在关于x，y的二元一次方程组中，a，b为何值时，这个方程组无解，a，b为何值时，这个方程组有无数组解． 请同学们回答他们提出的问题，并说明理由． 解：当a________，b________时，这个方程组无解；当a________，b________时，这个方程组有无数组解 理由如下： 25. 学校组织义卖活动，某班设计制作了手工艺品14件，手绘作品9件，且单件手工艺品比手绘作品的定价高5元，若全部售出，此班可募集捐款300元． （1）求单件手工艺品和手绘作品的定价各是多少元？ （2）本班学生决定将义卖金额再增加180至200元之间（不包括180元和200元），在现有时间内可补充的手工艺品和手绘作品共计15件，求出所有符合条件的补充方案． 26. 小明设计了一个如图所示的数值转换程序． （1）当输入时，求输出M的值为多少？ （2）若输入，b为正数，输出M的值为5，求b的值． 27. 已知为直线上的一点，，射线平分． （1）如图①中，若，则_______，_______； （2）将图①中的绕顶点逆时针旋转至图②的位置，其他条件不变，若，求的度数（用含的式子表示）； （3）将图①中的绕顶点顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变，直接写出和之间的数量关系． 28. 定义：我们把不等式组解集中的整数叫做这个不等式组的“核”，把解集中整数的个数称为该不等式组的“核数”．例如，不等式组的解集中存在0，1，2，3这4个“核”，这个不等式组的“核数”为4． （1）下列不等式组中，“核数”为2的有________（只填序号） ① ② ③ （2）不等式组的“核数”为a，不等式组的“核数”为b． ①若，求整数k的值． ②若关于m，y，z的三元一次方程组的解是正数，直接写出整数k的值． 牛一实验初一年级3月统一练习数学试卷 一、选择题（共16分，每题2分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共16分，每题2分） 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】B 三、解答题（共68分，17，18题每题8分，19，20题每题4分，21-24题每题5分，25-28题每题6分） 【17题答案】 【答案】（1）， 解集在数轴上表示如下： ； （2）；所有整数解为 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】； 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】，3，，8，16 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】，，，，理由见详解 【25题答案】 【答案】（1）单件手工艺品定价为15元，单件手绘作品定价为10元． （2）符合条件的补充方案有3种，①手工艺品7件，手绘作品8件；②手工艺品8件，手绘作品7件；③手工艺品9件，手绘作品6件 【26题答案】 【答案】（1） （2） 【27题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【28题答案】 【答案】（1）① （2）①整数的值为；②整数的值为2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $