河北省唐山市路北区2024-2025学年七年级上学期期末数学试题

七年级数学 第 1 页 共 4 页 2024～2025学年度第一学期学业水平终期评价 七年级数学（人教版） 2025.1 注意事项： 1．本次评价满分 100分，时间为 90分钟． 2．答卷前，务必在答题卡上用 0.5mm黑色字迹的签字笔填写自己的学校、班级、姓名及 考生号，并用 2B铅笔把对应考生号的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题 必须用 0.5mm，黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置 上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用 2B铅笔画图，答在试卷上无效． 4．必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡． 一、选择题（本大题有 12个小题，每题 2分，共 24分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1．如图 1，用量角器测得∠AOB的度数是 A．60° B．80° C．100° D．120° 2．下列计算结果是正数的是 A．(9) B．(9) C．(9) D．|9| 3．用代数式表示“a的 3倍与 2的差”，正确的是 A．3a2 B．3a2 C．3(a2) D．3(a2) 4．如图 2，在解此方程的过程中，“□”代表的内容是 A．4x B． 4x C． 1 4 x D． 1 4 x 5．如图 3，同时经过棋盘中三颗黑子的直线有 n条，再添一颗黑子，使 n不变，则位置在 A．① B．② C．③ D．④ 6．下列各式不能．．变形得到 abc的是 A．abc B．abc C．(ab)c D．abc 7．计算：122232  A．9 B．12 C．13 D．14 学 校 班 级 姓 名 考 号 … … … … … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … … … … … 8x＝6 4x 8 8x ＝6 图 2 图 3 1 2 3 4 七年级数学 第 2 页 共 4 页 8．下列等式中，a，b两个量成反比例关系的是 A．ab  0 B．ab  1 C．2a  3b D．b  2a 9．某村原有林地 108公顷，旱地 54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地， 使旱地面积占林地面积的 20%．设把 x公顷旱地改为林地，根据题意，则可列方程 A．54x  20%108 B．54x  20%(108x) C．54x  20%162 D．108x  20%(54x) 10．如图 4，在正方形网格中，点 B在点 A的南偏东 75°方向 上，则点 B的位置可能是 A．点 B1处 B．点 B2处 C．点 B3处 D．点 B4处 11．图 5是长方体的展开图，且长方体的底面为正方形． 根据图中标示的长度，则此长方体的体积为 A．216 B．540 C．648 D．684 12．如图 6，数轴上 E，F，G，H四点对应着四个连续整数， 分别是 e，f，g，h，且 efgh2，那么原点的位置在 A．点 E处 B．点 F处 C．点 G处 D．点 H处 二、填空题（本大题有 4个小题，共 14分．13～14题各 3分，15～16题每空 2分．） 13．单项式2a的次数是 ． 14．比 3℃低 7℃的温度是 ℃． 15．定义一种新运算，规定运算法则为：mn  m2mn1(m，n均为整数，且 m≠0)． 例：34  32341  2． （1）(2)8  ；（2）若(2)x  13，则 x  ． 16．如图 7，OA16 cm，点 P是线段 OA上任意一点(不与点 B、C重合)，点 B、C分别是 OP、AP的中点． （1）BC  cm； （2）若 OB：AC＝1：3，则 OP  cm． B2 A B1 B3 B4 图 4 东 北 GE 图 6 H • • • • F 图 5 18 30 • ••• • O B P C A 图 7 七年级数学 第 3 页 共 4 页 三、解答题（本大题有 8道小题，共 62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分 8分） （1）计算：59(6)14 （2）计算：233(96)÷(4) 18．（本小题满分 8分） （1）解方程：2x3  x1 （2）解方程： 3 11 4 6 2x x     19．（本小题满分 6分） 先化简，再求值：3m2[2(3m1)5m2]，其中 m  2． 20．（本小题满分 7分） 如图 8，平面上有三个点 A，B，C． （1）尺规作图，并保留作图痕迹： ①画直线 AB，并指出点 C与直线 AB的位置关系； ②连接 BC，并延长至 D，使 CD  2BC； （2）在（1）条件下，若 AB  2，BC  1，求 AB BD 的值． 21．（本小题满分 7分） 用一根 36 m长的铁丝围出一个长方形，使它的长是宽的 1.5倍．求长方形的长比宽多 多少米． 22．（本小题满分 6分） 如图 9，平面内有公共端点的六条射线 OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线 OA开 始按逆时针方向依次在射线上写出数字 1，2，3，4，5，6，7，…． （1）直接写出．．．．“18”，“2025”在哪条射线上； （2）用含 n(n为正整数)的式子表示射线 OF和 OA上 数字的排列规律； （3）取每条射线上的第 12个数，计算这六个数的和． ． ． ． A B C 图 8 F D ． ． ． ． ．O AB C E 12 3 4 5 6 78 9 10 11 12 图 9 七年级数学 第 4 页 共 4 页 23．（本小题满分 10分） 已知∠AOB90°，顶点 O在直线 CD上，OE平分∠BOC． （1）如图 10-1，若∠AOE15°，求∠BOD的度数； （2）将∠AOB绕点 O逆时针旋转至射线 OA，OB 在直线 CD的两侧，且∠AOC＜90°，其它条 件不变，即：∠AOB90°，OE平分∠BOC． ①在图 10-2中补全图形； ②若∠BOD  2α，求∠AOE的度数． 24．（本小题满分 10分） 甲、乙两车从 A地驶往 C地，途径 B地．已知 A地到 B地的路程比 B地到 C地的路 程多 40 km，两车在行驶过程中均保持各自的行驶速度不变，两车运行时间如下表所示． （1）求出 A、B两地之间的路程； （2）设甲车的行驶速度为 v1，离 A地的路程为 d1 km；乙车的行驶速度为 v2，离 A地 的路程为 d2 km． ①求 1 2 v v 的值； ②从上午 8：00开始计时，时长记为 t分钟(如：上午 9：00，则 t  60)，在乙车的 行驶过程中(30≤t≤150)，若|d1d2|  0，直接写出．．．．t的值． A E C DO B 图 10-1 ． C DO 图 10-2 车辆 A地 B地 C地 发车时刻 到达时刻 发车时刻 到达时刻 甲车 8：00 9：30 9：50 10：50 乙车 8：30 途经 B地，不停车 10：30 null