甘肃省张掖市甘州区甘州中学2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题

2025春学期第一次阶段测试试卷 八年级 数学 座次号 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 地 1.下列各式是不等式的是( A.x+2>y-7 B atb C x'-xyty D.x=5 2.已知a>b,则下列不等式中，正确的是( A.-2a2-2b B.a-3>b-3 C.- D 5-as5-b 3.不等式5<0的解集在数轴上表示正确的是( A 4.如图，点A,B,C表示云个车间，现要建一个仓库，使它到三个车间的距离棋等，则仓库应建在( A△ABC三边的中线的交点上 B.△ABC三内角平分线的交点上 C.△ABC三内高线的交点上 D.△ABC三边垂直平分线的交点上 5.满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是() A∠C=∠A+∠B B.-C=∠A-∠B C.a:b:c=3:4:5 9.∠A:∠B:∠C=34:5 6.已知，等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，则此等腰三角形的周长是 A.9 B.12 C.15 D.12或15 7.如图，AABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,若CD=6cm, 则点D到AB的距离是( 时 A.6cm B.5cm C.4cm D.3cm 8.如图，DE是△ABC中AB边的垂直平分线，若BC=6,AC=8,则ABCE的周长为( A.10 B.12 C.14 D.16 9.如图，在RtAABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,如果点D,E分别为BC,AB上的动点， 那么AD+DE的最小值是() A.8.4 B.9.6 C.10 D.0.8 B 八华级数学第1页 10.如图，已知点B、C、D在同一直线上，&ABC和aCDE都是等边三角形.BE交AC于点F,AD交 CE于点H、交BE于点G.①BE=AD;②∠AGB=60°，③aFHC是等边三角形：④连接CG,则GC 平分∠BGD,以上结论正确的有( A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 二、填空题（共8题，每题4分，共32分） 11.用不等式表示：a的3倍与3的和是非负数： 12.不等式3(x+1)>5x-3的非负整数解是 13,如图，射线OP平分∠AOB,PC∥OB,PD⊥OB于点D,∠AOP=15°，PD=5,则PC等于 14.如图，AAB中，B=AC,∠BAC=80°，AD是AABC的中线，点E在AC上，AE=AD,则LDEC的 度数是 1点。如果不等式口-x>5的解集是x<·那么a的取值范围是 16.如图，已知BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为点E,F,给出下列条件：①AB CD,∠B=∠C ②AB=DC,AB/ICD:③AB=DC,BB=CF;④AB=DF,BE=CF.可以判定RtAABE=Rt△DCF 的是 ·(填序号)》 17.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。某队预计在下个赛季全 部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛。该队要想进入季后赛，则至少要胜多少场比赛？ 若设至少胜想x场比赛，则可列出不等式为 18.如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P(m,3).则关于x的不等式x+2≥axtc的不等式的解 集为 D B 三、解答题（共88分） 19.(6分)如图，两条公路OA和OB相交于0点，在∠AOB的 内部有工厂C和D,现要在∠AOB的内部修建一个货站P使货站 P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂CD的距离相等， 用尺规作出货站P的位置.（不写作法，保留作图痕迹，写出结论） 八年级数学第2页 20,(20分)解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来： (1)x+5>2x+6 (2)12-43x-l)≤22x-16) (3)43<2-5-1 53 4)芳≤1塔 21.(6分)己知关于x的方程+m-=m的解是负数，求m的取值范围。 32 22.(8分)如图，△ABC中，AB=AC,∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足，连接EC. (1)求∠BEC的度数， (2)若AE=5,求BC的长. 23.(8分)如图，在△ABC中，∠C90°，AD平分∠CAB,交CB于点D过点D作DE⊥AB于点E., (1)求证：△ACD兰△AED: (2)若∠B=30°，CD1,求BC的长. 24.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，DE是AB的垂直平分线，交AB,BC于 点D、E连接CD,AE,求证： (I)△ADC是等边三角恐 D (2)点E在线段CD的垂直平分线上 1作级数学第方宜 25(10分)如图，在△4BC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6Cm,动点P、Q同时从A、B两点出 发，分别在AB、BC边上匀速移动，它们的速度分别为'。=2cm/s,'。=1cm/s,当点P到达点B时， P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为1s, (1)当t为何值时，△PBQ为等边三角形？ (2当t为何值时，△PBQ为直角三角形？ 26.(10分)五一节快到了，甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团体优 惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买4张全票，其余人按半价优惠：乙旅行社的优惠方法是：一律按7 折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人100元. (1)分别表示出甲旅行社收费y1,乙旅行社收费y2与旅游人数x的函数关系式. (2)就参加旅游的人数讨论哪家旅行社的收费更优惠？ 27.(12分)己知aACD和aECB都是等腰直角三角形，∠ACD=LECB=90. D 图① 图② 图③ 【初步探索】如图，点A、C、B在同一条直线上，点E在CD上，连结4E、BD,线段5与BD有怎样的数 量关系？有怎样的位置关系？嘴说明理由 【拓展延伸】如图，，点A、C、B不在同一条直线上，点E在△CD内，点B在ACD外，连结AE、BD,(1) 中的结论是否仍然成立？请说明理由， 【知识应用】如图，&ACD和aBCE两块等腰直角三角尺，∠CD=2ECB=90°，连结AE、DE.若有 AE2=DE2+2CE2,求LDEC的度数为， 八年级数学第4页