安徽省六安第二中学2024-2025学年高三下学期3月月考数学试题

六安二中2025届高三第八次月考

数学

命题人：潘莉  审题人：苏雷

时间：120分钟  满分：150分

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知集合，则＝（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 在复平面内，复数的共轭复数对应点的坐标所在的象限是（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 已知是递增的等比数列，且，则（   ）

A. 的公比为－2 B.

C. 的前n项和为 D. 是等比数列

4. 若，则（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知双曲线的中心在坐标原点，一个焦点的坐标为，点在该双曲线上，则该双曲线的渐近线方程为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知平面向量、满足，，，则在上的投影向量为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，AB，CD分别是圆柱上､下底面圆的直径，且，若圆柱的轴截面为正方形，且三棱锥的体积为，则该圆柱的侧面积为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知有两个极值点，则实数的取值范围为（   ）

A.  B.  C.  D.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得8分，部分选对的得部分分．

9. 下列命题正确的是（   ）

A. 已知由一组样本数据，得到的回归直线方程为，且，则这组样本数据中一定有（10,60）

B. 若随机变量，则

C. 已知互不相同的30个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，则剩下28个数据的第75百分位数可能等于原样本数据的第75百分位数

D. 若随机变量，且，则

10. 已知函数的定义域为，，且，当时，，则下列说法正确的是（   ）

A.

B. 在上单调递增

C. 数列是等比数列

D. 当时，

11. 如图，已知正方体的棱长为，为底面内（包括边界）的动点，则下列

结论正确的是（    ）．

A. 三棱锥的体积为定值

B. 存在点，使得

C. 若，则点在正方形底面内的运动轨迹长为

D. 若点是的中点，点是的中点，过，作平面平面，则平面截正方体的截面面积为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 函数在点的切线方程为______．

13. 随机事件A，B满足，，则＝______．

14. 若函数的两个零点分别为和，则______.

四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15. 在中，角的对边分别是，已知.

（1）求；

（2）若，且的周长为，求.

16. 为了缓解高三学生学业压力，学校开展健美操活动，高三某班文艺委员调查班级学生是否愿意参加健美操，得到如下的列联表.

性别	愿意	不愿意
男生	6	10
女生	18	6