第一章《二次根式》单元复习 2024—2025学年浙教版数学八年级下册

2024-2025浙教版八年级下 数学第一章《二次根式》单元复习 一．选择题（共10小题） 1．若函数在实数范围内有意义，则实数x应满足的条件是（　　） A．x＝﹣2 B．x＞﹣2且x＝3 C．x≠3 D．x≥﹣2且x≠3 2．下列语句中，正确的是（　　） A．若a＞0，则 B．若，则a＞0 C．若a为任意实数，则 D．若a为任意实数，则 3．若（a，b为整数），则a+b等于（　　） A．7 B．9 C．11 D．12 4．估计的值在（　　） A．0和1之间 B．1和2之间 C．3和4之间 D．4和5之间 5．等式＝•成立的x的取值范围在数轴上可以表示为（　　） A． B． C． D． 6．已知a+b＝﹣6，ab＝7．则代数式的值为（　　） A． B． C． D． 7．若2＜a＜3，则＝（　　） A．5﹣2a B．1﹣2a C．2a﹣1 D．2a﹣5 8．下列二次根式中，与不属于同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 9．已知：，则x+y的值是（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 10．已知|2012﹣a|+＝a，则a﹣20122的值是（　　） A．2011 B．2012 C．2013 D．2014 二．填空题（共8小题） 11．已知，则的值为 　 　 ． 12．计算：（）2023×（）2024＝　 　 ． 13．当时，多项式4x3﹣2025x﹣2022的值为 　 　 ． 14．已知0＜x＜1，且，则的值为 　 　 ． 15．有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：＝ 　 　 ． 16．在草稿纸上计算：①，②，③，…，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值：＝ 　 　 ，＝ 　 　 ． 17．已知x，y为实数，且，则＝　 　 ． 18．当1＜x＜4时，化简﹣结果是　 　 ． 三．解答题（共5小题） 19．计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 20．已知．求下列各式的值． （1）a2﹣b2； （2）a2﹣ab+b2． 21．有一块长方形木板ABCD，采用如图的方式，将木板的长AD增加，宽AB增加，得到一个面积为192cm2的正方形AEFG． （1）求长方形木板ABCD的面积． （2）若从长方形木板ABCD中裁出一个面积为12cm2，宽为的长方形木料，求该长方形木料的长． （3）若从长方形木板ABCD中裁出长为2cm、宽为1.5cm的长方形木条，最多能裁出多少根这样的木条？ 22．观察下列一组式的变形过程，然后回答问题： 例1：﹣1； 例2：，，． 利用以上结论解答以下问题： （1）＝ 　 　 ； （2）比较与的大小，并说明理由； （3）应用上面的结论，求下列式子的值：； （4）拓展提高，求下列式子的值：． 23．阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合壁，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比，在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如，，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理数因式，于是，二次根式除法可以这样解：如，．像这样通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫分母有理化． 解决问题： （1）比较大小： 　 　 （用“＞”“＜”或“＝”填空）； （2）计算：； （3）设实数x，y满足，求x+y+2024的值． 参考答案 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C B B A D D A C 二．填空题（共8小题） 11．2． 12．2﹣． 13．﹣1． 14．﹣3． 15．3a+c． 16．10，351． 17．． 18．2x﹣5 三．解答题（共5小题） 19．解：（1）原式＝ ＝； （2）原式＝ ＝ ＝． （3）原式＝ ＝ ＝； （4） ＝ ＝ ＝． 20．解：（1）∵，， ∴，， ∴； （2）∵，， ∴a2﹣ab+b2＝（a﹣b）2+ab＝（﹣4）2+3＝19． 21．解：（1）由题意得，正方形AEFG的边长为：＝8， ∴AD＝8﹣2＝6（cm），AB＝8﹣7＝（cm）， ∴矩形木板ABCD的面积为：6×＝18（cm2）； （2）该矩形木料的长为：12÷＝12×＝4（cm）； （3）∵＝3， 又∵5＜3＜6， ∴从矩形木板ABCD中截出长为2.0cm、宽为1.5cm的矩形木条，最多能截出5根这样的木条． 22．解：（1）， （2）＞，理由如下： ， ， ∵， ∴， ∴； （3）原式＝+... ＝ ＝ ＝﹣1+10 ＝9； （4）原式＝ ＝ ＝ ＝． 23．解：（1）， ， ∵， ∴， 故答案为：＜； （3） ＝ ＝ ＝2026﹣1 ＝2025； （3）∵， ∴x+＝， ∵﹣y＝， ∴x+＝﹣y①， 同理可得，y+＝﹣x②， ∴①+②得，x+y＝0， ∴x+y+2024＝2024． 学科网（北京）股份有限公司 $$