10  磁场 【核心知识查漏】-2025年高考物理冲刺抢押秘籍（上海专用）

核心知识查漏010 磁场 一、磁场的性质及安培力 1．磁感应强度及叠加 磁感应强度的理解 磁感应强度 （1）磁感应强度B的定义式为B＝ （2）B在数值上等于垂直放入磁场的长度为1 m的导线通以1 A电流所受到的力 （3）B的方向：规定小磁针N极的受力方向为该点的磁场方向 磁感线 （1）磁感线上某点切线方向表示该点的磁场方向 （2）磁感线的疏密表示磁场的强弱 （3）磁感线是闭合的，在磁体外部由N极指向S极，在磁体的内部由S极指向N极 （4）磁感线的方向由安培定则来判断 运算法则 磁感应强度B的运算遵循平行四边形定则 2．安培力 （1）判断安培力的方向 ①磁场和电流方向垂直的情况：直接用左手定则判定。 ②磁场和电流方向不垂直的情况：将磁感应强度沿电流和垂直电流方向分解，再用左手定则判定垂直分量作用的安培力。 ③通用结论：不论磁场和电流方向是否垂直，安培力总是垂直于磁场和电流方向所决定的平面。 ④常用推论：两平行的直线电流作用时，同向电流吸引，异向电流排斥。 （2）计算安培力的大小 计算公式F＝BIL ①B与I必须相互垂直，如果不垂直则磁感应强度应代入垂直于电流方向的分量． ②L是有效长度，弯曲导线的有效长度等于连接两端点线段的长度．相应的电流沿L由始端流向末端，如图所示． 二、带电粒子在电磁场中的运动 1．复合场是指电场、磁场和重力场并存，复合形式有：叠加复合场、分立复合场、交变场。 2．带电小球在电场中的圆周运动： （24-25高二下·上海虹口·期末）在粒子物理研究中，为了测量粒子的电荷量、质量、自旋等性质。在粒子加速器中，通过施加磁场，可以将粒子束偏转到我们所需的轨道上。同时，通过调整磁场的强度和分布，可以实现对粒子束的聚焦和分离。 1．极光是由来自宇宙空间的高能带电粒子流进入地球大气层后，由于地磁场的作用而产生的。如图所示，科学家发现并证实，这些高能带电粒子流向两极时做螺旋运动，旋转半径不断减小。此运动形成的主要原因是（　　） A．太阳辐射对粒子产生了驱动力的作用效果 B．粒子的带电荷量减小 C．洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小 D．南北两极附近的磁感应强度较强 2．如图所示，在赤道处，将一不带电小球向东水平抛出，落地点为a，给小球带上电荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，下列说法正确的是（　　） A．无论小球带何种电荷，小球落地时的速度的大小不变 B．无论小球带何种电荷，小球在运动过程中机械能不守恒 C．若小球带负电荷，小球会落在a点的右侧 D．若小球带正电荷，小球仍会落在a点 3．洛伦兹力演示仪的实物图和原理图分别如下图（a）、图（b）所示。电子束从电子枪向右水平射出，使玻璃泡中的稀薄气体发光，从而显示电子的运动轨迹。调节加速极电压可改变电子速度大小，调节励磁线圈电流可改变磁感应强度，某次实验，观察到电子束打在图（b）中的P点，则两个励磁线圈中的电流均为 方向（选填“顺时针”或“逆时针”），若要看到完整的圆周运动，则可以 （选填“增大”或“减小”）加速极电压。 4．如图所示，真空区域有宽度为L，磁感应强度为B的矩形匀强磁场，方向垂直于纸面向里，MN、PQ是磁场的边界，质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）沿着与MN夹角为的方向垂直射入磁场中，刚好垂直于PQ边界射出，并沿半径方向垂直进入圆形磁场，磁场半径为L，方向垂直纸面向外，离开圆形磁场时速度方向与水平方向夹角为60°。求： （1）粒子射入磁场的速度大小? （2）粒子在矩形磁场中运动的时间? （3）圆形磁场的磁感应强度? （24-25高二上·上海·期末）电子在电场和磁场中都能发生偏转，通过对这两种偏转情况的研究，有助于我们更好地了解电子在电场和磁场中的运动规律。 5．质量为m电量为e的电子，以水平速度v从左侧垂直进入宽度为d的局部匀强电场，如图所示，电场强度大小为E、方向竖直向上。 （1）电子在电场中所做的运动是( ) A．匀加速直线运动    B．匀加速曲线运动    C．变加速曲线运动 （2）电子在电场中运动时间为 。 （3）电子在电场中向 偏移，离开电场时偏移的距离是 。 6．如果将上题中宽度为d的局部匀强电场换成匀强磁场，如图，磁感应强度大小为B、方向水平向里。 （1）电子在磁场中所做的运动是( ) A．匀加速直线运动   B．匀加速曲线运动   C．变加速曲线运动 （2）要使电子能从右侧离开磁场，B与m、e、v、d应满足关系： 。 （3）（计算）电子从右侧离开磁场时，在竖直方向偏移了多少距离？ 7．如图所示是磁流体发电机的装置，A、B组成一对长为L、宽为h的平行电极，两板间距为d，内有磁感应强度为B的匀强磁场。发电通道内有电阻率为的高温等离子持续垂直喷入磁场，每个离子的速度为v，负载电阻的阻值为R，电离气体沿导管高速向右流动，运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势，电离气体以不变的流速v通过发电通道。电容器的电容为C，不计电离气体所受的摩擦阻力。根据提供的信息完成下列问题。 （1）A板的电势比B板 （“高”或“低”），发电机的电动势E= ； （2）开关闭合，当发电机稳定发电时，求A、B两端的电压U； （3）开关断开，求稳定后电容器所带的电荷量q。 （24-25高三上·上海·期中）质谱仪 质谱仪是用来测量带电粒子质量的一种仪器，其结构如图a所示，它分别由加速器Ⅰ、速度选择器Ⅱ、质量分离器Ⅲ三部分组成，若从粒子源P点发出一个电量q、质量为m的正离子，经过加速器得到加速，进入速度选择器，速度符合一定大小的离子能够通过S3缝射入质量分离器中，整个过程中可以不考虑离子重力的影响。 7．加速器Ⅰ由S1S2两块带电平行金属板组成，为了使正离子得到加速，则应让金属板S1带 电（选填“正”、“负”）。在下降过程中，离子的电势能 （选填“减少”、“增大”、“不变”）。如果离子从速度v0开始经加速后速度达到v1，则加速器两极板间电压U1 = 。 8．离子以速度v1进入速度选择器Ⅱ中，两板间电压为U2，两板长度l，相距d。离子在穿过电场过程中，为了不让离子发生偏转，需要在该区域加一个垂直于电场和速度平面的磁场。 （1）则所加磁场的磁感强度B = ； （2）在图b中分别用FE和FB标出离子受到的电场力与磁场力方向 ； （3）离开分离器时离子的速度v = 。 9．若离子以速度v垂直于磁场方向进入质量分离器Ⅲ，图c所示。其磁感应强度大小为B0。离子在磁场力作用下做半圆周运动 （1）圆周运动的直径X = 。 （2）带电粒子的电量和质量之比称为粒子的荷质比，设，如果在质谱仪底片上得到了1、2两条谱线，可以比较其对应的两个电荷的荷质比大小( ) A．K1 > K2     B．K1 = K2     C．K1 < K2     D．无法比较 10．上海光源的核心之一是加速电子的回旋加速器，如图所示，两个D形金属盒分别和某高频交流电源两极相接，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面向下，电子源置于盒的圆心附近。已知电子的初速度不计，质量为m，电荷量大小为e，最大回旋半径为R，普朗克常量为h。则 （1）电子加速后获得的最大速度vm = ； （2）（计算）已知两D形盒间加速电场的电势差大小恒为U，盒间窄缝的距离为d，其电场均匀，求电子在电场中加速所用的总时间t。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 核心知识查漏010 磁场 一、磁场的性质及安培力 1．磁感应强度及叠加 磁感应强度的理解 磁感应强度 （1）磁感应强度B的定义式为B＝ （2）B在数值上等于垂直放入磁场的长度为1 m的导线通以1 A电流所受到的力 （3）B的方向：规定小磁针N极的受力方向为该点的磁场方向 磁感线 （1）磁感线上某点切线方向表示该点的磁场方向 （2）磁感线的疏密表示磁场的强弱 （3）磁感线是闭合的，在磁体外部由N极指向S极，在磁体的内部由S极指向N极 （4）磁感线的方向由安培定则来判断 运算法则 磁感应强度B的运算遵循平行四边形定则 2．安培力 （1）判断安培力的方向 ①磁场和电流方向垂直的情况：直接用左手定则判定。 ②磁场和电流方向不垂直的情况：将磁感应强度沿电流和垂直电流方向分解，再用左手定则判定垂直分量作用的安培力。 ③通用结论：不论磁场和电流方向是否垂直，安培力总是垂直于磁场和电流方向所决定的平面。 ④常用推论：两平行的直线电流作用时，同向电流吸引，异向电流排斥。 （2）计算安培力的大小 计算公式F＝BIL ①B与I必须相互垂直，如果不垂直则磁感应强度应代入垂直于电流方向的分量． ②L是有效长度，弯曲导线的有效长度等于连接两端点线段的长度．相应的电流沿L由始端流向末端，如图所示． 二、带电粒子在电磁场中的运动 1．复合场是指电场、磁场和重力场并存，复合形式有：叠加复合场、分立复合场、交变场。 2．带电小球在电场中的圆周运动： （24-25高二下·上海虹口·期末）在粒子物理研究中，为了测量粒子的电荷量、质量、自旋等性质。在粒子加速器中，通过施加磁场，可以将粒子束偏转到我们所需的轨道上。同时，通过调整磁场的强度和分布，可以实现对粒子束的聚焦和分离。 1．极光是由来自宇宙空间的高能带电粒子流进入地球大气层后，由于地磁场的作用而产生的。如图所示，科学家发现并证实，这些高能带电粒子流向两极时做螺旋运动，旋转半径不断减小。此运动形成的主要原因是（　　） A．太阳辐射对粒子产生了驱动力的作用效果 B．粒子的带电荷量减小 C．洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小 D．南北两极附近的磁感应强度较强 2．如图所示，在赤道处，将一不带电小球向东水平抛出，落地点为a，给小球带上电荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，下列说法正确的是（　　） A．无论小球带何种电荷，小球落地时的速度的大小不变 B．无论小球带何种电荷，小球在运动过程中机械能不守恒 C．若小球带负电荷，小球会落在a点的右侧 D．若小球带正电荷，小球仍会落在a点 3．洛伦兹力演示仪的实物图和原理图分别如下图（a）、图（b）所示。电子束从电子枪向右水平射出，使玻璃泡中的稀薄气体发光，从而显示电子的运动轨迹。调节加速极电压可改变电子速度大小，调节励磁线圈电流可改变磁感应强度，某次实验，观察到电子束打在图（b）中的P点，则两个励磁线圈中的电流均为 方向（选填“顺时针”或“逆时针”），若要看到完整的圆周运动，则可以 （选填“增大”或“减小”）加速极电压。 4．如图所示，真空区域有宽度为L，磁感应强度为B的矩形匀强磁场，方向垂直于纸面向里，MN、PQ是磁场的边界，质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）沿着与MN夹角为的方向垂直射入磁场中，刚好垂直于PQ边界射出，并沿半径方向垂直进入圆形磁场，磁场半径为L，方向垂直纸面向外，离开圆形磁场时速度方向与水平方向夹角为60°。求： （1）粒子射入磁场的速度大小? （2）粒子在矩形磁场中运动的时间? （3）圆形磁场的磁感应强度? 【答案】1．D 2．A 3．逆时针 减小 4．（1）；（2）；（3）【解析】1．粒子在运动过程中，由洛伦兹力提供向心力 解得 可知半径不断减小与太阳辐射对粒子产生了驱动力无关，故A错误；粒子在运动过程中，若电量减小，由洛伦兹力提供向心力，根据的半径公式 ，解得 可知，当电量减小时，半径增大，故B错误；地球的磁场由南向北，当带负电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则可以判断粒子的受力的方向为向西，所以粒子将向西偏转；当带正电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则可以判断粒子的受力的方向向东，粒子受到的洛伦兹力始终与速度垂直，所以洛伦兹力不做功，故C错误； 粒子在运动过程中，南北两极的磁感应强度较强，由洛伦兹力提供向心力，由 解得 可知，当磁感应强度增加时，半径减小，故D正确。故选D。 2．若小球带电，小球所受洛伦兹力不做功，根据动能定理有 解得 可知，无论小球带何种电荷，小球落地时的速度的大小不变，故A正确；若小球带电，小球所受洛伦兹力不做功，小球运动过程中，只有重力做功，可知，无论小球带何种电荷，小球在运动过程中机械能均守恒，故B错误；若小球带负电荷，根据左手定则可知，小球所受洛伦兹力方向斜向左下方，则小球会落在a点的左侧，故C错误；若小球带正电荷，根据左手定则可知，小球所受洛伦兹力方向斜向右上方，则小球会落在a点的右侧，故D错误。故选A。 3．[1]电子带负电，根据其运动轨迹可知，电子所受洛伦兹力方向斜向左上方，根据左手定则可知，磁场方向垂直于纸面向外，根据安培定则可知，电流方向为逆时针； [2]若要看到完整的圆周运动，需要使电子圆周运动的轨道半径减小， 根据 ， 解得 可知，若要看到完整的圆周运动，需要减小加速极电压。 4．（1）作出粒子运动轨迹，如图所示 根据几何关系有 粒子在矩形磁场区域做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有 解得 （2）粒子在矩形磁场中运动的周期 粒子在矩形磁场中圆周运动对应的圆心角 则粒子在矩形磁场中运动的时间 解得 （3）结合上述轨迹图，粒子在圆形磁场区域，根据几何关系有 由洛伦兹力提供向心力，则有 解得 （24-25高二上·上海·期末）电子在电场和磁场中都能发生偏转，通过对这两种偏转情况的研究，有助于我们更好地了解电子在电场和磁场中的运动规律。 5．质量为m电量为e的电子，以水平速度v从左侧垂直进入宽度为d的局部匀强电场，如图所示，电场强度大小为E、方向竖直向上。 （1）电子在电场中所做的运动是( ) A．匀加速直线运动    B．匀加速曲线运动    C．变加速曲线运动 （2）电子在电场中运动时间为 。 （3）电子在电场中向 偏移，离开电场时偏移的距离是 。 6．如果将上题中宽度为d的局部匀强电场换成匀强磁场，如图，磁感应强度大小为B、方向水平向里。 （1）电子在磁场中所做的运动是( ) A．匀加速直线运动   B．匀加速曲线运动   C．变加速曲线运动 （2）要使电子能从右侧离开磁场，B与m、e、v、d应满足关系： 。 （3）（计算）电子从右侧离开磁场时，在竖直方向偏移了多少距离？ 7．如图所示是磁流体发电机的装置，A、B组成一对长为L、宽为h的平行电极，两板间距为d，内有磁感应强度为B的匀强磁场。发电通道内有电阻率为的高温等离子持续垂直喷入磁场，每个离子的速度为v，负载电阻的阻值为R，电离气体沿导管高速向右流动，运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势，电离气体以不变的流速v通过发电通道。电容器的电容为C，不计电离气体所受的摩擦阻力。根据提供的信息完成下列问题。 （1）A板的电势比B板 （“高”或“低”），发电机的电动势E= ； （2）开关闭合，当发电机稳定发电时，求A、B两端的电压U； （3）开关断开，求稳定后电容器所带的电荷量q。 【答案】5．B 下 6．C 7． 低 Bdv CBvd 【解析】5．（1）[1]带负电的电子竖直方向受向下的恒定电场力，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，水平方向垂直于电场方向做匀速直线运动，因此其实际运动为匀加速曲线运动，类似于平抛运动。故选B。 （2）[2]电子在电场中的运动时间，即水平方向的匀速直线运动时间 （3）[3]电子受向下电场力，因此运动路线向下弯曲，即向下偏移； [4]在竖直方向上，根据牛顿第二定律 解得 偏移量为 6．（1）[1]电子在匀速磁场中受大小不变方向时刻改变的洛伦兹力的作用，根据左手定则判断，洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，因此电子在磁场的运动是匀速圆周运动的一部分，因此为变加速度曲线运动。故选C。 （2）[2]电子在匀速磁场中做匀速圆周运动，则洛伦兹力等于向心力，故得 所以半径 由题意，电子要起从右侧离开磁场则要求圆周运动的半径大于ｄ，故 得 （3）[3]电子进入磁场后做匀速圆周运动，如图所示 设圆弧半径为R。根据洛仑兹力提供向心力得 所以半径 根据几何关系 联立，解得偏移量y为 7．（1）[1]根据离子运动方向及磁场方向，可判断出正离子向下偏转到B板，负离子向上偏转到A板，故A板电势比B板低； [2]正负离子积累在AB上，则板间产生电压即为电动势E，当板间电场对离子作用力与离子受洛伦兹力相等时，即达到最大电压E，此时 故 （2）[3]稳定后，据闭合电路欧姆定律可得 其中 U=IR 据电阻定律可得 联立解得 （3）[4]开关断开，电容器两端的电压等于电动势，故电容器所带的电荷量为 （24-25高三上·上海·期中）质谱仪 质谱仪是用来测量带电粒子质量的一种仪器，其结构如图a所示，它分别由加速器Ⅰ、速度选择器Ⅱ、质量分离器Ⅲ三部分组成，若从粒子源P点发出一个电量q、质量为m的正离子，经过加速器得到加速，进入速度选择器，速度符合一定大小的离子能够通过S3缝射入质量分离器中，整个过程中可以不考虑离子重力的影响。 7．加速器Ⅰ由S1S2两块带电平行金属板组成，为了使正离子得到加速，则应让金属板S1带 电（选填“正”、“负”）。在下降过程中，离子的电势能 （选填“减少”、“增大”、“不变”）。如果离子从速度v0开始经加速后速度达到v1，则加速器两极板间电压U1 = 。 8．离子以速度v1进入速度选择器Ⅱ中，两板间电压为U2，两板长度l，相距d。离子在穿过电场过程中，为了不让离子发生偏转，需要在该区域加一个垂直于电场和速度平面的磁场。 （1）则所加磁场的磁感强度B = ； （2）在图b中分别用FE和FB标出离子受到的电场力与磁场力方向 ； （3）离开分离器时离子的速度v = 。 9．若离子以速度v垂直于磁场方向进入质量分离器Ⅲ，图c所示。其磁感应强度大小为B0。离子在磁场力作用下做半圆周运动 （1）圆周运动的直径X = 。 （2）带电粒子的电量和质量之比称为粒子的荷质比，设，如果在质谱仪底片上得到了1、2两条谱线，可以比较其对应的两个电荷的荷质比大小( ) A．K1 > K2     B．K1 = K2     C．K1 < K2     D．无法比较 10．上海光源的核心之一是加速电子的回旋加速器，如图所示，两个D形金属盒分别和某高频交流电源两极相接，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面向下，电子源置于盒的圆心附近。已知电子的初速度不计，质量为m，电荷量大小为e，最大回旋半径为R，普朗克常量为h。则 （1）电子加速后获得的最大速度vm = ； （2）（计算）已知两D形盒间加速电场的电势差大小恒为U，盒间窄缝的距离为d，其电场均匀，求电子在电场中加速所用的总时间t。 【答案】7．正 减少 8． 见解析 v1 9． C 10．， 【解析】7．[1][2][3]正离子所受电场力应向下，则S1带正电。电场力做正功，则离子的电势能减少。 根据动能定理 得 8．（1）[1]由题意 得 （2）[2]正电荷所受电场力与电场方向相同，结合左手定则，离子受力如图 （3）[3]离子在分离器中做匀速圆周运动。则离开分离器的速度为 9．（1）[1]根据 又 得 （2）[2]由（1）得，直径大则比荷小。故 故选C。 10．（1）D型盒最大回旋半径为R，则电子做圆周运动的最大半径为R，则 电子加速后获得的最大速度 （2）电子在电场中加速度大小不变，尽管电子在电场中往返运动，但可以看做电子做初速度为零的匀加速运动，所以电子在电场中运动的时间为 解得 。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$