山西省临汾市部分学校2024-2025学年七年级下学期第一次能力训练数学试题

2024一2025学年度第二学期素养形成第一次能力训练 初一数学 注意事项： 1.本试《分第1卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟 2。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上 3。答案全邮在答题卡上完成，答在本试卷上无效 4.考试结来后，将本试卷和答题卡一并交回 第1卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题.每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.一元一次方程x十1=3的解是 A.x=2 B.x=-1 C,x=0 D.x=1 2.下列变形中，不正确的是 A.若a=b,则ac=bc B.若a+1=b+1,则a=b C若=总则a=b D.若a=b.则a2=b 3.下列4组数值中，是二元一次方程x-2y=0的解的是 x=-2 X= x=0 A x=2 y=0 D y=1 y=-1 4.整式m十n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式 mr十n的值： x -2 -1012 十程 -5 -2 4 7 则关于x的方程mx十n=-2的解为 Ax=-5 B.x=-1 C,x=-2 D.x=7 初一数学第1页（共6页）（能力训练一） 5.某项工程由甲、乙两个工程队单独施工分别需要5天，10天完成.如果先由 乙工程队单独施工6天，然后再由两个工程队同时施工，则还需多少天完成 若设由两个工程队同时施工x天可完成，则可列方程为 +=1 B.+x+ 6 =1 6+x.x 1055 C. 10+5 D.6+x+x= 510 6.下列各等式中变形正确的是 A.若2x=6y-1,则x=3y-1 且若=款、郑么x= C.若3x-5=1-2y,那么3x+2y=6 D若3红=0，那么x=目 .在解方程一=1-+时，去分母后正确的是 2 3 A.3r-1)=6-2x+1) B.3x-1)=1-2x+1) C.3x-1=6-2x+1 D.3r-1=1-2x+1 8.据我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结 绳记数”，如图，一位老者在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一（例 如：图中第2根上的一个绳结表示7个，第3根上的一个绳结表示7×7个)， 用米记求采集到的野果的个数.她一共采集到了72个野果，则在第2根绳子 上的打结数是 A.4 第3根第2根第1根 B.3 C.2 D.1 9.若x=2是方程a-bx=-2的解，则3a-6b+1的值为 A.-5 B.7 C.-4 D.5 10.若关于x,y的二元-次方程组+y=2k x-y=k的解也是二元一次方程2x+4=5 的解，则k的值为 A.-1 B.0 C.2 D.1 初一数学第2页（共6页）（能力训练一） 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，） 11.写出一个解为x=3的一元一次方程：▲ 12.已知 m+2n=3. -m+3n=2, 则2m-n的值为▲ 13.在一次劳动课上，有30名同学在甲处劳动，有12名同学在乙处劳动.现在另 调25人也去这两处劳动，使得在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍， 如果设调往甲处x人，那么依题意可列方程为▲一 14.当x为▲时.代数G式22-3)的值比5S-1)的值大3 15.如图所示，在长方形ABCD中放人8个完全相同的小长方形， 若8=三，则图中阴影部分面积之和为▲ 6 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 16.(每小题5分，共10分)解下列方程 (1)4x+3=20-x) (2)3-1.1- 2 6 17.(本题10分)解下列方程组. (1) [x=-2y+3 x-6y=11 (2) 6r+5y=0 6x-5y=-12 初一数学第3页（共6页）（能力训练一）】 18.(本题6分)下面是小亮错题本上的一道试题请仔细阅读，并完成下面的问题 解方程：-2_3x-5 45 =1 解：去分母，得5(x-2)-4(3x-5)=20.…第①步 去括号，得5x-10-12x-5=20.…第②步 移项，得5x-12x=20+10+5.…第③步 合并同类项，得-7x=35.…第④步 系数化为1，得x=-5.…第⑤步 (1)第▲一（填序号）步开始出现错误： (2)第①步的依据是▲一 (3)请直接写出该方程的正确解。 19.(本题8分)某旅游景点门票价格规定如表： 项目 成人票 学生票（学生证）团体票(15人及以上，不分成人、学生) 票价 50元/张 25元/张 30元/张 五一假期，小博等同学随家长共13人一同到该景点游玩.在购买门票时， 小博的爸爸按照成人票和学生票的票价计算出一共需要475元 (1)小博他们一共去了多少个成人？ (2)小博看了团体票的价格，说他有最省钱的购票方法，请你通过计算说明最 省钱的购票方法是什么？能节省多少钱？ 20.(本题10分)已知关于x的方程5m+3x=1-x和3 +m=3 x,当m为何 2 值时，方程5m+3x=1-x的解比方程 2+m=31 x的解大1. 2 初一数学第4页（共6页）（能力训练一） 21.(本题10分)关于x,y的二元一次方程均可以变形为x+by=c的形式（其中a, b,c均为常数且a0,b0).规定：(a,b,c)为方程ax十b=c的“关联系数” （1)二元一次方程3江-2,2少+11的“关联系数”为人一 5 4 (2)已知关于x,y的二元一次方程的“关联系数”为(1,2，-1)，若 x=m-15 y=m+n 为该方程的一组解，且m,n均为正整数，求m,:的值 22.(本题10分)以下是两张不同类型火车的车票(“D××××”表示动车， “G××××”表示高铁)，已知该高铁的平均速度比动车的平均速度快100m/h. 乘车日期：2024年1月10日 乘车日期：2024年1月10日 A地 Dxxx B地 A地 10:00 11:30 10:30 GXXX B地 11:30 二等车02车12A号 二等车03车13A号 车票当日当次有效 车票当日当次有效 请根据车票中的信息，解答下列问题： (1)如果两车均按车票信息准时出发，准时到达终点，求该高铁和动车的平均 速度分别是多少？ (2)在(1)的条件下，请直接写出在什么时刻两车相距60km 初一数学第5页（共6页）（能力训练一） 23.(本题11分)根据以下素材，解决问题 税收中的数学问题 我国新的个人所得税 个人所得税税率表（工资薪金所得适用） “起征点”是5000元， 级数 应纳税所得额 税率 即月工资扣除各项费用 后超过5000元的部分 0至3000元的部分 3% (这部分称为“应纳税 韬过3000元至12000元 素材1 10% 所得额”)需要缴纳税 2 的部分 收。应纳税所得额=月 超过12000元至25000元 工资-5000-专项项目 20% 的部分 金额。个人所得税税率 表参考如表 我国专项项目金额常见的有以下儿个部分：①每个子女教育金额2000 素材2 元：②一套住房贷款金额1000元：③赡养每位老人金额3000元 某企业一名程序员的月工资是24000元，他有1个读中学的女儿、1 素材3 套住房的贷款，以及需要赡养2位老人 问题解决 某员工扣除各项费用后的应纳税所得额为 问题1 简单计算税额 2100元，求该员工需缴纳的税额 求该名程序员每月的实际收人（工资-缴纳 问题2 计算个人税额 的税额)】 某月该企业上调工资，该程序员涤了《x<2000 问题3 确定上涨金额 元，当月该程序员的实际收人为24110元 求该x的值 初一数学第6页（共6页）（能力训练一）